函数的奇偶性导学案

**中学教学案·数学·人教必修1编写人：审核人：课型：新授课总课时执教时间：组长签字：教务签字：导学案10奇偶性【学习目标】1.理解函数的奇偶性及其几何意义；2.学会运用函数图象理解和研究函数的性质；3.学会判断函数的奇偶性.学习重点：函数的奇偶性及其几何意义学习难点：判断函数的奇偶性的方法与格式【预习案】1.观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性．2()fxx()||1fxx21()xxxyyyx－1x0x通过讨论归纳：函数2()fxx是定义域为__________的抛物线；函数()||1fxx是定义域为____________的折线；函数21()fxx是定义域为___________的两支曲线，各函数之间的共性为图象关于_____对称．若点(,())xfx在函数图象上，则相应的点_________也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为____________的点，它们的纵坐标一定相等．2.一般地，对于函数()fx定义域内的____________，都有()()fxfx，那么函数()fx叫偶函数.3.一般地，对于函数()fx的定义域的任意一个x，都有_______________，那么()fx就叫做奇函数．4..函数是奇函数或是偶函数称为函数的_______________，函数的奇偶性是函数的整体性质；5..由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于________________）．6．具有奇偶性的函数的图象的特征：偶函数的图象关于________对称；奇函数的图象关于________对称．【探究案】例．判断下列函数的奇偶性－1100**中学教学案·数学·人教必修1编写人：审核人：课型：新授课总课时执教时间：组长签字：教务签字：（1）4()fxx（2）5()fxx（3）1()fxxx（4）21()fxx变式：判断下列函数是否是偶函数．（1）2()[1,2]fxxx（2）32()1xxfxx【练习案】1.课本P42练习1．2P46B组题的1．2．32.已知()fx是定义(,)上的奇函数，且()fx在0,上是减函数.下列关系式中正确的是（）A.(5)(5)ffB.(4)(3)ffC.(2)(2)ffD.(8)(8)ff3.下列说法错误的是（）.A.1()fxxx是奇函数B.()|2|fxx是偶函数C.()0,[6,6]fxx既是奇函数，又是偶函数D.32()1xxfxx既不是奇函数，又不是偶函数4.函数()|2||2|fxxx的奇偶性是.5.已知f(x)是奇函数，且在[3,7]是增函数且最大值为4，那么f(x)在[-7,-3]上是函数，且最值为.课堂小结1.奇函数、偶函数的定义及图象特征；2.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质.3.判断函数奇偶性的方法：图象法、定义法.课后作业课本P46习题A组1．3．9．10题