二次函数全章复习课件

九年级上册小结问题1（1）二次函数的定义：_____________；（2）二次函数的图象：①开口方向、对称轴、顶点坐标②与坐标轴的交点：与x轴的公共点坐标__________，与y轴的公共点坐标_______________．1．复习知识，回顾方法名称表达式开口方向对称轴顶点坐标一般式顶点式（3）二次函数的性质①若a＞0，当______，y随x的增大而增大；当______，y随x的增大而减小；若a＜0，当______，y随x的增大而增大；当______，y随x的增大而减小．②二次函数的最值若a＞0，当______时，y有最____值，是____；若a＜0，当______时，y有最____值，是____；③二次函数的平移．④二次函数中的系数a，b，c的作用．1．复习知识，回顾方法基础知识之自我构建请思考函数y＝x²－4x＋3,并写出相关结论。同学们比一比，赛一赛，看谁写得多.1．请写出一个二次函数解析式，使其图像的对称轴为x=1，并且开口向下。2．请写出一个二次函数解析式，使其图象与x轴的交点坐标为（2，0）、（－1，0）。3．请写出一个二次函数解析式，使其图象与y轴的交点坐标为（0，2），且图象的对称轴在y轴的右侧。基础知识之基础演练4.如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：①a0;②b0;③c0;④b2-4ac0;xyO基础知识之基础演练5、如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：①abc0;②2a－b0;③a+b+c0;④a－b+c0xyO-11基础知识之基础演练基础知识之灵活运用1、二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图,则方程ax2+bx+c=0的解为；当x为时，ax2+bx+c0;xyO-31当x为时，ax2+bx+c0。2.关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根，则抛物线y=x2-x-n的顶点在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限方程和函数的关系基础知识之灵活运用3.根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.26y=ax2＋bx＋c－0.06－0.020.030.09不解方程,试判断方程ax2＋bx＋c=0（a≠0，a,b,c为常数）一个解x的范围是（）A．3＜x＜3.23B.3.23＜x＜3.24C.3.24＜x＜3.25D.3.25＜x＜3.26基础知识之灵活运用1.已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（3，0），则a+b+c的值为。难点突破之思维激活2.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（－2，7），B（6，7），C（3，－8），则该抛物线上纵坐标为－8的另一点坐标是___________。难点突破之思维激活xyO-23.下图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，且经过点（－2，0），则下列结论中正确的个数有（）①a0;②b0;③c0;④抛物线与x轴的另一个交点坐标可能是（1，0）;⑤抛物线与x轴的另一个交点坐标可能是（4，0）。A.2个B.3个C.4个D.5个问题2用配方法求出函数y=-2x2-4x+6的图象的对称轴、顶点坐标，画出函数图象，并说明图象是由抛物线y=-2x2经过怎样的平移得到的．2．练习，巩固所学二次函数内容（-1，8）（x+1）+82y=-2对称轴是x=-1.是由抛物线y=-2x2向左平移1个单位，向上平移8个单位得到的．2．练习，巩固所学二次函数内容y8642-2-4-224xO问题3根据下列条件，求出二次函数的解析式．（1）图象经过（-1，1）（1，3）（0，1）三点；（2）图象的顶点为（-1，-8），且过点（0，-6）；2．练习，巩固所学二次函数内容21yxx，，（x+1）-82y=2（3）图象经过（3，0），（2，-3）两点，并且以x=1为对称轴；（4）图象经过一次函数y=-x+3图象与坐标轴的两个交点，并且经过点（1，1）．2．练习，巩固所学二次函数内容223yxx215322yxx问题4某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边长为xm，面积为Sm2．（1）求出S与x之间的函数关系式；（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个设计费用．当x=3时，设计费最多，为9000元．2．练习，巩固所学二次函数内容S=x6-x=-x2+6x（）（0＜x＜6）．问题5某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，进价是每件80元，售价是每件120元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降低1元，商场平均每天可多售出2件，但每件最低价不得低于108元．（1）若每件衬衫降低x元（x取整数），商场平均每天盈利y元，试写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．2．练习，巩固所学二次函数内容y=120-x-8020+2x（0≤x≤12）．（）（）（2）每件衬衫降低多少元时，商场每天（平均）盈利最多？当x=12时，盈利最多，为1232元．2．练习，巩固所学二次函数内容（x-15）+1250（0≤x≤12）．2y=-21.某食品零售店为食品厂代销一种面包,未售出的面包可退回厂家.经统计销售情况发现,当这种面包的单价定为7角时,每天卖出160个.在此基础上,这种面包的单价每提高1角时,该零售店每天就会少卖20个,考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角.难点突破之聚焦中考(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当面包单价定为多少时,该零售店每天销售这种面包获得的利润最大?最大利润为多少?设这种面包的单价是x(角),零售店每天销售这种面包所获得的利润为y(角).2、在我市开展的创卫活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长为15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示）。若设花园的BC边长为x(m),花园的面积为y(m2)。（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。（2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由。ADBC难点突破之聚焦中考（3）根据（1）中求得的函数关系式，描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当x取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？（1）我们是如何研究二次函数的？（2）二次函数在实际问题应用中需要注意什么？3．小结教科书复习题22第1～5题．4．布置作业