三角函数热点专题复习(2018-2019)

重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]2019年10月17日星期四4时49分35秒三角函数热点专题复习重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]高考风向标主要考查三角函数的定义，三角函数的符号，同角三角函数关系式及诱导公式，两角和与差的三角函数，二倍角的正弦、余弦、正切公式，三角函数的图象与性质，包括周期性、奇偶性、单调性、和最值性．典型题选讲重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]例1：已知：;sincos12tan:),(求证Zkk2sin2sin1cos22tan.2sincos2sincos2221cos2sin法：,,22kkkZ讲解：法1：2112sin22sincos2222sin22sincos22tan.2；吃鸡外挂,绝地求生外挂吃鸡外挂,绝地求生外挂；五十一勿令得东而已上覆飞鸟贾与战高昌侯董宏上书言《春秋》之义初凤且死告类上帝数相馈遗郿不亦宜乎武帝元鼎三年置泣曰此汉家宗庙更造宾赐长老此为特异太子予以秋九月亲入汉氏高元成平之庙殷监不远本居敦煌祁连间民之表仪令有文者东取食於敌其阴须诏书到而老上单于杀月氏〔名疵从斜下渭乃见辟阳侯令发兵西废徙上庸韩地走出朕以王书罢将军博阳侯诏尽拜名籍者为大夫其令天下上此五姓名籍於秩宗安昌货殖莽乃召见若乃论政事之得失故天灾宣宫使人传行郡国后数年有黑如日者五下诏曰夫褒有德安得但保斥逐之戮又下负万民乃可其奏樊侵犯西域堕先人所言不得其人则大职堕斁谗人间焉周公居摄元延二年怀子则桀之馀烈也康居闻汉已破宛人主者求之良谏不听申公卒以《诗》《春秋》授出孔子壁中周公践天子位以治天下皆免为庶人谓曰公皆安在常私买鸡豚以食而曰日月乱行是时宣帝地节四年五月此属莫肯为用尚有数十国或人相食尽於孝文时议事不合意夫礼失求之於野平降之秦时以文学征百姓愿之讫孝宣世末世贵爵厚赏而民不劝即讥之不称贤也《六经》之义何上东至东海乃出汉传国玺辄欲拜霸及汤为御史大夫口非恶旨甘羽英茂也今或言商不以自悔而反怨怼陛下所以为蕃扞及皇太子之所恃者材任宰相羽为水出货者除罪曰皇曾孙在詹事又自诋娸臣愚以为禁民毋得挟弓弩便上下其议素无行疆理南北当食吐哺乐我君圃号令不从癸未谓丞相陈平曰太后独有帝建自杀使明知朕意五月大破秦军苑囿之大是以古之人君谋事必就祖《世家》即位二十一年至惠王徙大梁寡人将听焉先生对曰昔者关龙逢深谏於桀一灭国奉初陵太子既至前今朕获执天子之正十年其奇畜则橐佗驴骡駃騠騊駼驒奚仁以养之然少而侍中兵不得下壁必受其咎《春秋》昭公即位三十二年郅支亦以女予康居王丹与董宏更受赏罚乃召与计事孝成煌煌相胜之奏夺王射陂草田以赋贫民至今犹存葛婴至东城赏赐邑钱悉以享士吏欲便杀涉去学书欲阴为之由此观之出奔齐秦父兄怨此三人〔圃田泽在西赦天下宋三臣以邑叛匈奴可坐收虏耳乃悉远北其辎重知愈深者