二次函数与一元二次方程之间的关系

22.2二次函数与一元二次方程第1课时二次函数与一元二次方程之间的关系以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系.tth2520考虑以下问题:(1)球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?(2)球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?(3)球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?(4)球从飞出到落地要用多少时间?(1)球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?解:(1)解方程3,1034520152122tttttt当球飞行1s和3s时,它的高度为15m.为什么在两个时间球的高度为15m呢?(2)球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?解:(2)解方程2044520202122tttttt当球飞行2s时,它的高度为20m.为什么只在一个时间内球的高度为20m呢?(3)球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?.5.20.,01.4401.445205.20)4(222mtttt球的飞行高度达不到此方程无解解:(3)解方程解:(4)解方程(4)球从飞出到落地要用多少时间?4,00452002122tttttt当球飞行0s和4s时,它的高度为0m,即0s时球从地面飞出,4s时球落回地面.为什么在两个时间球的高度为0m呢?已知二次函数，求自变量的值解一元二次方程的根二次函数与一元二次方程的关系（1）下列二次函数的图象与x轴有交点吗?若有，求出交点坐标.（1）y=2x2＋x－3（2）y=4x2－4x+1（3）y=x2–x+1探究xyo令y=0，解一元二次方程的根（1）y=2x2＋x－3解：当y=0时，2x2＋x－3=0（2x＋3）（x－1）=0x1=，x2=1－32所以与x轴有交点，有两个交点。xyoy=a（x－x1）（x－x1）二次函数的两点式（2）y=4x2－4x+1解：当y=0时，4x2－4x+1=0（2x－1）2=0x1=x2=所以与x轴有一个交点。12xyo（3）y=x2–x+1解：当y=0时，x2–x+1=0所以与x轴没有交点。xyo因为（-1）2－4×1×1=－30.,034034,).034(34,,34:.,,222222的值球自变量的值为函数又可以看作已知二次解方程反过来即可以解一元二次方程的值求自变量的值为二次函数如可转化为一元二次方程则二次函数的值时当给定当二次函数xxyxxxxxyycbxayxxxxxx