第六章-小流域设计洪峰流量的计算

第六章小流域设计洪峰流量的计算内容：6.1概述6.2小流域设计暴雨6.3小流域暴雨强度公式参数的推求6.4暴雨强度公式参数的地区综合6.5推理公式6.6用推理公式计算设计洪峰流量6.7地区经验公式重点：推理公式用推理公式计算设计洪峰流量难点：暴雨特性曲线的绘制推理公式§6.1概述一小流域设计洪水计算特点在小流域上修建排水建筑物，如城市街道排水沟、工矿企业的防洪沟渠、室外雨水管渠、铁路和公路的桥梁和涵洞时；或在小河流上修建带调节水库的取水工程时，都需要了解相应的设计洪水，以便合理地确定工程规模小流域面积范围：平坦区：F≤300km2地形复杂区：F≤30km2小流域设计洪水与大、中流域比较，有以下特点：1往往缺乏暴雨和流量资料，特别是缺乏流量资料。通常是利用少数小流域代表站的实测资料，综合出参数的地区分布规律，从而运用于无资料流域2要求计算方法简便，容易掌握推广3小流域基本都是小型工程，其规模和尺寸主要受洪峰流量控制。因此小流域设计洪水，主要是解决设计洪峰流量问题，对设计洪水过程线的要求较粗略二小流域设计洪水计算途径1暴雨径流途径：a.推理公式法，对流域产、汇流作一定概化，按设计暴雨→设计净雨→设计洪水的顺序建立计算式推算设计洪峰流量；b.综合单位线法2经验公式途径：利用实测洪峰流量资料和调查洪水资料，建立洪峰流量与主要影响因素间的经验公式，用于无资料流域推求设计洪峰流量3洪水调查途径：根据洪水调查资料直接选配总体分布曲线，或采用分区洪峰流量综合频率分布曲线推求设计流量本章重点介绍推理公式法(暴雨径流途径)，简要介绍地区经验公式一暴雨和设计暴雨暴雨标准与流域自然地理条件、流域面积大小和降雨强度有关设计暴雨：据工程设计要求，确定设计频率的一定时段的暴雨量及其在时间上的分配和地区上的分布通常暴雨的设计频率与洪水的设计频率相同，即某一频率的洪水，认为是同一频率的暴雨形成的§6.2小流域设计暴雨二小流域设计暴雨计算特点1小流域设计洪水主要是确定设计洪峰流量，故设计暴雨应着重研究参与洪峰形成的对应时段暴雨2小流域汇流时间短，可假定造峰暴雨在时间上是均匀分配的，但其强度随造峰暴雨时段长短而不同。因此，小流域设计暴雨的推求，实质上是推求设计时段内指定频率的最大平均暴雨强度(简称平均雨强或雨强)3小流域面积小，可以认为降雨在全流域的分布是均匀的，因此把流域中心点雨量作为面雨量4小流域通常缺乏降雨资料，一般是先制定出代表站的暴雨公式或等值线，再进行地区综合，用于计算无资料流域的设计暴雨.CABi,ft入渗强度过程线降雨强度过程线Qt出口断面流量过程线t1t20流域最大汇流时间τ(t3-t2)cfctt1′t3径流形成过程图t1时刻开始产生净雨，t2时刻后不再产生净雨；t1’时刻出口断面开始出现暴雨径流，t3时刻暴雨径流结束三雨强(i)-历时(t)关系1从自记雨量计记录的累积降雨量H-时间t曲线瞬时雨强最大(曲线最陡)的核心部分开始，向两侧求不同时段的最大平均雨强(历时t1，t2，...，相应最大降雨量为H1，H2，…)2以最大平均雨强i为纵坐标，历时t为横坐标点绘曲线，此曲线就是最大平均暴雨强度-历时曲线，简称雨强-历时曲线i1=H1/t1；i2=H2/t2；……t1t2t3历时t/min降雨深度h/mm降雨强度i/mm.min-1雨段起迄时间起迄101.30.1322:1222:221520.1322:1622:31202.550.1322:1322:33303.350.1122:1222:42454.60.122:0922:54605.70.09521:5922:59907.80.08721:4323:131208.90.07421:1323:1300.020.040.060.080.10.120.140.160153045607590105120135降雨历时t/min