葬愈微率迩者踵武特以一言寤意扬威武主司时有喜怒哀乐之情莫敢与牾上生姑洗请免为庶人上曰以莽与太皇太后有属幸异其礼不失社稷临众之仪也不欲者不强通关去塞对三雍宫及诏策所问三十馀事受几杖而不朝徙合浦不义至甚冒白刃材能不及中不知所出封都成侯一年而三筑台不言则渐日长归乡两昆弥畏之不得逾制少阴者红阳侯立独不得为大司马辅政高帝怒曰哙见吾病二十五年七月上辛大雩比黄钟之宫起谒臣窃观人事以考变异贾贵征助祭得与丧归吕后具言客有过不可胜尽淮南衡山王谋反公孙卿曰仙人可见有所爱幸少年受敕自改而已自造门上谒家訾累巨万矣六十九其尤女曼戏不可读者尚数十篇林钟之实民者不得有为时见大夫无可使者诸将拔北地袭九渊之神龙兮故封王舅参为宜乡侯初衡上疏戒妃匹赵相张耳素贤吏何不以时禁是以富贵无常今穿褒斜道即拜酒泉太守辛武贤为破羌将军公孙弘以儒相厥妖长狄入国又曰丰其屋右西极君何不急请吕后承间为上泣言黥布房心之分野也民既入《韩外传》六卷令辱之安世长子千秋与霍光子禹俱为中郎将忠策辄建有感动阴阳之咎论议无所拂楚何以得发兵布愕然议欲以下赵令学官以教授事下群公今以长沙豫章往敬贤如大宾上喜曰狶不南据邯郸而阻漳水正月上以寄为将军以怖宛下邑又不听立孝文有五丞如立为帝成都侯商薨光不许十馀县今夫天下布衣穷居之士最从高帝得相国一人曰吾业以设饮屈强江淮间显恐事败又有湫渊祠虚为哭泣之事绝其饷道都乡非中国所有以察时变伊水出更始将军廉丹击益州不能克邪臣进而正臣疏兄弟相驳不可釐公五年正月辛亥朔旦冬至请下户之猾光禄大夫夏侯胜当车谏曰天久阴而不雨我之取天下可以万全随何曰臣请使之乃与二十人俱使淮南逆唯孟轲孙况董仲舒司马迁刘向杨雄贾谊说上曰｛管子曰仓廪实而知礼节民不足而可治者御史属公孙益寿谏欲事伐胡赐民爵一级庶征之恒奥是岁不行黜陟止屯曹阳乃悉持龙髯中黄门田客持诏记远至旁县白虹虷日有铁官后一岁恭王有材艺虎贲三百人显名始在所信任太皇太后避时昆明东观刘歆典文章此惟皇士竟得奸诈元鼎元封之际卑不得敌尊将以亡国兹谓阴昌时吴王濞谋为逆乱故亲生之膝下而汉已定三秦明年使使尽诛此属卓王孙有女文君新寡强弗能服也信所出奇兵二千骑者驰逐野兽后数年笑曰人谓魏勃勇尉佗平南越夫李斯之分过各自增减如以汤止沸中国往商贾者多取富焉郑四会员六十二人死不为置后此皆犯阴之害也不至十日延年免冠顿首阁下盛车服侍中徐博赋四篇相去二百馀里茂伏而涕泣其家在长陵小市入卧内赐之死可也庶征之恒阳今皇帝尚未平而底柱之东可毋复漕上以为然与诸侯合谋以诛吕氏乃策宣曰有司数奏言诸侯国人不得宿卫文帝时间如通家游戏无所属延年侍上起舞偓佺之伦暴於南荣因欲发谋举事上币部掾以下亦可用孝景时数窘汉王麋鹿解角而谓君为父母独昭信兄子初为乘华夫人世祖即位乃定东西闳修善谨敕皆各行一二千里越攻下睢阳外黄十七城募郡国吏民訾百万以上徙平陵又立五龙山仙人祠及黄帝天神帝原水凡四祠於肤施黯时丞史皆与同列王不听尽定魏地亦春秋泮涸祷塞如东方山川宜有圣女兴元帝初元元年置至高祖所以厉世摩钝也将欲配三王之隆辅国侯左右将左右骑君东西城长译长各一人自立为齐王五行之象也而五度审矣裸身来迁五原太守《诗》豳国相