2013年10月在职MBA联考数学真题+解析

第1页2013年10月在职MBA全国联考数学真题与解析上海华是学院全国第一时间独家提供2013年10月在职MBA工商管理硕士数学真题，同时特邀华是权威名师时光朋老师解析，大家可以练习一下，希望对大家有所帮助。联考还有20几天，大家要充满信心、合理安排好学习时间，系统复习、强化做题，举一反三。相信在华是学院数学时光朋，逻辑孙勇，语文写作陈君华，英语查国生、王力、董宏乐、马红等金牌名师引领之下，再结合自己努力奋斗，配合好我们秘训实战班课程，在2014年1月联考中，我们必将取得优异成绩！一、问题求解题:第1-15题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1.某公司今年第一季度和第二季度的产值分别比去年同期增长了11%和9%，且这两个季度产值的同比绝对增加量相等.该公司今年上半年的产值同比增长了（）.(A)9.5%(B)9.9%(C)10%(D)10.5%(E)10.9%2.某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生的平均分数分别为75和80，则这次考试高一年级学生的平均分数为（）.(A)76(B)77(C)77.5(D)78(E)793.如果a，b，c的算术平均值等于13，且111::::234abc=，那么c=（）.(A)7(B)8(C)9(D)12(E)184.某物流公司将一批货物的60%送到了甲商场，100件送到了乙商场，其余的都送到了丙商场.若送到甲、丙两商场的货物数量之比为7:3，则该批货物共有（）件.(A)700(B)800(C)900(D)1000(E)11005.不等式2223056xxxx-+≥-+的解是().(A)()2,3(B)](,2-∞(C))3,+∞⎡⎣(D)](),23,-∞+∞⎡⎣U(E))()(,23,U-∞+∞6.老王上午8:00骑自行车离家去办公楼开会.若每分钟骑行150米，则他会迟到5分钟；若每分钟骑行210米，则他会提前5分钟.会议开始的时间是（）.(A)8:20(B)8:30(C)8:45(D)9:00(E)9:10第2页7.如图，5ABAC==，6BC=，E是BC的中点，EFAC⊥.则EF=（）.(A)1.2(B)2(C)2.2(D)2.4(E)2.58.设数列{}na满足：11a=，()113nnnaan+=+≥，则100a=（）.(A)1650(B)1651(C)50503(D)3300(E)33019.下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天.此人停留期间空气质量都是优良的概率为（）(A)27(B)413(C)513(D)613(E)1210.如图，在正方形ABCD中，弧AOC是四分之一圆周，EFAD.若DFa=，CFb=，则阴影部分的面积为（）(A)12ab(B)ab(C)2ab(D)22ba-(E)()2ba-第3页11.甲、乙、丙三个容器中装有盐水.现将甲容器中盐水的13倒入乙容器，摇匀后将乙容器中盐水的14倒入丙容器，摇匀后再将丙容器中盐水的110倒回甲容器，此时甲、乙、丙三个容器中盐水的含盐量都是9千克.则甲容器中原来的盐水含盐量是（）千克.(A)13(B)12.5(C)12(D)10(E)9.512.在某次比赛中有6名选手进入决赛.若决赛设有1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，则可能的结果共有（）种.(A)16(B)30(C)45(D)60(E)12013.将一个白木质的正方体的六个表面都涂上红漆，再将它锯成64个小正方体.从中任取3个，其中至少有1个三面是红漆的小正方体的概率是（）.(A)0.665(B)0.578(C)0.563(D)0.482(E)0.33514.福彩中心发行彩票的目的是为了筹措资金资助福利事业.现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡，方案设计如下：（1）该福利彩票的中奖率为50%；（2）每张中奖彩票的中奖奖金有5元和50元两种.假设购买一张彩票获得50元奖金的概率为p,且福彩中心筹得资金不少于发行彩票面值总和的32%，则（）.(A)0.005p≤(B)0.01p≤(C)0.015p≤(D)0.02p≤(E)0.025p≤15.某单位在甲、乙两个仓库中分别存在着30吨和50吨货物，现要将这批货物转运到A、B两地存放，A、B两地的存放量都是40吨.甲、乙两个仓库到A、B两地的距离（单位：公里）如表1所示，甲、乙两个仓库运送到A、B两地的货物重量如表2所示.若每吨货物每公里的运费是1元，则下列调运方案中总运费最少的是（）.(A)30,10,0,40xyuv====(B)0,40,30,10xyuv====(C)10,30,20,20xyuv====(D)20,20,10,30xyuv====第4页(E)15,25,15,25xyuv====二、条件充分性判断：第16-25题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）与条件（2）能否充分支持题干中陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。A.条件（1）充分，但条件（2）不充分.B.条件（2）充分，但条件（1）不充分.C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.D.条件（1）充分，条件（2）也充分.E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.16.221mn-能被2整除.（1）m是奇数.（2）n是奇数.17.已知圆22:4210Axyxy++++=.则圆B和圆A相切.（1）圆22:2610Bxyxy+--+=.