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WORD格式.可编辑技术资料.整理分享HAFBGEO全等三角形与轴对称图形测试题（1）姓名：1.下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中正确的个数有()A、3个B、2个C、1个D、0个2.下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③3.已知：在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB，F为AC上一点，且∠DFA=1000，则（）A.DEDFB.DEDFC.DE=DFD.不能确定DE、DF的大小.4.直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A、一处B、二处C、三处D、四处5.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PA＝PBB．PO平分∠APBC．OA＝OBD．AB垂直平分OP6.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下述结论:(1)BD平分∠ABC；(2)AD=BD=BC；(3)△BDC的周长等于AB＋BC；(4)D是AC的中点.其中正确结论的个数有:()A.4个B.3个C.2个D.1个WORD格式.可编辑技术资料.整理分享OPABAOBMNCOBADP7.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为cm.8.如图，∠AOB是一钢架，且∠AOB＝100，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH，……添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添这样的钢管根。9.如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2,分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为.10.如图，在Rt△ABC中，∠B=900，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=100，则∠C的度数为11.已知:∠AOB，点M、N.求作：点P,使点P在到OA，OB的距离相等，且PM=PN。（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）12.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，求证：(1)∠PCD=∠PDC(2)OP是CD的垂直平分线WORD格式.可编辑技术资料.整理分享13.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.求证：AF平分∠BAC.14.已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．(1)直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；(2)直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．15.如图，已知ABC△中，AB＝AC＝20厘米，BC＝16厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①设点P运动的时间为t,用含有t的代数式表示线段PC的长度；②若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；③若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？AQCDBPWORD格式.可编辑技术资料.整理分享ECADBEDCBA全等三角形与轴对称图形（2）1.如图，点P是△ABC内的一点，若PB＝PC，则（）A.点P在∠ABC的平分线上B.点P在∠ACB的平分线上C.点P在边AB的垂直平分线上D.点P在边BC的垂直平分线上第1题第3题第4题第5题2.已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（）A．含30°角的直角三角形；B．顶角是30的等腰三角形；C．等边三角形D．等腰直角三角形.3.如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF、CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个（）4.如图，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,两条角平分线BD、CE相交于点F，图中的等腰三角形共有A.6个B.7个C.8个D.9个（）5.如图，AB=AC，∠A=50o，AB的垂直平分线DE交AC于点D，∠DBC=6.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为cm．第6题第7题第8题7.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=.8.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则DFECBAWORD格式.可编辑技术资料.整理分享BCEAF下列结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B，C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有.9.等腰三角形的两边长分别为5cm和3cm，则它的周长是________cm．10.等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________________________．11.在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝900，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE＝CF．（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=600，∠CAE＝600,求∠ACF的度数．12.如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；(不用全等)（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．13.已知：如图，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．WORD格式.可编辑技术资料.整理分享14.如图所示，在△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FG⊥BC于G，请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系，并说明理由．15.（1）已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=60°，求证：①AC=BD；②∠APB=60度；（2）如图②，在△AOB和△COD中，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为；∠APB的大小为．