暖通-第五章(1)XXXX

第五章热力学第二定律问题:（1）既然热力学第一定律揭示了能量在转换和传递过程中数量守恒的客观规律，那么还存在能量损失吗？（2）热力学第一定律是否可以解释所有的热现象？（3）热量是否可以完全转化成功？热力学第一定律没有涉及到的两方面的问题：其一，热力学第一定律强调的是能量在数量上的守恒，没有考虑到不同类型的能量在作功能力上的差别；其二，热力学第一定律不能判断热力过程的方向性。第一节热力学第二定律的实质及表述一、热力过程的方向性例：（1）热量自高温自然地传递给低温物体；（2）机械运动摩擦生热，即机械能转变为热能；（3）以上过程是否可以反向进行？热能能否完全转变成功，是否需要条件？结论：（1）过程总是自发地沿着一定的方向进行。(自发过程)（2）一个非自发过程的进行，必须有另外的自发过程来推动，或者说必须以另外的自发过程的进行为代价，作为补偿条件。（3）在一定条件下，能量的有效转换是具有其最大限度的，而热机的热效率在一定条件下也具有理论上的最大值。以上这些现象是热力学第一定律回答不了的。研究过程进行方向、条件和限度正是热力学第二定律的任务。二、热力学第二定律的表述克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。说明能量传递现象克劳修斯是从温差传热（能量传递）的角度对热力学第二定律进行了表述。克劳修斯(R.J.E.Clausius，1822～1888年)，德国物理学家。他是气体动理论和热力学的主要奠基人之一，是历史上第一个精确表示热力学第一、二定律的科学家。开尔文—浦朗克表述：不可能制造只从一个热源取热使之完全变成机械能而不引起其他变化的循环发动机。开尔文—普朗克是从能量转换的角度对热力学第二定律进行表述。开尔文（1824～1907）英国物理学家、发明家。开尔文是热力学的主要奠基人之一。1848年创立了热力学温标。1851年他提出热力学第二定律，1852年他与焦耳合作发现了焦耳－汤姆孙效应。两种说法都指出了自发现象的方向性，是同一客观规律—自然过程的方向性，所以两种说法是等效的。证明两种说法的一致性证明：采用反证法——只证明违反克劳修斯表述也必然违反开尓文—普朗克表述一种情况。为了证明采用如图a循环。假设制冷机R能使热量Q2从冷源自发地传向热源（这违反克劳修斯说法），同时热机H在该两热源间工作，并进行一个正循环，并且它放给地温热源的热量恰等于Q2。此时该正循环从热源取热量Q1，向外界作功W0=Q1-Q2，（向冷源放出热量Q2）。热机和制冷机联合运行的结果，从单一热源取热Q1-Q2并完全变成净功，低温热源自动传热Q2给高温热源，又从热机处接受Q2，故并未受到任何影响。这也违反了开尔文-浦朗克说法。三、热力学第二定律统计解释热力学第二定律指出了热量传递方向和热功转化方向的不可逆性，这一结论可以从微观角度出发，从统计意义来进行解释。初始状态摇动后几率大几率很小不可逆过程实质上是一个从几率较小的状态到几率较大的状态的变化过程。在一个孤立系统内，一切实际过程都向着状态的几率增大的方向进行。只有在理想的可逆过程，几率才保持不变。能量从高温热源传给低温热源的几率要比反向传递的几率大得多。宏观物体有规则机械运动（作功）转变为分子无规则热运动的几率要比反向转变的几率大得多。热力学第二定律的适用范围1.热力学第二定律是一个统计规律，只有对有大量分子所组成的系统才正确。2.不能把热力学第二定律推广到浩瀚的宇宙中去，因为宇宙不是一个孤立系统。第二节卡诺循环与卡诺定理热力学第二定律的两种表述仅停留在经验的总结上，不具备理论的品格，卡诺循环的提出和证明把热力学第二定律向理论和抽象的发展大大推进了一步。一、卡诺循环1、卡诺循环问题：（1）在高温热源和低温热源一定的条件下，循环吸收的热量最多能转变为多少功？