六年级数学下册《比例》

人教版六年级数学下数学整理与复习2重点知识归纳•比例的意义•比例的基本性质•正比例和反比例的意义•比例尺•图形的放大与缩小•用比例解决问题：比例意义（求比例中的未知项叫做解比例）。图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。基本性质分类应用概念应用：：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。解比例正比例：反比例：比例尺：图形的变换（放大与缩小)用正反比例解决问题yx=k(一定）X×y=k(一定）表示两个比相等的式子叫做比例。基本知识点1、比例的意义表示两个比相等的式子在比例里，两个外项的积等于两个内项的积2、比例的基本性质比比例意义各部分名称基本性质两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。3：4=343：4=9：12比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。例如：3：4=12：16例如：3：4=9：123×12=9×4比比例意义各部分名称基本性质两个数相除又叫做两个数的比.表示两个比相等的式子叫做比例.0.9∶0.6＝1.5前项后项比值5∶6＝20∶24内项外项比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.0.9∶0.6＝9∶()＝3∶()62在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.5∶6＝20∶24()×()＝()×()6205243、什么是比例的基本性质？4、比例的基本性质的应用（解比例）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积求比例中的未知项，叫做解比例。利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个比是否可以组成比例，并把它写出来。6：3和8：50.2：2.5和4：50—：—和—：—1.4：2和7：1021518541可以利用求比值和比例的基本性质（假设法）来判断两个比是否可以组成比例。练一练1、解下列比例0.25：x=15:100—=－－:x=0.3:0.50.21.50.4x52－1002.5x=－22－0.91－:x=0.5:168综合练习填空：1）一个比例有两个（）项，两个（）项。2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（）也可以用（）进行判断。3）写出比值是2.5的比，并组成比例（）4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成两个外项的两个数的积一定是（）内外5：2=10：4205比值比例基本性质5）甲数是乙数的1－，甲数和乙数的比是（），比值是（）。6）（）成=—=（）÷20=0.8=（）℅=（48）：607）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的－，乙数占甲乙两数总数的－。8）3x=4y,(x、y都不为0），x和y的比是（）：（）9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值是（）。21（）202、选择3：21.5251680358543不变81）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（）,周长的比是（）。A:1:3B:3：5C:1:25D:9:252)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（）a：1：12b:1:11c:1:10d:1:93)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（）a:扩大4倍b：缩小4倍c：不变d：扩大2倍4）甲数的－等于乙数的－，乙数与甲数的比是（）A:25:18b:18:25c:1:2d:2:15)一个圆柱和圆锥等高等体积，他们的底面积的比是（）。5365DBCaAaa:1:3b:3:1c:1:9d:9:13、判断：1）正方形的面积的比等于边长的比（）2）如果a:b的比是3：4，3a=4b。（）3）45分：1－时的比值是0.6。（）4）－化简后是最简整数比是2－。（）41410214、根据要求写出一个比例式1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。××说说正比例和反比例的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。正比例和反比例有什么联系和区别？正比例反比例共同点不同点1.都有两种相关联的量；2.一种量随着另一种量变化而变化1.一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。（变化方向相同）2.相对应的两个数的比值（商）是一定的。Ｙ/Ｘ=Ｋ(一定)1.一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（变化方向相反）2.相对应的两个数的积是一定的。ＸＹ=Ｋ(一定)练习3：判断下面各题中两种量成什么比例：1、工作总量一定，工作效率和工作时间。2、A=8B，A和B。3、平行四边形的底一定，面积和高。4、长方形的面积一定，长和宽。反比例正比例正比例反比例3、比例尺图上距离∶实际距离＝比例尺图上距离实际距离＝比例尺（1）数值比例尺（2）线段比例尺或：01020千米070140千米0200400米表示地图上1厘米距离相当于地面上10千米距离表示地图上1厘米距离相当于地面上200米距离表示地图上1厘米距离相当于地面上70千米距离第一、梳理相关联的两种量。第二、判断相关联的两种量成什么比例，写出关系式。第三、写“解”，设未知数。第四、按两种相关联的量所成的比例关系列出比例式。第五、解比例。第六、用自己熟练的方法检验结果是否正确是否符合题意。第七、作答。5、说一说用比例解决问题的步骤：练习1：甲乙两地相距2千米，画在一幅图上的距离是5厘米，求这幅图的比例尺。练习2:比例的应用应用比例来解决一些实际问题1、小红8分钟走了500米，照这样的速度，她从家里走到学校用了14分钟，小红家离学校大约多少米?解：设小红家离学校有x米。148500x8=500×14xx=500×14÷８x=875答：小红家离学校有875米。3、在太阳的照射下，测得某身高为1.75米人的影子长1米长，然后又测得某电线杆的影子长8米，问能求出电线杆的高吗？想一想下面两种量成什么比例关系？1、正方体的棱长和体积。2、车轮的周长一定，车轮的转数和所行驶的路程。练习2：在地图上量的两城的距离是8厘米，已知这幅图的比例尺是1∶1200000，两城的实际距离是多少千米？2、一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；现有糖100克，可以配制这样的糖水多少克？解：设需要克水来配制这样的糖水。1∶150=100∶1×=150×100=1500015000+100=15100（克）答：可以配置这样的糖水15100克xxxx3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天。原计划用多少天才能铺完？解：设原计划用X天才能铺完。3.2×X=3.2×(1+25%)×123.2X=4×12X=15答：原计划用15天才能铺完。•4、用同样的砖铺地，铺15平方米要用600块砖。如果铺20平方米，要用多少块砖？5.（１）一间房子要用方砖铺地。用面积是９平方分米的方砖，需要９６块。如果改用面积是４平方分米的方砖，需要多少块？（２）一间房子要用方砖铺地。用边长是３分米的方砖，需要９６块。如果改用边长是２分米的方砖，需要多少块？比一比：以上两题有什么相同和不同？想：铺地面积一定，地砖块数与地砖（）成（）比例4X=9x96(2x2)X=(3x3)x96面积反比例意义：（求比例中的未知项叫做解比例）。图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。基本性质分类应用概念应用：：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。解比例正比例：反比例：比例尺：图形的变换（放大与缩小)用正反比例解决问题、yx=k(一定）X×y=k(一定）表表示两个比相等的式子叫做比例。成功属于勤奋的人，骄傲只会让你落后得更快。