高中数学线面垂直练习题

1.已知𝑨𝑩、𝑪𝑫是两条不在同一个平面内的线段，且𝑨𝑪=𝑨𝑫，𝑩𝑪=𝑩𝑫，求证：𝑨𝑩⊥𝑪𝑫.2.𝑴𝑵与异面直线𝒂、𝒃均垂直相交，且𝒂、𝒃均平行于面𝜶，求证：𝑴𝑵⊥面𝜶3.已知𝑬、𝑭分别是正方形𝑨𝑩𝑪𝑫边𝑨𝑫，𝑨𝑩的中点，𝑬𝑭交𝑨𝑪于𝑴，𝑮𝑪垂直于𝑨𝑩𝑪𝑫所在平面。求证：𝑬𝑭⊥平面𝑮𝑴𝑪；BDACabαMNMFEABCDG4.在正方体𝑨𝑩𝑪𝑫−𝑨′𝑩′𝑪′𝑫′中，𝑶为底面𝑨𝑩𝑪𝑫的中心，求证：𝑩𝑫⊥平面𝑨𝑫′𝑪；5.在正方体𝑨𝑩𝑪𝑫−𝑨′𝑩′𝑪′𝑫′中，𝑶为底面𝑨𝑩𝑪𝑫的中心，𝑩′𝑯⊥𝑫′𝑶，𝑯是垂足，求证：𝑩′𝑯⊥平面𝑨𝑫′𝑪；6.如图，在三棱锥A－BCD中,CA＝CB,DA＝DB．作BE⊥CD，E为垂足，作AH⊥BE于H.求证：AH⊥平面BCD．HEABCD7.如图，在四棱锥P­ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.(1)求证：PA∥平面EDB；(2)求证：PB⊥平面EFD.8.