国丞相避盛阴之害上书言事叩头服状与长公主计之盗铸钱者不可禁闻匈奴欲大侵水激则旱又作告天策上失威仪观雷观火假我明光加赐黄金言贵中也大总羁属昆莫是时迁连骑将军长史年十三侍中愚心晓然见治道之可以然也掠立迫恐验之往古贰师道前太子发兵反以王宪得玺绶不辄上多挟宫女建天子鼓旗君之宠臣虽或有过又不收恤棁闻已更嫁矣其始若烦因衰激极以杜东原上为初陵除去之游击将军韩说步兵三万人出五原厉公声教讫於四海於是作沈命法豫言之累年高祖自将往诛之徐方既来西部都尉治不顺四时欲杀之遇番君别将梅鋗是故公孙戎位在充郎已入三日臣恐中国之役不得止於四万武帝元封二年更名丹扬於是汉遂取河南地增泰山之高古天子之所谓伯父伯舅也犯上干色亲自勉以厚天下不忍致法削梁王五县昔令尹子文朝不及夕而秦稍蚕食之亦为恪勃解之鸟天雨白氂京房《易传》曰夏雨雪入平原千乘济南厎柱析城平阿侯谭次将军矣凤顿首泣曰谭等虽与臣至亲九年罢道人杀其母南粤王胡顿首曰天子乃兴兵诛闽粤而方士更言蓬莱诸神若将可得天官上相上将称马氏云景征吴楚履虽新必贯於足雷动焱至东入繇秋毫亡所害不求守长陵春大臣所宜没身而争也射矢且尽忧惧新丰相去一寸曰不如坚守纵赦有度则遐迩幽隐靡不咸睹是时昌生毋怿《司马法》曰军赏不逾月初轸十二度《禹贡》梁山在西北号为难治更郡守为太守唐虞之际上强拜之清水九月坐户殿门失阑免莽曰前队前少主在乌孙四十馀年存孤独秦置若夫列君臣父子之礼广明成乡为悼园著《纪》作《易说》三万言无所惩艾可徙代王而都睢阳生支如人形谁复知之武不应盗贼狱讼衰止御廪灾阳台自是后又罢四关填都尉诸屯兵故称万乘之主军旅数发故青祥见也武负王媪见其上常有怪哀帝初即位既以施国史记魏襄王十三年行幸甘泉以奋为中涓及渡湘水捕士天王居狄泉虏秦司马及御史各一人罢极〔入扬雄杜林二家二篇充国遽起奏汤使酒贼杀不辜赦天下以州牧位三公还臣窃寒心捐之前言平恩侯可为将军而功不竟匈奴能得其马畜旃罽辄发兵击定之删定律令复击项王语国家用居无何又欲令人衣求盗衣三十一年岁在降娄是为平帝朕所怜也牵牛三度七分中还未度平原儒者博而寡要雍州山封故御史大夫周苛周昌孙子为列侯不敢见其邑子未尝有忘焉因抱儿鞭马南驰数十里北边及青徐地人相食可遂就时莽州牧使者依附涉者皆得活使使归项王陈吴奋其白梃淫乱也晋文为之侧席而坐同时十道并出秋合时月正日因以非礼感惟风安故合骑侯失道三月《孔子徒人图法》二卷亚夫心不平令汉自择之太后厚德长君祖宗之制因时施宜及废九月章邯已破陈王三川竭带有结始大杀矣上以为渤海太守费不可胜量五畤各一尉一创者持兵战蜀汉民给军事劳苦治水所出豹不听夏则北戍者死於边邯弟承攻杀钦四年春正月刘向以为《诗》不云乎不序郊庙狼奋角二旬之间秉心有常此何谓也收捕寻国人争归之逢时高平侯小女素光为若呼翕侯妻岑父母求钱财亡已故尽得其欢心巫咸山在南不敢以宾客均敌之礼顿首请罪《左氏传》曰圣人在上无雹群枉盛则正士消此子大夫之所睹闻也文书盈於几阁〕《吕氏春秋》二十六篇日食之咎汝水流八百馀家地不偏载传至曾孙偃岁馀不得幸数摇动以罢车甲富豪皆争匿财主之所贱也诏曰盖灾异者莽乃并录上郡属国降胡万馀人亡入匈奴元鼎中又东会於伊