降雨强度i/mm.min-1012345678910降雨量h/mm3一般雨强随历时的增加而减小P1294有了雨强-历时关系曲线，就可以求出任一历时的最大平均雨强及该时段的最大暴雨量(=i*t)小流域设计暴雨是计算设计时段指定频率p的最大平均暴雨强度，但雨强-历时关系没有频率意义00.020.040.060.080.10.120.140.160153045607590105120135降雨历时t/min降雨强度i/mm.min-1012345678910降雨量h/mm四不同历时雨强(i)-频率(p)曲线i-t-p(T)关系曲线的绘制步骤：1由历年自记雨量资料摘录每年几场最大的暴雨，计算不同时段的最大暴雨量，并计算其平均雨强2从整理计算的历年平均雨强资料中选样3对每一时段的雨强系列进行频率计算，并将各时段的雨强频率绘制在同一张概率格纸上，以便对比分析雨强(mm/min)t1=5mint2=10t3=15t4=20不同时段雨强频率曲线4在绘制好的雨强频率(次频率)曲线上读取不同频率(次频率)不同历时的雨强，并将频率(次频率)换算成重现期制成i-t-T关系表5根据雨强-历时-重现期关系表，在直角坐标纸上点绘i-t-T相关线，称为暴雨特性曲线P131雨强(mm/min)t1=5mint2=10mint3=15t4=20不同时段雨强频率曲线12510T=100T=50T=20T=10有了暴雨特性曲线，就可求出设计重现期和设计历时的雨强及相应暴雨量暴雨特性曲线可反映气候条件，因气候有地区分布规律，所以可分区给出暴雨特性曲线或相应经验公式，并制定公式中参数的地理分区表，从而计算无资料地区的设计暴雨幻灯片23时段选择：在制定用于计算室外雨水管渠设计流量的暴雨强度公式时，时段一般取5、10、15、20、30、45、60、90、120min，雨强单位为mm/min在制定防洪工程设计流量用的暴雨强度公式时，时段一般取1/6、1/2、1、2、3、4、6、8、12、24h，雨强单位为mm/h选样方法设计重现期短，如雨水管渠用暴雨公式，一般用超定量法选样，即从整理的历年各场暴雨强度计算表中，按不同时段、不论年次将暴雨强度按大小顺序排列，选取前nk个超过某一规定值的雨强作为样本系列设计重新期长，如防洪用暴雨强度公式，一般用年最大值法选样，即对每一历时只选各年最大的一个暴雨强度值组成容量为n的样本系列并非从几场最大的暴雨中选不同历时…，而是从整理的历年暴雨中选不同历时对应的前nk项最大雨强用超定量法选样时，重现期的计算公式为：返回''1(1)TpknnTmpnk制定雨水管渠用暴雨强度公式可以采用重现期T=0.25、0.333、0.5、1、2、3、5、10、20年；制定防洪用暴雨强度公式采用T=2、5、10、20、50、100年；五常用暴雨强度公式形式当i与t的关系线点绘在双对数坐标纸上是直线时，采用当i与t的关系线点绘在双对数坐标纸上不是直线时，采用,nPtPSit()nSitb式中it.,p指历时为t、频率为P的平均暴雨强度(mm/h);n暴雨衰减指数，随地区和历时长短而变;b时间参数，或为常数，或为重现期的函数；S雨力，单位时间的平均雨强(mm/min或mm/h)，即t(或t+b)等于1min或1h时的平均雨强，随地区和重现期而变暴雨公式的意义：暴雨强度与历时成指数关系暴雨公式的作用：在n、Sp已知情况下，可以得到任意历时t的设计暴雨强度和设计暴雨量在雨水管渠用暴雨强度公式中，《室外排水设计规范》推荐S与T的关系为：S=A+BlgT=A(1+ClgT)式中A、B、C统称为暴雨参数，为地方性参数《室外排水设计规范》要求雨水管渠用暴雨强度公式用每秒每公顷面积上的降雨量L表示，以便绘制全国参数等值线图式中q为设计暴雨强度，L/(s﹒hm2)167(1lg)167167()()nnACTSqitbtb§6.3小流域暴雨强度公