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12009TQC品质教育訓練工程内のσ管理参考資料:1,｢QC七つ道具、検定、推定入門｣奥原正夫｢著｣2,｢サンプリングと抜取検査｣加籐洋一｢著｣3,｢QC数学の話し｣大村平｢著｣4,[实用6σ]清华大学出版社資料制作:李琰2009/06/27其实我们真的没有那么好我们不要把自己想象的那么好自我感觉满足是退步的开始2学习本内容的前提条件是:需具备正态分布图的知识30ZZ斜线部分的面积0.00.00000.50.19151.00.34131.50.43322.00.47732.50.49383.00.4987∽0.5000σ：标准差σ=∑（xi-x）2ns：样本标准差=∑（xi-x）2n-140Zμ～μ+2σ的区间面积:47.73%μ～μ+σ的区间面积:34.13%μ～μ+σ的区间样品被抽到概率:34.13%μ～μ+2σ的区间样品被抽到概率:47.73%平均值设定:μ50Zμ～μ±2σ的区间面积:95.45%μ～μ±σ的区间面积:68.26%μ～μ±σ的区间样品被抽到概率:68.26%μ～μ±2σ的区间样品被抽到概率:95.45%平均值设定:μ6比如说中国男性的平均身高μ=170cm、σ=6cmμ±σ=176±6=164～176cm全国68.26%的男子身高为164～176cmμ±2σ=176±6=158～182cm全国99.74%的男子身高为158～182cm可以认为158cm以下和182cm以上的男子所占的比例:2.3%70-3σ-2σ-1σ1σ2σ3σ68.26%95.45%99.73%0.13%0.13%8Z-∽0.00001.0000-3.00.00130.9987-2.00.02280.9773-1.00.15870.84130.00.00000.00000.50000.50001.00.34130.68260.84130.15872.00.47730.95450.99730.02283.00.49870.99730.99870.0013∽0.50001.00001.00000.0000ZZZZZ9产品设计要求产品实现过程的结果表现Pst左=0.00135Pst右=0.00135LSLUSLXstZst左=-3σZst右=-3σ10以上分布曲线左右尾所对应的累计概率或概率面积若用产品的缺陷PPM赋值,则可以通过上面的计算方法求解生产过程或企业流程的σ等级.如果一个产品实现过程的结果如图所示:过程表现的均值与产品设计要求的均值重合.过程表现超出设计要求边界(LSL和USL)的区域的概率面积就是该过程产生的产品缺陷PPM.假设PPM为2700,即缺陷率为0.0027,左右尾缺陷区域的概率面积为:0.00135(考虑正态分布的对称性),由此可求得该产品实现σ等级为3.如果过程表现区域为±4σ,则左右尾缺陷区域PPM为63,小于3σ等级的PPM因此σ等级越高,产品缺陷率越低.11正态分布形式1正态分布形式212实际上产品实现过程输出结果的分布中心不一定与产品设计要求的中心重合.随着时间的推移,过程的输出分布中心一般会偏离设计要求的中心而漂移1.5σ(过程自身的标准差).因此,无漂移的过程是短期的.具有漂移的过程一般是长期的.需要提醒的是漂移1.5σ等级后,σ等级不变,只是由于漂移导致了左右尾的缺陷率不对称.并且总体的缺陷率增加.13Pst左=1.0E-9Pst右=1.0E-9Zst左=-6σZst右=6σPIt左=3.2E-14PIt右=3.4E-6平均值偏移=1.5σZIt左=-（6σ+1.5σ）=-7.5σZIt右=6σ-1.5σ=4.5σXstXItLSLUSL（a）具有1.5σ漂移的6σ14Pst左=3.2E-5Pst右=3.2E-5Zst左=-4σZst右=4σPIt左=1.92E-8PIt右=6.2E-3平均值偏移=1.5σZIt左=-（4σ+1.5σ）=-5.5σZIt右=4σ-1.5σ=2.5σXstXItLSLUSL（b）具有1.5σ漂移的4σ15σ等级缺陷率Z(σ)无漂移的PPM1.5σ漂移后的PPM1.0317310.52697672.151.5133614.46501349.972.045500.12308770.212.512419.36158686.953.02699.3666810.633.5465.3522750.354.063.376209.74.56.81349.975.00.574232.675.50.03831.696.00.0023.416正态曲线Y(x)=√2∏1e-x2面积I(x)=∫x0Y(x)dx见另外课程讲解N1(μ1,σ)N2(μ2,σ)17希望本内容能够给您的工作带来益处.李琰09.6.27没有管不好的员工只有不会管的领导