進撃数学1高一第一章测试题一.选择题(本大题共12小题,第小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符是合题目要求的.)1.设集合1xQxA,则()A.AB.2AC.2AD.2A2、已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1,那么集合A中元素2在B中对应的元素是:A、2B、5C、6D、83.设集合{|12},{|}.AxxBxxa若,AB则a的范围是()A.2aB.1aC.1aD.2a4.函数21yx的定义域是()1111.(,).[,).(,).(,]2222ABCD5.全集U={0,1,3,5,6,8},集合A={1,5,8},B={2},则集合)ABU(C()A.{0,2,3,6}B.{0,3,6}C.{2,1,5,8}D.6.已知集合13,25AxxBxxAB,则()A.(2,3)B.[-1,5]C.(-1,5)D.(-1,5]7.下列函数是奇函数的是()A.xyB.322xyC.21xyD.]1,0[,2xxy8.化简:2(4)+=()A.4B.24-C.24-或4D.42-9.设集合22xxM,20yyN,给出下列四个图形,其中能表示以集合M为定义域,N为值域的函数关系的是()10、已知f(x)=g(x)+2,且g(x)为奇函数,若f(2)=3,则f(-2)=。A0B.-3C.1D.3進撃数学211、已知f(x)=20x000xxx,则f[f(-3)]等于A、0B、πC、π2D、9[来源:学+科+网]12.已知函数xf是R上的增函数,1,0A,1,3B是其图像上的两点,那么1fx的解集是()A.3,0B.0,3C.,13,D.,01,二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.)13.已知25(1)()21(1)xxfxxx,则[(1)]ff.14.已知2(1)fxx,则()fx.15.定义在R上的奇函数()fx,当0x时,()2fx;则奇函数()fx的值域是.16.关于下列命题:①若函数xy2的定义域是{}0|xx,则它的值域是}1|{yy;②若函数xy1的定义域是}2|{xx,则它的值域是}21|{yy;③若函数2xy的值域是}40|{yy,则它的定义域一定是}22|{xx;④若函数xy2的定义域是}4|{yy,则它的值域是}80|{xx.其中不正确的命题的序号是_____________(注:把你认为不正确的命题的序号都填上).進撃数学3(第II卷)三、解答题:本大题共5小题,共70分.题解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围。18.已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U,2{|320}Axxx,{|15,}BxxxZ,{|29,}CxxxZ.(1)求()ABC;(2)求()()UUCBCC.19.已知函数y=x2-2x+9分别求下列条件下的值域,(1)定义域是}83|{xx(2)定义域是}2-3|{xx進撃数学420.已知函数1()fxxx.(I)判断函数的奇偶性,并加以证明;(II)用定义证明()fx在0,1上是减函数;(III)函数()fx在1,0上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).21.已知函数()fx是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,()fx22xx.(1)现已画出函数()fx在y轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数()fx的图像,并根据图像写出函数()fx的增区间;(2)写出函数()fx的解析式和值域.進撃数学5高一第一章考查试题答案1、B2、B3、A4.B.提示:210x.5.A.6.B.提示:运用数轴.7.A.提示:B为偶函数,C、D为非奇非偶函数.8.A.提示:2(4)+=44+=24-.9.B.提示:10.C11B12.B.提示:∵11fx,而01,31ff,∴03ffxf,∴03x.13.8.提示:(1)f=3,(3)f=8.14.()fx21x.提示:∵22(1)11fxxx,∴()fx21x15.{-2,0,2}.提示:因为(0)0f;x0时,()2fx,所以()fx的值域是{-2,0,2}.16.①②④.提示:若函数xy2的定义域是{}0|xx,则它的值域是{|01}yy;若函数xy1的定义域是}2|{xx,则它的值域是1{|0}2yy.三.17、解A={0,—4}……………………………………∵A∩B=B∴BA……………………………………由x2+2(a+1)x+a2—1=0得△=4(a+1)2—4(a2—1)=8(a+1)……………………………………(1)当a<-1时△<0B=φA……………………………………(2)当a=-1时△=0B={0}A……………………………………(3)当a>-1时△>0要使BA,则A=B∵0,-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根∴22(1)410aa解之得a=1综上可得a≤-1或a=1……………………………………18.解:(1)依题意有:{1,2},{1,2,3,4,5},{3,4,5,6,7,8}ABC∴{3,4,5}BC,故有(){1,2}{3,4,5}{1,2,3,4,5}ABC.(2)由{6,7,8},{1,2}UUCBCC;故有()(){6,7,8}(1,2){1,2,6,7,8}UUBC痧.進撃数学620.证明:(I)函数为奇函数11()()fxxxfxxx(II)设1,0,21xx且12xx2121212112111()()1fxfxxxxxxxxx211212()(1)xxxxxx.01,1,10212121xxxxxx21210xxxx.1212,0xfxfxfxf因此函数()fx在0,1上是减函数(III)()fx在0,1上是减函数.21.(1)函数图像如右图所示:()fx的递增区间是(1,0),(1,).(2)解析式为:222,0()2,0xxxfxxxx,值域为:|1yy.20.解:xxxxy24)2(343222,令ttytx43,22则34)32(32t01x,]1,21[1221tx即,又∵对称轴]1,21[32t,∴当32t,即3432logmax2yx时;当1t即x=0时,1miny.