初中数学-分式经典题型复习

1复习——分式一．选择题1．在代数式2215323,,6,,,25235ababcxxyay中，为分式的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个2．使得分式11yx的值为0的条件是（）（A）1y（B）1x（C）1y且1x（D）以上答案都不对3．若分式zyx2中（0z），zyx,,的值都变为原来的2倍，则分式的值是原来的（）（A）2倍（B）4倍（C）21倍（D）1倍4．下列等式成立的是（）（A）23－）（－＝－9．（B）23－）（－＝91．（C）（a12）2＝a14．（Ｄ）0.0000000618＝6.18×10－7．5．列各式从左到右的变形正确的是（）A．122122xyxyxyxyB．0.220.22ababababC．11xxxyxyD．abababab6．化简2293mmm的结果是（）A.3mmB.3mmC.3mmD.mm37．某厂去年的产值是m万元，今年的产值是n万元（m＜n）,则今年的产值比去年的产值增加的百分比是()（A）nnm　×100％．（B）mmn　×100％．（C）（mn　＋1）×100％．（Ｄ）mmn10　×100％．8．已知2111ba，则baab的值是（）A．21B．－21C．2D．－29．若02(3)2(36)xx有意义，那么x的取值范围是（）2（A）3x（B）2x（C）3x或2x（D）3x且2x10．若3220110.3,3,(),()33abcd，则（）（A）abcd（B）badc（C）adcb（D）cadb二．填空题11．纳米是一种长度单位，1纳米=910米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，那么用科学记数法表示，该种花粉的直径为米．12．当x时，分式x31有意义13．如果分式23273xx的值为0，则x的值应为14．化简（1）2361a－　÷aa612　的结果是．（2）23224xxxx．15．已知1xxa，求22xx的值为16．若方程1322kxx有增根，则增根是．17．如果2533221xABxxxx，则A，B．18．如果记y=221xx=f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=22111=12；f（12）表示当x=12时y的值，即f（12）=221()12151()2，那么f（1）+f（2）+f（12）+f（3）+f（13）+……+f（n）+f（1n）=_______（结果用含n的代数式表示，n为正整数）三．解答题19．计算：（1）23223232)()()(ayxyxxy（2）11()ababb（3）224()2442xxxxxx（4）221211,2.111xxxxxxx其中320．先化简，再求值：（1）24)2122(xxxx，其中34x.（2）142xx－　÷124322＋－　xxxx＋11x　，其中x＝23＋1．21．解方程：（1）223x　＋x11　＝3（2）21xx　＝21xx　－222．已知关于x的方程233xmxx有一个非负数解，求m的取值范围.23.关于x的方程xmxx2322=3有增根，求m的值.24．某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的高25％，因此，甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？425．甲、乙两班学生参加植树劳动，已知甲班学生每天比乙班学生多种5棵树，甲班种80棵树所用的天数与乙班种70棵树所用的天数相等.求甲班学生每天种多少棵树.26.京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的37．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？27．已知x=10，求54143132121111xxxxxxxxx的值．28．问题探究：请先阅读下列一段文字，然后回答问题：初中数学课本中有这样一段叙述:“要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零，”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以．问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100克，乙每次购粮用去100元．（1）设第一、第二次购粮单价分别为x元/千克和y元/千克，用含x、y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付粮款元，乙两次共购买千克粮食．若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元，乙两次购粮的平均单价为每千克Q2元，则Q1=，Q2=．（2）若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算，并说明理由．5分式复习1.要使分式2331xx(1)有意义，则x需满足的条件为____;(2)无意义,则x需满足的条件为___________;(3)为正数时,则x需满足的条件为______;(4)为负数时,则x需满足的条件为______.2.计算:(1)21()4=_____;(2)324()()baba=_________;(3)2013.142=______________;3.(1)某种微粒的直径约为428000000米，用科学记数法表示为______________米;(2)某种微粒的直径约为0.0000428米，用科学记数法表示为______________米4.分式,21xxyy51,212的最简公分母为5.(1)22222nmmnnm　＝nm2　;(2)2361a－　÷aa612　=;(3)xyxyxy=______;(4)已知a1　－b1　＝5，则babababa2232＋　的值是．6.若关于x的方程1011mxxx有增根，则m的值是____________7.已知：,35yx则求222223223yxyxyxyx的值为________8.我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯．为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置，经测算，原来a天需用水m吨，现在这些水可多用5天．现在每天比原来少用水___吨．9.计算:（1）2babab（2）22111aa(3)29333aaaaa（4）212111aaaaa．610.先化简代数式2232214()2442xxxxxxxxx然后选取一个你喜欢的a的值代入求值。11.解方程（1）6151xxxx（2）23211xxxx12.关于x的方程xmxx2322=3有增根，求m的值.13.某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时．已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件14.五.阅读理解题：阅读下列材料：关于x的方程ccxx11的解是cxcx1,21；ccxx11（即11xcxc）的解是cxcx1,21；ccxx22的解是cxcx2,21；ccxx33的解是cxcx3,21；……（1）请观察上述方程与解的特征，用含m（m≠0）的方程表示你所得到的规律；（2）请你用得到的结论解关于x的方程：1212aaxx.7分式单元测验一、选择题（每小题4分，共40分）1．一枚一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为（）．Ａ、32.210mＢ、22.210mＣ、32210mＤ、12.210m2．下列计算中，正确的是（）A、632555B、3535aaaC、5151D、1)9(03．若分式1263xx的值为0，则（）A、2xB、21xC、21xD、2x4．对于任意实数，下列分式总有意义的是（）A、2)3(2xB、1xxC、21(2)3xD、|3|3xx5．若把分式xyyx2中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、缩小6倍6．下列条件，可能使分式1||2x没有意义的是（）A、1xB、1xC、1xD、5x7．下列运算正确的是()A、1abbbaaB、banmbnamC、aabab11D、babababa12228．将分式方程131251x)x(xx去分母整理后得()A、018xB、038xC、0272xxD、0272xx9．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是()A、30x＝4015xB、3015x＝40xC、30x＝4015xD、3015x＝40x10．如果1ab,M=1111ab,N=11abab,那么M,N之间的关系是()A、M﹥NB、M＜NC、M=ND、不能确定二、填空题（每空3分，共30分）11．计算(1)21()3=________;(2)324()()baba=_________;8(3)3)(yx=____________；（4）233355abcabc=___；(5)22939xxx=；(6)2222444aabbab=12．已知432zyx，则yxzyx25432=13．已知11nmn，则n14.若分式方程12x=2+12kxx有增根，则k=15.已知:1232724839xx则x=____________三、解答题（共50分）16．（10分）计算；（1）abba11；(2)221211,2.111xxxxxxx其中17.（6分）先化简，再求值：24)2122(xxxx，其中34x.18.（12分）解下列方程：(1)33122xxx；(2)1637222xxxxx19.（7分）若关于x的方程2211xmxxxxx有增根,求m的值920.（7分）甲、乙两组分别同时加工1000个同样的零件,甲组的工作效率是乙组的2.5倍,因此比乙组提前12天完成,求他们每天各生产多少个零件?21.填空（8分）(1)已知2410xx,则221_____xx;(2)若关于x的分式方程121mx的解为正数，则m的取值范围是