式参数的推求一公式i=S/tn中参数的推求对两边取对数，得若把lgt看作自变量，lgit,p作为函数，则上式为一直线方程式，其中lgSp为截距，n为斜率，如图P132,lglglgtPPiSnt,nPtPSit1用相关图解法确定公式中的参数(如图6-5)n值：若各条直线平行，则量取任一斜率；若不平行，则取各斜率的均值lgS值：lgi和lgt相关线在t=1时的截距在防洪工程暴雨强度计算中，往往把i-t-T曲线概化成两段直线可见:1)曲线在t=1h处出现转折点：t1h时，n=n1；1≤t≤24h时，n=n2；t=1h时,SP=i1.P2)SP随频率改变而变化lgtlgit,P则暴雨强度公式可用以下两个直线方程式表示：12(1)(124)nnSithtSihtht公式S=A+BlgT=A(1+ClgT)中参数的确定：以S为纵坐标，lgT为横坐标，点绘S与lgT的相关线P133图6-6：当T=1时，lgT=0，A=ST=1；当T=10时，lgT=1，B=ST=10-ST=12用相关分析法确定公式中的参数对进行回归(最小二乘法)，可得任一重现期T对应的雨力S和衰减指数n的回归方程：式中，m为同一重现期所取降雨时段的总数,lglglgtPPiSnt1111122111lg(lglg)lglglglg(lglg)lg(lg)mmmmmmmSintintmitmitnmtt最小二乘法求解参数：将每一重现期的暴雨强度i与降雨历时t看作一组观测系列，每组有m对(i,t)值。根据最小二乘法原理，若所求得的参数为最佳值时，则观测值i与其匹配直线之间的误差平方和最小，即最小2lg(lglg)iSntM同理，对进行回归，可得式中，r为重现期的总项数P134lgSABT21111221111lglg(lg)lg(lg)lgiiirrrriTiTiiiiirriiiirTiriiTSTSTArTTSrABT二公式i=S/(t+b)n中参数的推求对两边取对数，得把lg(t+b)看作自变量，lgit,p作为函数，上式也是一直线方程式，其中lgS为截距，n为斜率，所以参数n，S，A和B的确定同于式；时间参数b用试摆法确定,lglglg()tPPiSntb,()PtPnSitb,nPtPSit试摆法在双对数坐标上，保持纵坐标lgI不变，在各个历时t上试加相同的b值，使横坐标变成lg(t+b)，若各点连线变成一直线，则所加的b值即为所求的b值§6.4暴雨强度公式参数的地区综合一n值的地区综合1n值的综合各省水文手册均绘有n值(或n1、n2)等值线图或分区表供查用；在查表时需区分是哪个公式P131中的n；无地区n值时，可用参证站法修正移用n2等值线图n1等值线图2S值的综合：广泛采用24h暴雨量计算法设计频率p对应的最大24h暴雨量H24,p为则设计频率的暴雨雨力Sp为另224,1224242424pPnnpSSHi24,1224pPnSH2424,24(1)vPpHHC各省(区)水文手册均载有多年平均最大24h暴雨量和年最大24h暴雨量离差系数CV24等值线图；暴雨一般采用P-Ⅲ型分布曲线，且CS24≈3.5CV24，则可得到H24,p，继而得到Sp，于是例P1391(1)pPnSitht24H2(124)pnPSihtht3A、B、C和b的综合(了解)在室外雨水管渠设计中，无自记雨量记录地区的地区参数C和时间参数b通常采用参证站法修正选用关于A，我国《室外排水设计规范》推荐一年一遇、降雨历时为20min的当地暴雨强度q20推求，即则20(20)167nqbA20(20)(1lg)167(1lg)()()nnnbqCTACTqtbtbq20的计算可采用湿度饱和差法或最大日降雨量法，后者计算公式为：式中为多年平均最大日降雨量，当有10年以上记录时，可直接计算；无雨量资料时，可由多年平均最大24h雨量等值线图上查得，再除以1.1得近