静电场1

1静电场大学物理II电磁学——静电学、稳恒磁场、变化的电场和磁场。近代物理——狭义相对论、量子物理基础、固体物理简介。内容安排：主讲教师：张艳艳E--mail:[e-mail]2静电场电磁学电磁现象的基本概念和基本规律研究对象：静电场、稳恒磁场、变化的电场产生的磁场、变化的磁场产生的电场研究内容：•电荷、电流产生电场、磁场的规律；•电磁场对电荷、电流的作用；•电磁场对物质的各种效应；•电场和磁场的相互联系。电磁学就是研究物质电磁运动规律及应用的学科。3静电场第八章静电场§8.1电荷库仑定律§8.2静电场电场强度§8.3电通量高斯定理§8.4静电场的环流定理电势能§8.5电势电势差§8.6等势面电场强度和电势的关系§8.7静电场中的导体§8.8电场的能量§8.9静电场中的电介质4静电场一、电荷§8.1电荷库仑定律1、电荷的种类：正电荷和负电荷(同性斥、异性吸)；2、电量q（Q）：电荷的多少或参与电磁相互作用的强弱。单位：C（库仑）3、电荷的量子性：任何电荷的电量总是电子电量的正负整数倍。19160210.eCqNe4、电荷守恒：在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时刻系统中的正电荷与负电荷的代数和保持不变，这称为电荷守恒定律。5静电场在真空中，两个静止点电荷q1及q2之间的相互作用力的大小和q1与q2的乘积成正比，和它们之间距离r的平方成反比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。二、库仑定律(CoulombLaw)1.表述：2、库仑定律的数学表达式：0122qqFkrrq1q2rF123qqFkrr或：6静电场•点电荷：只带电荷而没有形状和大小的物体。电学中的理想化模型（相对性）物理上——带电体的几何线度带电体间距数学上——在空间只占据一个点的位置3、讨论：•库仑定律只适合于真空中的点电荷相互作用。空气中近似成立。•比例系数k可以表示为：021202141885104.92-2=910NmCkckmNε0-----真空中的介电常数。•实验发现：在10-15米至107米范围内库仑定律都成立。•库仑力遵守牛顿第三定律。7静电场4、静电力的叠加原理：1NiiFF0204iiiiqqrr1q2q1Fq02r02r2FF作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。dFF020d4Qqqrr电荷连续分布的带电体：库仑力满足力的独立性原理（叠加原理）8静电场§8.2电场电场强度实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力，但其相互作用是怎样实现的？电荷电场电荷场是一种特殊形态的物质，具有能量、质量、动量。实物物质场一、电场静电场——相对于观察者静止且电量不随时间变化的电荷产生的电场。电场对场中电荷施以电场力作用。电场在空间具可叠加性。带电体在电场中移动，电场力要对它做功。——引入E——引入U9静电场二、电场强度(electricfieldstrength)电场强度0FEq场源电荷q试验电荷0qF•描述电场的物理量之一，反映力的作用。1.定义：单位：牛顿/库仑或伏特/米•引入试验电荷——点电荷0q（电量足够小，不影响原电场分布;线度足够小，只占空间点的位置。）矢量大小：单位正电荷在场中某点所受的电场力。方向：单位正电荷在该点所受电场力的方向10静电场1)由是否能说，与成正比，与成反比？0qFEEF0q2.讨论：FqEq在P点所受电场力Q在P点的电场强度，不包括q的电场2)电场强度是空间位置的单值函数。电场分布在一定的空间范围，要描述电场的性质，就必须知道电场所占据空间中每一点的情况，即求出和空间位置的函数关系。EE3)利用电场强度定义式求解电场力应注意：若q不是点电荷，则q所受电场力应用积分法求得：FdFEdq11静电场三、电场强度叠加原理0q所受合力iiFF点电荷对的作用力iF0qiq00iiFFEqq故处总电场强度0qiiEE电场强度的叠加原理点电荷系在某点产生的场强，等于各点电荷单独存在时在该点分别产生的场强的矢量和。——场强叠加原理1q2q3q0q1r1F2r3r2F3F不同来源的场可以同时占据同一空间，各自独立的发生作用而不互相干扰12静电场1.点电荷电场——源电荷：点电荷00032001144qqqqFrrrr020014FqErqrE+qPr0q-qPrE0q四、电场强度的计算所受场的电场力为：由电场强度定义：结论：1)非均匀、球对称、辐射状电场2)点电荷电场是求任意带电体电场的基础。是从源点场点的位置失径的大小r13静电场2.点电荷系电场iiEEiqPir02104iniiiiqErrir——由源点qi指向场点P3.电荷连续分布带电体0201dd4qErr020d4qErrqdqEdrP矢量积分，具体计算时，写出分量式，再进行积分14静电场qd:电荷线密度:电荷面密度:电荷体密度）线分布（ld（面分布）Sd（体分布）VdxxyyzzEdEEdEEdExyzEEiEjEk带电体分成许多dq，dq如何计算？引入电荷密度的概念，根据不同的分布，可得：15静电场圆环轴线上任一点P的电场强度RP解dlddqlOx0201dd4qErr0201dd4qEErrddcosxEEθddsinEEθrEdxEdEd例半径为R的均匀带电细圆环，带电量为q求0E圆环上电荷分布关于x轴对称201dcos4xqEθr201cos4qθr201cosd4θqrcosxθr221/2()rRx223/2014()qxEiRxx16静电场(1)当x=0（即P点在圆环中心处）时，0E(2)当xR时2014qEx可以把带电圆环视为一个点电荷讨论223/2014()qxERx(3)x＝？时，E＝Emax（求极值）令可得：0dEdx22xRmax23/202234()2qRERRPdqOxrx17静电场求电荷面密度为的薄圆板中心轴线上任一点的电场强度解d2dqrr223/201dd4()xqErxdEE2221/20[1]2()qxEiRRxPrxOEd223/20d2()xrrrx221/20[1]2()xRx223/200d2()Rxrrrx例Rrd薄圆板可看作无数同心圆环的集合关键一步x18静电场(3)均匀无限大平板02E(1)补偿法（求同心带电园环面中心轴线上的场强）221/2221/201211[]2()()xiRxRx21RREEE1R2RpxO讨论221/20[1]2()xEiRx(2)带圆孔的均匀无限大平板（R2→∞）221/2012()xEiRx（R1=0，R2→∞）