2.4《线性回归方程》课件(2)

线性回归方程(2)B复习回顾：..D.Cyx.Byx.A.1性关系相关关系是一种非确定；变量之间有无相关关系点图，可判断由两个变量所对应的散唯一确定；不能由么确定关系，那变量之间的关系若是非都是变量；和在线性回归分析中，）下列说法不正确的是（.______y25x81.05x.0y.2^的估计值为时，，则已知回归方程.________a_______,__________b.3数用最小二乘法求回归系11.69n1i22in1iiixyxxnyxnxbyˆA.5.751.75yxˆB.1.755.75yxˆC.1.755.75yxˆD.5.751.75yx4.三点(3,10),(7,20),(11,24)的线性回归方程是()D（１）如果x=3,e=1,分别求两个模型中y的值；（２）分别说明以上两个模型是确定性模型还是随机模型．我们考虑两个表示变量x与y之间的关系的模型，为误差项，模型如下：模型１：y=6+4x;模型２：y=6+4x+e.解(1)模型１：y=6+4x=6+4×3=18;模型２：y=6+4x+e=6+4×3+1=19.(2)模型１中相同的x值一定得到相同的y值.所以是确定性模型；模型２中相同的x值，因不同，且为误差项是随机的，所以模型2是随机性模型.例1．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间．为此进行了10次试验，测得数据如下：零件个数x(个)102030405060708090100加工时间y(分)626875818995102108115122请判断加工时间y与零件个数x是否具有线性相关关系，如果具有线性相关关系，求线性回归方程．1010102211155,91.7,38500,87777,55950iiiiiiixyxyxy1011022211055950105591.70.66838500105510iiiiixyxybxx91.70.6685554.96aybx0.66854.96ybxax解：在直角坐标系中画出数据的散点图，直观判断散点在一条直线附近，故具有线性相关关系．由测得的数据表可知：因此，所求线性回归方程为x45424648423558403950y6.536.309.527.506.995.909.496.206.598.72例2．已知10只狗的血球体积及红血球数的测量值如下：x为血球体积,单位:ml（1）画出上表的散点图；（2）求出回归直线方程且画出图形．y为红血球数,单位:百万1(45424648423558403950)44.5010x1(6.536.309.527.506.995.909.496.206.558.72)10yybxa10110221100.17510iiiiixyxybxxaybx0.1750.148yx解：=7.37设回归直线方程为则=-0.418所以所求回归直线的方程为例3．以下是收集到的新房屋销售价格y与房屋的大小x的数据：（１）画出数据的散点图；（２）用最小二乘法估计求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（３）计算此时Q(a,b)和Q(2,0.2)的值,并作比较.x2m房屋大小x（m2）80105110115135销售价格y（万元）18.42221.624.829.2销售价格y（万元）05101520253035050100150销售价格y（万元）55115,545,109,116,23.2,iiiinxxyy5521160952,12952iiiiixxy25129525451160.1962,23.20.19621091.8166560952545ba0.19621.8166yx(1.8166,0.1962)5.171,(2,0.2)7.0QQ1.8166,0.9162ab(3)是函数Q(a,b)取最小值的a,b值.(2)所以,线性回归方程为由此可知,求得的补充:1、已知回归方程=4.4x+838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为________.yˆ2、要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽取10名学生的数学成绩，分析他们入学成绩和高一年级期末数学考试成绩（如表）：学生编号12345678910入学成绩63674588817152995876期末成绩65785282928973985675对变量x与y进行相关分析，如果x与y之间具有线性相关关系，说明两组数据的相关强弱。拓展提高(1)xy(2)xyxy(3)iiii计算平均数、，计算与的积，求，计算，，xyii22求线性回归方程的步骤：(4)将上述有关结果代入公式，求b，a写出回归直线方程．回顾小结：