（2）圆22:60Bxyx+-=.18.产品出厂前，需要在外包装上打印某些标志.甲、乙两人一起每小时可完成600件.则可以确定甲每小时完成多少件.（1）乙的打件速度是甲的打件速度的13.（2）乙工作5小时可以完成1000件.19.已知()22,1fxyxyxy=--++.则(),1fxy=（1）xy=.（2）1xy+=.20.设a是整数.则2a=（1）二次方程2860axx++=有实根.（2）二次方程2590xax++=有实根.第5页21.设{}na是等比数列.则22a=.（1）135aa+=.（2）134aa=.22.甲、乙两人以不同的速度在环形跑道上跑步，甲比乙快.则乙跑一圈需要6分钟.（1）甲、乙相向而行，每隔2分钟相遇一次.（2）甲、乙同向而行，每隔6分钟相遇一次.23.设,ab为常数.则关于x的二次方程()()2221210axabxb+++++=具有重实根.（1）,1,ab成等差数列.（2）,1,ab成等比数列.24.设直线yxb=+分别在第一和第三象限与曲线4yx=相交于点A，点B.则能确定b的值.（1）已知以AB为对角线的正方形的面积.（2）点A的横坐标小于纵坐标.25.方程1359xxx++++-=存在唯一解.（1）23x-≤.（2）22x-≥.第6页2013年10月在职MBA全国联考数学真题解析2013年10月在职MBA数学真题，整体难度比每年1月份管理类专业学位联考双证真题要简单些，很多题目在华是教材里都可以找到类似题型。针对新考试大纲各模快所占比例大致如下：模快分布算术代数几何排列组合与概率应用题75分9分24分12分12分18分希望大家在剩下的20多天时间里以华是学院系统班教材、秘训实战班教材为主线复习，巩固我编著的管理类专业学位联考《数学高分突破》、《数学历年真题解析与全真模拟套卷》，熟练掌握华是秘训实战班十大专题串讲与四轮模考试卷题目,总结常见题型思路与解题技巧，举一反三。相信大家一定会在2014年1月联考中取得优秀成绩!预祝大家金榜题名！一、问题求解题:第1-15题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1.某公司今年第一季度和第二季度的产值分别比去年同期增长了11%和9%，且这两个季度产值的同比绝对增加量相等.该公司今年上半年的产值同比增长了（）.(A)9.5%(B)9.9%(C)10%(D)10.5%(E)10.9%【解】选B.设去年第一、二季度的产值分别为a、b，由题意可得11%9%ab⋅=⋅，即111199abba=⇒=.则今年上半年半年产值同比增长为11%9%100%abab+×=+211%119aaa⋅=+9910009.9%=2.某高校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生的平均分数分别为75和80，则这次考试高一年级学生的平均分数为（）.(A)76(B)77(C)77.5(D)78(E)79【解】选D.设高一年级学生人数为x.则平均分为750.4800.6xxx×+×78=.3.如果a，b，c的算术平均值等于13，且111::::234abc=，那么c=（）.(A)7(B)8(C)9(D)12(E)18【解】选C.13393abcabc++=⇒++=，111::::234abc=643::6:4:3121212==，则339643c=×++9=.第7页4.某物流公司将一批货物的60%送到了甲商场，100件送到了乙商场，其余的都送到了丙商场.若送到甲、丙两商场的货物数量之比为7:3，则该批货物共有（）件.(A)700(B)800(C)900(D)1000(E)1100【解】选A.设该批货物一共有x件.则由题意得60%740%1003xx=-700x⇒=5.不等式2223056xxxx-+≥-+的解是().(A)()2,3(B)](,2-∞(C))3,+∞⎡⎣(D)](),23,-∞+∞⎡⎣U(E))()(,23,U-∞+∞【解】选E.()2223120xxx-+=-+，或223xx-+中0Δ，2230xx-+恒成立。所以原式可化为2560xx-+，即()()230xx--()(),23,x⇒∈-∞+∞U.或方法二：2x=或3x=显然不对，排除B、C、D;代入0x=满足，排除A，选E.6.老王上午8:00骑自行车离家去办公楼开会.若每分钟骑行150米，则他会迟到5分钟；若每分钟骑行210米，则他会提前5分钟.会议开始的时间是（）.(A)8:20(B)8:30(C)8:45(D)9:00(E)9:10【解】选B.设准时到需要时间为t.则根据路程不变得：()()15052105tt+=-30t⇒=，所以会议开始时间为8:30.7.如图，5ABAC==，6BC=，E是BC的中点，EFAC⊥.则EF=（）.(A)1.2(B)2(C)2.2(D)2.4(E)2.5【解】选D.连结AE，得AEBC⊥，在RtAECΔ中222AEECAC+=，得4AE=，sinEFAECECAC==2.4EF⇒=,或AECEFCΔΔ，得EFAEECAC=2.4EF⇒=.8.设数列{}na满足：11a=，()113nnnaan+=+≥，则100a=（）.(A)1650(B)1651(C)50503(D)3300(E)3301第8页【解】选B.累加法：可得21321132313nnaaaanaa-⎧-=⎪⎪⎪-=⎪⎨⎪⎪-⎪-=⎪⎩LL，相加得：1121333nnaa--=++⋅⋅⋅+()111332nn-⎛⎞-+⎜⎟⎝⎠=()116nnna-⇒-=，所以10010099116516a×=+=.9.下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天.此人停留期间空气质量都是优良的概率为（）(A)27(B)413(C)513(D)613(E)12【解】选B.()mPAn=，选择3月1日至13日中的某一天到达该市，并停留2天，则13n=，连续2天空气质量都是优良指数小于100，有1、2日，2、3日，12、13