逻辑学基础知识

逻辑学基础知识西北师大中文系第一章引论•第一节普通逻辑的对象和性质•一、什么是逻辑•1.逻辑的语源学•：逻各斯、Logic、名学、辩学等。•2.“逻辑”的多义性：客观规律；思维规律、规则；逻辑学等•（1）指事物发展变化的客观规律•（2）指人类的思维规律•（3）指研究思维形式和思维规律的科学•3.逻辑的定义•（1）狭义而言，逻辑是有效推理的理论。•有效推理就是正确地从已知推出未知，并且不会出现真前提而假结论。•（2）广义而言，逻辑是有效推理和有效交际的理论。•有效交际就是正确地表达和理解，并且理解与表达相一致。二、普通逻辑的对象和性质•1.普通逻辑的对象•（1）思维的逻辑形式•——是指思维内容各部分之间的联系方式（或形式结构）。•（2）逻辑基本规律•——主要指同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。•（3）简单的逻辑方法•——主要指定义、划分、限制、概括、观察和实验、分析和综合等方法。2.逻辑的性质•(1)基础性：1974年联合国教科文组织编制的学科分类中，逻辑学被列在七大基础学科(数学、逻辑学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学)第二的位置。•(2)工具性：提供逻辑手段和方法；“思维的文法”；《工具论》、《新工具》•(3)无阶级性或全人类性：自古以来，中国、印度和西方都曾对逻辑这门学科的发生、发展作出不同程度的贡献。•3.逻辑形式的结构•（1）逻辑常项•——是逻辑形式中不变的部分，表示思维的形式；•（2）逻辑变项•——表示思维的内容。•注意：逻辑学只研究思维的形式，不研究思维的内容。在“所有的S都是P”这一逻辑形式中，“所有‥‥‥都是‥‥‥”是常项；“S、P”是变项。第二节学习逻辑的意义和方法•一、学习逻辑的意义•1.可以培养自己认识世界的方法•2.有助于提高逻辑思维的能力•3.有助于提高沟通交际的能力就是想清楚、说清楚、写清楚的能力。能够准确严密地表达思想，论证思想，使之符合准确表达的三个条件：合逻辑，合语法，有说服力。•4.有助于提高整体思维能力逻辑思维是批评性思维的前导（衡量是否合乎逻辑）；逻辑思维是创新思维的基础（一维是多维的基础）。•5.有助于获取新的知识•6.有助于识别、反驳错误的认识或诡辩“不讲道理”，就是不讲逻辑。二、学习逻辑的方法•1.抓住中心，循序渐进•概念、判断是基础，推理是中心，再进行论证。•2.勤思多练，注重理解•要学好逻辑，就要在理解和掌握基本的逻辑概念和逻辑理论上下功夫。在理解的基础上记住概念的定义，把握逻辑形式的特征及表达公式和符号，以及它们的规则。•3.结合实际，学会运用•联系专业把学和用结合起来。平时能自觉地运用逻辑知识，遵守逻辑规律。做到概念明确，判断恰当，推理准确，条理清楚，结构严密。第二章复合判断•复合判断的含义与性质•1．定义•所谓复合判断就是在一个判断中还包含有其它判断的一种判断形式，其表现形式相当于语句中的复句。•2.种类•根据复合判断中联结项的不同，复合判断可以分为联言判断、选言判断、假言判断和负判断等几种。复合判断的逻辑性质是由联结项所决定的。•3.复合判断的学习方法•①必须弄清楚各种复合判断的逻辑联结项（或逻辑联结词）的涵义。•②充分利用真值表方法。也即充分利用真值表对各种复合判断的逻辑联结项的定义作用和对复合判断真值情况的判定作用。•③必须弄清楚复合判断的逻辑涵义与自然语言的意义上的联系。第一节联言判断•一、联言判断的特征•1.定义•联言判断就是断定几种事物情况同时存在的判断。•（1）张三和李四都要受到法律制裁。•（2）王某不但犯有诈骗罪，而且犯有抢劫罪。•2.逻辑性质（特征）•几种情况的同时为真（同时存在）。•3.结构：联言支（两个或两个以上），一般用符号p、q表示；•联结项，用逻辑符号“∧”（读作“合取”）表示。•联结项的语言形式有：“并且（和）”、“既……又”、“……而且……”、“……而……”、“不但……而且”、“虽然……但是”等。