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第1页（共7页）八年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是A.，，B.，，C.，，D.，，2.下列根式中，不是最简二次根式的是A.B.C.D.3.图中字母所代表的正方形的面积为的选项为A.B.C.D.4.在，，，，，，这些数中，无理数的个数为A.B.C.D.5.抛物线向右平移了个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是A.B.C.D.6.一次函数的图象不经过下列哪个象限?A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若点是第二象限内的点，且点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是A.B.C.D.8.一次函数的图象上有两点，，则与的大小关系是A.B.C.D.9.下列说法错误的是A.是的算术平方根B.是的一个平方根C.的平方根是D.的平方根与算术平方根都是10.满足下列条件的，不是直角三角形的是A.B.C.D.11.已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是A.B.C.D.第2页（共7页）12.正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）13.在直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是．14.的平方根是．15.若函数是正比例函数，则．16.如图，圆柱形玻璃杯，高为，底面周长为，在杯内离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算．（1）；（2）；（3）；（4）．18.在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）直接写出点的坐标；（2）作出关于轴对称的，并直接写出点，的坐标；（3）求出原的面积．第3页（共7页）19.如图，已知四边形中，，，，，，求四边形的面积．20.如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中表示时间，表示小华离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）小华在体育场锻炼了分钟；（2）体育场离文具店千米；（3）小华从家跑步到体育场、从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟?21.我们用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本元，甲商店的优惠条件是购买本以上，从第本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的八五折出售．（1）若要购买本练习本，到哪个商店购买更省钱．（2）现有元，最多可买多少本练习本?第4页（共7页）22.一架方梯长米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙为米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高?（2）如果梯子的底端右滑了米，那么梯子的顶端在竖直向下方向滑动了几米?（3）以为原点建立直角坐标系，求所在直线的解析式．23.如图，直线的解析式为，它与坐标轴分别交于，两点．（1）求出点的坐标；（2）动点从轴上的点出发，以每秒的速度向负半轴运动，求出点运动所有的时间，使得为等腰三角形．第5页（共7页）答案第一部分1.B2.B3.D4.D5.D6.C7.C8.A9.C10.D11.D12.A第二部分13.14.15.16.第三部分17.（1）（2）（3）（4）18.（1）由图可知，；（2）如图，即为所求，，；第6页（共7页）（3）19.连接.在中，，所以．在中，因为，而，所以，所以．所以是直角三角形，20.（1）【解析】（分钟）．（2）【解析】（千米）．（3）小华从家跑步到体育场的速度为：（千米/分钟）；小华从文具店散步回家的速度为：（千米/分钟）．答：小华从家跑步到体育场的速度是千米/分钟，小华从文具店散步回家的速度为千米/分钟．21.（1）甲店需付款元；乙商店需付款：元，故到甲商店省钱．（2）设最多可买本，则甲商店，解得：；乙商店，第7页（共7页）解得：．故最多可买本．22.（1）由题意可得，（米），即这个梯子的顶端距地面有米．（2）当梯子的底端右滑了米，梯子顶端距底面的距离为：（米），（米），即梯子的顶端在竖直向下方向滑动了米．（3）由题意可得，点，点，设过，的直线的解析式为，解得，即所在直线的解析式是．23.（1）令，，解得．则点的坐标为；（2）令，得，则点的坐标为，，①，秒，或秒；②，设点纵坐标为，则在中，由勾股定理得，解得，．秒；③，秒；故点运动所有的时间分别是秒或秒或秒或秒．