利用最理想的循环可以将热量最大程度的转化成功。（2）什么样的循环是理想循环？没有不可逆损失的循环。（3）如何避免不可逆损失？或如何实现可逆循环？过程（或循环）保证（1）传热无温差：工质的温度必须等于热源温度。即进行等温吸热、放热过程。（2）无摩擦。因此，（1）吸热、放热时。工质必须进行一个可逆的定温过程。（2）工质在热源T1和冷源T2之间的变化时不能和热源与冷源有热量交换，否则会是温差传热，因此只能是可逆绝热过程（定熵）。1qwo1212121111TTsTsTqqqwoo2121卡诺循环的效率：121TT注意：T1与T2是热源温度。热源温度为恒温。必须是卡诺循环。从卡诺循环热效率可以得到下列结论：（1）卡诺循环效率的大小只决定于热源温度T1和冷源温度T2。要提高其热效率可通过提高T1及降低T2的办法来实现。（2）卡诺循环的效率总是小于1。只有当T1→∞或T2=0时，热效率才等于1，但这是不可能的。（3）当T1=T2时，即只有一个热源时，效率ηt,c=0，这就是说，只冷却一个热源是不可能进行循环的，即单一热源的循环发动机是不可能实现的。（4）在推导过程中未涉及工质性质，因此，卡诺循环的热效率与工质的性质无关。萨迪·卡诺(N．L．SadiCarnot，1796－1832年)。法国科学家，其主要贡献是创立理想热机理论。1824年6月12日发表《关于火的动力》一书，在这部著作中提出了卡诺热机和卡诺循环的概念及卡诺原理（现在称为卡诺定理）。1831年，卡诺开始研究气体和蒸汽的物理性质。2、回热卡诺循环尽管过程b’c’和d’a’存在着放热和吸热，但仍能保证等温传递3、等效卡诺循环对于变温热源取平均值，引入平均吸热温度T1m和平均放热温度T2m，其效率为mmTT121二、逆卡诺循环逆卡诺循环，由于使用的目的不同，分为制冷循环和热泵循环。（1）制冷循环制冷系数为2122122,1TTTqqqwqoc（2）供热（热泵）循环供热系数为2112111,2TTTqqqwqoc范围：逆卡诺循环讨论：1、逆卡诺循环的性能参数只取决于热源温度T1，冷源温度T2，它随T1的减低和T2的提高而增大。(对提高实际系统效率具有指导性)2、可以1,c大于、等于小于1，但2,c总是大于1，且2,c=1+1,c。3、在一般情况下，由于T2(T1-T2)，因此也通常大于1。4、逆卡诺循环可以用来致冷、可以用来供热，也可以同时具用两种功能。注意：制冷机与热泵都是按逆循环工作只是相对应的温度范围不同、目的不同。三、卡诺定理卡诺定理证明以前，由卡诺循环导出的公式没有任何普遍意义，它既不能回答两热源之间不可逆循环效率是否小于可逆循环的热效率，也不能回答采用非理想气体为工质的可逆循环的热效率是否与理想气体的可逆循环的热效率相等，更不能对多于两个热源的循环效率作出评估。卡诺定理：工作在两个恒温热源（T1和T2）之间的循环，不管采用什么工质，如果是可逆的，其效率均为1-T2/T1，如果是不可逆，其效率小于1-T2/T1。证明：设有一个不可逆热机A和一个可逆热机B，A、B同时工作于两个恒温热源T1、T2之间。不可逆热机A（假设两台热机所做功相同，此时吸热和放热不相同）121TT不可逆热机A的热效率1211QQQWotA可逆热机B的热效率121''1'QQQWotB不可逆热机A输出功驱动可逆热机B逆循环工作。2121''QQQQWo若AB，则有1o1'WQQWo即11'QQ1212''11QQQQBA即1212''QQQQ所以22'QQ对应冷热源的综合效果是有22'QQ的热量自动地从冷源T2流向热源T1，这违背热力学第二定律。因此AB的假设不成立。若A＝B，用不可逆热机A带动可逆热机B，二者联合的结果，使工质、热源、冷源都恢复到初态而不留下任何变化。这一结果与热机A不可逆的假设相矛盾，因此A＝B也不成立。唯一可能是AB。