•一个二支联言判断的逻辑形式为：•语言表达式：p并且q•符号表达式：p∧q（“∧”读做合取；“p∧q”读做p合取q）二、联言判断的真假值•1．根据联言判断的逻辑性质或特征:只有当全部联言支所断定的情况都存在时，联言判断才是真的。也即：当且仅当联言支全真时，联言判断为真。•2．联言判断的真值表•真假情况共有2的n次方。联言判断p∧q的真假值和支判断p、q的真假值的关系，可以用如下真值表来表示：pqp∧q真真真真假假假真假假假假第二节选言判断•一、选言判断的特征•1.定义•选言判断就是断定几种可能事物情况至少有一种存在的判断。•例如：①这篇讲话稿或者是李秘书写的，或者是张秘书写的。•②一个选民在选举时，要么投赞成票，要么投反对票，要么投弃权票。•2．逻辑性质（特征）•几种情况的可能性，其中至少有一个是真的。•3．结构式（两部分）•（1）选言支（两个或两个以上）•（2）联结项（选言判断的逻辑联结项一般用“或者”、“要么”等表示）•4．选言判断的种类•根据选言支断定的事物情况是不是可以共同存在（是否可以同真），选言判断又可以区分为两种：相容选言判断；不相容选言判断。二、相容选言判断•1.定义：是断定选言支中至少有一个为真，并且可同为真的选言判断。•例如：①本案或者是内部的人作案，或者是外部的人作案。•②学习成绩不好，可能是学习方法不对，也可能是学习不认真。•2.逻辑性质（特征）•至少有一个为真，也可以同时为真。•3．逻辑形式•语言表达式：p或者q•符号表达式：p∨q（“∨”读做析取；“p∨q”读做p析取q）•4.相容选言判断的真假•当全部选言支所断定的情况至少有一个存在时，相容选言判断就是真的。•当全部选言支都为假时，相容选言判断才是假的。•相容选言判断的真假情况共有2的n次方，可以用如下真值表表示：pqp∨q真真真真假真假真真假假假三、不相容的选言判断•1．定义：是断定选言支中有一个并且只有一个为真的选言判断。•例如：①在困难面前不是迎头而上，就是畏难退缩。②某甲非自然死亡的原因，要么是自杀，要么是他杀，要么是意外事故。•2．逻辑性质（特征）•只能有一个为真。•3．逻辑形式•语言表达式：要么p要么q•符号表达式：pVq（“V”读做不相容析取，“pVq”读做p不相容析取q）•联结词有：要么……要么……；不是……就是……；或者……或者……二者必居其一；……或……二者不可得兼。···4.不相容选言判断的真假•①根据不相容选言判断的逻辑性质或特征是几种情况不可能同时存在，因此，它所包含的选言支不能同时为真，也不能同时为假。•②有并且只有一个选言支真，其余选言支为假时，该不相容选言判断为真；在其它任何情况下，都是假的。•不相容选言判断的真假情况也有2的n次方，可以用真值表表示如下：pqp▽q真真假真假真假真真假假假第三节假言判断•一、假言判断的特征•1．定义•假言判断，又称条件判断，是指断定某一事物情况的存在是另一事物情况存在的条件的判断。例如：•①如果他是盗窃犯，那么他就去过现场。•②只有注射青霉素，小张的病才能治好。•③一个三角形等角，当且仅当它等边。•2．逻辑性质（特征）•一种事物情况是另一种事物情况存在的的条件。3．结构式（两部分）•（1）假言支。（两个：一个作为原因的称为“前件”；一个作为结果的称为“后件”）•（2）联结项。通常用“如果……那么……”、“只有……才……”、“当且仅当……则……”表示。•4．假言判断的种类•根据假言判断所断定的前件是后件的不同条件，假言判断又可以区分为三种：充分条件假言判断；必要条件假言判断；充分必要条件假言判断。二、充分条件假言判断•1．定义•充分条件假言判断就是断定一事物情况是另一事物情况存在的充分条件的假言判断。•例如：•（1）如果死者是中毒而死的，那么死者就会有一系列中毒的症状。•（2）如果在加速器中把中子打进汞核而释放出一个质子来，就会使汞变成黄金。•2．逻辑性质•所谓充分条件是指：设有事物情况p和事物情况q，如果事物情况p存在，事物情况q就必然存在；而p不存在，q不一定不存在（即可能有q，也可能没有q）。