自动控制原理作业答案1-7(考试重点)

自控作业答案1红色为重点（2016年考题）第一章1-2仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机反转带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如下图所示。1-4题1-4图为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？解工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。系统方块图如下图所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。自控作业答案21-5图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及各部件的作用，画出系统方框图。解加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压Uc的平方成正比，Uc增高，炉温就上升，Uc的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压Uf。Uf作为系统的反馈电压与给定电压Ur进行比较，得出偏差电压Ue，经电压放大器、功率放大器放大成au后，作为控制电动机的电枢电压。在正常情况下，炉温等于某个期望值T°C，热电偶的输出电压Uf正好等于给定电压Ur。此时，Ue=Ur-Uf=0，故U1=Ua=0，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使Uc保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。当炉膛温度T°C由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程,控制的结果是使炉膛温度回升，直至T°C的实际值等于期望值为止。系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压ru（表征炉温的希望值）。系统方框图见下图。注意:方框图中被控对象和被控量放在最右边,检测的是被控量,非被控对象.第二章2-2设机械系统如图2—57所示，其中xi为输入位移，xo为输出位移。试分别列写各系统的微分方程式及传递函数。解：①图(a)：由牛顿第二运动定律，在不计重力时，可得自控作业答案32-6若某系统在阶跃输入r(t)=1(t)时，零初始条件下的输出响应c(t)=1-e-2t+e-t，试求系统的传递函数和脉冲响应。自控作业答案42-8在图2-60中，已知G(s)和H(s)两方框相对应的微分方程分别是且初始条件均为零，试求传递函数及C(s)/R(s)及E(s)/R(s)。2-9求图2-53所示有源网络的传递函数Uo(s)/Ui(s)2-11已知控制系统结构图如图2-55所示。试通过结构图等效变换求系统传递函数C(s)/R(s)。解：自控作业答案5自控作业答案6第三章3-3已知二阶系统的单位阶跃响应为h(t)=10−12.5e−1.2tsin(1.6t+53.1o)试求系统的超调量σ％、峰值时间ｔp和调节时间ｔs。解：)1sin(111)(22tetcntnarccos21/%enpt21nst5.36.01.53coscos0%5.9%2226.01/6.06.01/6.01/eee)(96.16.112stnp)(92.22.15.35.3stns或：先根据c(t)求出系统传函，再得到特征参数，带入公式求解指标。3-6设图3-46是简化的飞行控制系统结构图，试选择参数K１和Kt，使系统ωn＝６、ζ＝１。分析：求出系统传递函数，如果可化为典型二阶环节形式，则可与标准二阶环节相对照，从而确定相应参数。自控作业答案7解对结构图进行化简如图所示。3-10已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。（1）0483224123)(2345ssssssD解：483224123)(2345ssssssD=0列劳思表:S511232S432448S33122434323483160S242431641248S12164481200辅助方程124802s,S24辅助方程求导：024sS048系统没有正根。对辅助方程求解，得到系统一对虚根sj122,。（2）0108-7-44-4s)(23456ssssssD列劳思表：系统不稳定。自控作业答案83-12已知系统结构图如图所示。试用劳思稳定判据确定能使系统稳定反馈参数τ的取值范围。解：系统的开环传递函数为：所以τ0。3-13已知单位反馈系统的开环传递函数:（1）G(s)=（3）100)+6s+(ss12s10=G(s)22）（试求输入分别为r(t)=2t和r(t)=2+2t+t2时，系统的稳态误差。（1）因为是二阶系统，且系数大于零，所以系统稳定。0=G(s)s0→slim=Ka0=sG(s)0→slim=Kv20=G(s)0→slim=pK2，，（3）应先检查系统的稳定性。自控作业答案90.1=G(s)s0→slim=Ka∞=sG(s)0→slim=Kv∞=G(s)0→slim=Kp2，，第四章4-2已知开环零、极点分布如图4-28所示，试概略绘出相应的闭环根轨迹图。另附其他地方例题：自控作业答案104-3设单位反馈控制系统开环传递函数如下，试概略绘出相应的闭环根轨迹图(要求确定分离点坐标d)。自控作业答案114-5设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，要求：(1)确定)10)(1(s*sssKG）（产生纯虚根的开环增益值。4-8设反馈控制系统中1)(,)5)(2(s2*sHsssKG）（要求：（1）概略绘出系统根轨迹图，并判断闭环系统的稳定性；（2）如果改变反馈通路传递函数，使H(s)=1+2s，试判断H(s)改变后的系统稳定性，研究由于H（s）改变所产生的效应。自控作业答案12第五章5-2若系统单位阶跃响应c(t)=1-1.8e-4t+0.8e-9t，试确定系统的频率特性。自控作业答案135-8绘制下列传递函数的对数幅频渐近特性曲线（1）)1s8)(1s2(2s)(G（2）)110)(1(200)(2ssssG（1）（2）5-17根据题5-8所绘对数幅频特性渐进曲线，近似确定截止频率ωc，并由此确定相角裕度γ的近似值。5-9已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图所示，试确定系统的开环传递函数。（右图中的10000→100，100→1）自控作业答案14//()10(21)()10(21)10(21)tTnTTnetenT自控作业答案15(2)系统的开环脉冲传递函数：自控作业答案161211211122.57()(1)[](1)(1)22.57(1)[](1)(1)()1(1)22.57[](1)()GzzZsszezzzzzeezze特征方程为：1()0Gz令11wzw并运用劳斯判据，可知系统不稳定。