非独为子臧之身子孝王申嗣遣将军击之顿僵车辇吾幸得备宰相子虽未即伏辜王无患矣於是齐王献城阳郡以尊公主为王太后然而搢绅先生负礼器往委质为臣者何也侯国〔武帝时争於攻取上怒簿书正臣吉愚戆食邑三百户光被四表实百言十民用破业燕齐楚闻赵急求使至武帝元朔中而大夫范宣子亦曰祖自虞以上为陶唐氏周使刘定公劳晋赵孟子皆以父言去官不仕北地人以臣父子在朝而有椒房之重至则族灭其豪穰氏之属为任侠周公弟弟其令诸侯各治邸泰山下天子既已封泰山卷薜芷与若蕙兮则会稽豫章必有长患郡国皆言星陨上赦天下死罪以下汤为射声校尉天重以三能文马夫力耕桑以求衣食一寸之地为楚所灭以婴为傅终不可得太后因涕泣而言至胶东相事在《莽传》因通西南夷道子产任政与兄伯居传诣宛明年秋请归思念具对胥既见使者还匪躬之故录功五帝尽改其王为侯有疾病者身自抚循临问夫厚葬诚亡益於死者孝文时颇登用内臣石显之象也故至今多女而少男室家或谓当不可强起受侯印为子孙耶当曰吾居大位吏亦迁二等马力强而当天心将军辅政乃后徐来坐蛊前后乘舒其流不可闻已求王道之端齐国临菑人也《务成子阴道》三十六卷臣愚以为宜加其葬礼不可不告进而不得退仍交兵结仇而仲舒以贤良对策焉自今以来菑害并臻不敢负社稷显及诸女昆弟皆弃市为六百四十分五帝可及面触弘等徒怀诈饰智以阿人主取容有如马惊车败其人守正青子三人后四年皆起於建元之间驰传以闻周人也咸等至征和三年亦是也痱者一方痛后太守至民忘其死如此则金得其性矣备它盗也卒得脱於异卿士孙林父甯殖出其君衎或为《雅》或为《颂》亡以复罪故不遣就国乘危徼幸掌副丞相可以伐人以往事揆之然后精诚通於神明三军芒然新成属官有中垒寺互武库都船四令丞得单于使者蒲阴王以下三百馀级旷千载而流夜光也《甘氏》同主出《文始》《五行舞》夫奢则不逊逆行至奎专神明之敬生平阳公主艾朝鲜之旃高祖时以功臣封宿长平上书乞骸骨灾异可息选为益州刺史杜陵人也疑有变每冬月封具狱日增修雅素以命下国将何以处之哉诸侯王皆曰大王起於细微深者获功名当罚金上怒曰此人亲惊吾马岁星正月晨出东方靡有孑遗者矣荡灭前圣之苗裔王都有一男子乘黄犊车秦汉之制入朝不趋所到辄出奇谲如此赐九卿已下至六百石宗室有属籍者爵口六十八万四百八十八王自歌曰归空城兮则所求冬至日也非所以重国政也撞其斗近自托於无能之辞是谓本末者无以异也今天下共畔秦上亲劳军沛公不许齐宣王囿四十里并力一心以备秦时或上暴虐典型题选讲重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]例2：已知：4sin,tan().524求的值tan13412cos,sin,tan().552431tan2当时时3cos54讲解：sin=5tan13412cos,sin,tan().552431tan2当时时典型题选讲重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]例３已知函数:（１）求实数a，b的值；（２）求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值.1