在这种情况下，p就是q的充分条件。（有之必然.）•3．逻辑形式•语言表达式：如果p，那么q；假如p，就q；只要p，就q；倘若p，则q；既然……就……。•符号表达式：p→q（“→”读做蕴涵；p→q读做p蕴涵q）4．充分条件假言判断的真假情况•根据充分条件假言判断的逻辑性质或特征，当且仅当充分条件假言判断的前件与后件具有下述关系时，充分条件假言判断为真：p真，q真；p假，q真假不定。•5．充分条件假言判断的真值表•真假情况共有2的n次方。pqp→q真真真真假假假真真假假真三、必要条件假言判断•1．定义•必要条件假言判断就是断定一事物情况是另一事物情况存在的必要条件的假言判断。例如：•（1）只有到过现场，才能实施偷窃行为。•（2）没有调查就没有发言权。•2．逻辑性质•所谓必要条件是指：设有事物情况p和事物情况q，如果没有事物情况p，事物情况q就必然不存在；而有p，却未必有q（即可能有q，也可能没有q）。在这种情况下，p就是q的必要条件。（无之必不然）•3．逻辑形式•语言表达式：只有p，才q。（除非……不，没有……没有，不……不）•符号表达式：p←q（←读做逆（反）蕴涵；p←q读做p逆蕴涵q）4．必要条件假言判断的真假情况•根据必要条件假言判断的逻辑性质或特征，当且仅当必要条件假言判断的前件与后件具有下述关系时，必要条件假言判断为真：p假，q假；p真，q真假不定。•5．必要条件假言判断的真值表•真假情况共有2的n次方。pqp←q真真真真假真假真假假假真四、充分必要条件假言判断（充要条件假言判断）•1．定义•充要条件假言判断就是断定一事物情况是另一事物情况存在的充分必要条件的假言判断。；例如：•（1）只要而且也只有被告人犯罪的证据充分、确实，才可以认定被告人有罪。•（2）人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。•2．逻辑性质•所谓充分条件是指：设有p和q分别为两个事物情况。如果有p，就必然有q；而没有p，则必然没有q。如果有q，就必然有p；如果没有q，就必然没有p。这样，p就是q的充分必要条件。（有之必然，无之必不然）3．逻辑形式•语言表达式：当且仅当p，则q。（如果而且只有……才，如果……那么……并且只有……才）•符号表达式:p←→q（“←→”读做等值；p←→q读做p等值q）•4.充要条件假言判断的真假情况•根据充要条件假言判断的逻辑性质或特征，当且仅当充分条件假言判断的前件与后件具有下述关系时，充分条件假言判断为真：p真，q真；p假，q假。•5．充分必要条件假言判断的真值表pqp←→q真真真真假假假真假假假真第四节负判断•一、什么是负判断•1．定义•负判断是否定某个判断的判断，是一种比较特殊的复合判断。•（1）并非一切在水中生活的动物都是用鳃呼吸的。•（2）并非只要掌握了法律专业知识，就能成为优秀的法律工作者。•2．逻辑性质•是对某一个判断的否定。•3．结构式（两部分）•（1）支判断。负判断中被否定的判断。也就是原判断。•（2）联结项。“并非……”、“并不是……”、“……是假的”等表示。也可用逻辑符号“﹁”（读作“非”）表示。•4．逻辑形式•语言表达式：并非p。“并非……”、“并不是……”、“……是假的”等表示。•逻辑表达式：﹁p（“﹁”读做并非）•5．负判断的真假情况•支判断与负判断是矛盾关系，互为真假。•6．负判断的真值表p﹁p真假假真7.负判断的种类•(1)简单判断的负判断•并非你说的话都是正确的。并非你说的话都不正确。•并非你说的话有正确的。并非你说的话有不正确的。•(2)复合判断的负判断•并非张三和李四都要受到法律制裁。•并非他或者是个盗窃犯，或者是个杀人犯。•并非这场球赛要么甲队胜，要么乙队胜。•并非如果刮风，就要下雨。•并非只有造成被害人死亡的后果，才能构成故意杀人罪。•并非如果你出庭作证就可以判定被告有罪，你不出庭作证就不能判定被告有罪。8.复合判断的负判断的真值表pqp∧q﹁（p∧q）真真真假真假假真假真假真假假假真pqp∨q﹁（p∨q）真真真假真假