同理，可证明相同热源和相同冷源之间的一切可逆热机的热效率均相等。•卡诺定理的实用价值和理论意义：1、指出了热效率的极限，这一极限值仅与热源及冷源温度有关。由于T2=0，T1→∞都不可能，因此热机效率恒小于1。2、提高热效率的根本途径在于提高热源温度，降低冷源温度，以及尽可能减少不可逆损失。3、由于不花代价的低温热源的温度以大气环境温度To为限，而To比较稳定，可视为定值，那么温度为T的热源放出的热量Q最多只有可以转化成功，因此可知热变功的极限。第三节熵与熵增原理一、熵的导出1、熵是状态参数证明：任选一个可逆循环。假设用许多定熵线分割该循环，并相应地配合上定温线，从而构成一系列微元卡诺循环。对任意微元卡诺循环，有1212.11TTqqct考虑到q2为负值，上式可整理为02211TqTq若整个循环为可逆循环：（微循环内部定熵相互抵消，不起作用）02211recdaabcTqTqTq称为克劳修斯等式。循环积分为零，表明该函数与路径无关，是一个状态参数。reTqdsJ/(kgK)2、克劳修斯不等式对于不可逆过程，根据卡诺定理，对于微元不可逆循环1212.11TTqqct对于整个不可逆循环：02211TqTq02211TqTqTqcdaabc综合可逆和不可逆循环，得克劳修斯不等式：0Tq对于热力过程21sTq该式表示系统在可逆时等于克劳修斯积分，在不可逆时系统熵变大于克劳修斯积分。熵的来历：克劳修斯证明了状态参数s完成了定义以后，考虑到s的物理意义与“能”有相近的亲缘关系，在字形上也应节仅为好。为此，他用字义为“转变”的希腊字s命名，其德文同音字可写成“entropie”（英文为entropy）以与“能”的德文字“energie”（英文为energy）在字形上接近而定名。1923年I.R.普朗克来中国南京讲学，著名物理学家胡刚复教授为其翻译时，首次将“entropy”译为“熵”。由于entropy这个概念太复杂，况且“entropy”为克劳修斯所造，不容易找到一个与此贴切的字。有鉴于此，想到了一个简单的方法，根据公式ds=dq/T，认为s为热量与热量之商，而且此概念与火有关（象征着热）于是在商加上了火字旁，构成了一个新字熵。3、熵的物理意义：熵是一个有用的状态参数，并且是一个有价值利用热力学第二定律分析工程装置的工具。微观解释：熵是分子不次序的一个量度。当一个系统变得更无秩序，分子的位置变得不可预测并且熵增加。因此，可知一种物质的熵，固体最低，液体次之，气体最高。这是因为固体（固相）物质分子在平衡位置附近震动，但是它们不会相互运动，它们的分子可以在任何时候、情况下，在较好的精度内预测它们的位置。然而在气相，气体分子随机运动，相互撞击，改变方向，预测它们的位置是极其困难的。分子状态处于混沌。熵为高值。4、玻尔兹曼关系式（1）热力学概率任一宏观状态所对应的微观状态的数目。（2）熵与热力学概率的关系S=kln(玻尔兹曼关系式)•K为玻尔兹曼常数平衡态对应的热力学概率为最大。5、熵的计算熵是状态参数，两个状态的熵差与过程无关。所以熵变量的计算有两个途径：一、只要初、终状态确定，利用已知参数可直接由熵方程计算；二、在初终状态间任选一个（或几个）可逆过程，利用熵的定义式求得熵变量。（1）理想气体vdvRTdTcdsv，pdpRTdTcdsp，vdvcpdpcdspv（2）固体、液体cccvpmcdTdUpdVdUQ122121lnTTmcTdTmcTmcdTS具有相变TmrS（3）热源（ⅰ）T不变(ⅱ)T变化rTQsrTQs（4）功源0S（5）孤立系n1iiSS二、熵增原理1、熵增原理的推导对于孤立系统（绝热闭口系），由于与外界没有热量传递，根据克劳修斯过程不等式，有或0isods0isos21sTq2、熵增原理：绝热闭口系统或孤立系统的熵只能增加（不可逆过程）或保持不变（可逆过程），而绝不能减少。