极差练习题

20.2数据的波动第一课时极差基础训练一．选择题1.下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.极差2.一组数据为9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则这组数据的极差是（）A.0.4B.16C.0.2D.无法确定3.一组数据－1，0，3，5，x的极差是7，那么x的值可能有()(A)1个(B)2个(C)4个(D)6个4．一组数据X1、X2…Xn的极差是8，则另一组数据2X1+1、2X2+1…，2Xn+1的极差是（）A.8B.16C.9D.175.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃2℃4℃3℃其中温差最大的是().A.1月1日B.1月2日C.1月3日D.1月4日6.国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加.某乡所辖村庄去年年人均收入（单位：元）情况如下表:年人均收入35003700380039004500村庄个数11331该乡去年年人均收入的极差是()A.500元B.1000元C.200元D.400元二．填空题7.某空调专卖店十位销售人员七月份的销售数量分别是:7,18,6,31,17,5,11,10,16,21,则其极差是_________________.8．已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是。9.一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X=.10.若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是，极差是.11.若样本1，2，3，x的平均数为5，又样本1，2，3，x，y的平均数为6，则样本1，2，3，x，y的极差是_______，三．解答题12.某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？能力提高13.某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛.在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的极差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？（4）历届比赛成绩表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？14.某年5月31日，A、B两地的气温变化如图所示.（1）这一天A、B两地的平均气温分别为多少？（2）A地这一天气温的极差是多少？B地呢？（3）A、B两地的气候各有什么特点？拓展延伸1.在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下：分数5060708090100人数甲组051013147乙组441621212已经算得两组的平均分都是80分，请根据你学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩哪一组好些，哪一组稍差?并说明理由.一．1.D2.A3.B4.B5.A6.B二．7.268.0.309.4或-210.30,4011.19三.12．极差58分，从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大．13.解:(1)101甲x(585+596+…+601)=601.6(cm),101乙x(613+618+…+624)=599.3(cm).(2)甲的极差为613-585=28；乙的极差为624-574=50.(3)甲的成绩较稳定，因为其极差比较小,也可以说甲的平均成绩比乙好,而乙较有潜力，因为乙的最远成绩比甲的最远成绩好.(4)在10次比赛中，甲运动员有9次成绩超过596cm，而乙仅有5次，因此应选甲运动员参加这项比赛；但若要打破610cm的跳远记录，则应选乙运动员.14.解:(1)241Ax(18+17.5+…+18)=20.42(℃)，241Bx(20+19.5+…+20)=21.35(℃).(2)A地的极差为25.5-16=9.5(℃)，B地的极差为24-18=6(℃).(3)A、B两地平均气温相近，但A地日温差较大，B地日温差较小.拓展延伸解:(1)甲组成绩的众数为90分，而乙组成绩的众数是70分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些.(2)通过计算，得甲的极差为100-60=40，乙的极差为100-50=50，∵40＜50,∴甲组成绩波动小.(3)甲、乙两组成绩的中位数都是80分，甲组成绩中在中位数以上的有34人，而乙组成绩中在中位数以上的有26人，从这一角度看甲组成绩总体较好.(4)从成绩统计表看，甲组成绩高于90分的有21人，乙组成绩高于90分的有24人，乙组成绩集中在高分段的人数多，同时乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多5人，从这一角度看乙组的成绩较好.