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课题倒数与分数除法教学目的1、了解倒数、分数除法的意义2、掌握计算方法3、会运用在实际问题中重难点重点：计算方法及实际问题中的运用难点：实际问题中的运用教学内容【知识点一】：倒数1、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。（1）、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）（2）、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。2、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。②求整数的倒数：整数分之一。③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。3、1的倒数是它本身，因为1×1=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。非零整数a的倒数为a1；分数ab的倒数是ba。1、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。2、用倒数解决问题（1）用转化的方法解决倒数问题例题1：一个自然数与它的倒数的和是5.2，这个自然数是多少？小结：已知一个自然数与它的倒数的和，可以把这个和分成整数和纯小数（或真分数）两部分。整数部分就是这个自然数，纯小数（或真分数）部分就是这个自然数的倒数。1、用假设的方法比较数的大小例题2：如果a×43=b×53=c×37，且a，b，c均不为0，把a，b，c这三个数按从大到小的顺序排列。（3）:用假设的方法解决倒数问题例题3：两个连续自然数的倒数差是121，求这两个自然数。小结：解决此类问题，可以假设其中一个自然数是a，另一个为a+1，再根据题意中的数量关系求解【巩固练习二】1、83的倒数是（），0.25和（）互为倒数。2、21×（）＝（）×718＝1×（）＝3×（）＝13.一个自然数与它的倒数的差是212221，这个数是多少？4.如果x×74=y×92=z×21，且x，y，z均不为0，请按照从小到大的顺序排列这三个数。【知识点二】：分数除法的意义及计算法则1、分数除法的意义：乘法：因数×因数=积除法：积÷一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。4、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；8.026.1（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；82.06.1（3）、当除数等于1，商等于被除数。6.116.1【巩固练习】一．计算题：1、口算6÷949÷14332÷3582611÷3922245÷36252524÷545625÷42153827÷5724、计算43÷87÷1415（94＋152）÷152203÷0.2×323、求未知数X：58x＝15x÷29＝6734x÷16＝18二．判断：1、28除以1514的商（）28乘1514的积。A大于B小于C等于D无法比较2、9÷43可以表示为（）A9÷4×3B9×3÷4C9÷3×4D9÷3÷43、小红的邮票除以54与小明相等，那么小红的邮票（）小明。A多于B少于C等于D无法比较4、12÷43与12×34相比（）A意义相同B结果相同C结果和意义相同【知识点三】：分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。）分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多如：“是”、“比”“占”、“相当于”、“等于”。在含有上述几个字的句子中，后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。或看“的”、“几分之几的”前面的那几个字眼，就是单位“1”。1、分数除法的数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量单位“1”的量=分率对应的量÷分率1、分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量单位“1”的量=分率对应量÷（1分率）例1、一批煤，烧去60吨，正好少去这批煤的72，这批煤多少吨？例2、一批煤，第一天烧去了60吨，第二天比第一天多少了51，第二天烧了多少吨？2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数例：30是45的几分之几？4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或：①求多几分之几：大数÷小数–1②求少几分之几：1-小数÷大数例1：20比40少几分之几？例2、55比45多几分之几？【巩固练习】1、填空169千克是43千克的（），（）米的75是50米。2、找出题中的等量关系。（1）白兔的只数为30，占总只数的31。（2）桌子的数量比椅子的数量多51。（）÷31=（）（）×（131）=（）（2）甲数正好是乙数的54。（）×54=（）3、六一班有男生32人，占全班总人数的74。六一班共有学生多少人？（1）找出单位“1”，列等量关系式。（2）单位“1”的量未知，列方程解答。2、一杯水喝去了80克，正好占这杯水的31，这杯水多少克？3、一张桌子比一把椅子贵30元，这个数目正好相当于椅子价钱的31。椅子和桌子各多少钱？【作业】一、填空1、98千克大豆可以榨油31千克，1千克大豆能榨油（）千克，要榨1千克油需要（）千克大豆。2、一个数的47是28，这个数是（）。75里包含（）个215。3、把13×29＝227改写成两道除法算式。（）（）4、在○里填上＞、＜或＝。910÷16○91038÷6○3834÷12○34×2二、列式计算：①43是1615的几分之几？一个数的85是45，这个数是多少？三，应用题1、一个人血液占体重的131。小明体内血液约4千克，他的体重约多少千克？2.有白糖12千克，每53千克装成一包，共可以装几包？3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的76，八月份电话费多少元？4、口算比赛，小明做对了109，正好54题。小明做了多少题？5、一个长方形的面积是85平方米，长43米，宽多少米？4、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去43，这批大米共多少千克？5、汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产91。7月份生产汽车多少辆？6、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的51。小兰和小军各有多少枚邮票？7、汽车厂8月份生产500辆，已知8月份比7月份增产91。7月份生产汽车多少辆？8、美术班有男生20人，是女生的65，女生有多少人？9、甲铁块重65吨，相当于乙铁块的125。乙铁块重多少吨？10、一本故事书162页，张杨今天看了61，他明天从第几页开始看？11、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的53。两地相距多少千米？12、601班男生人数比女生多61，女生30人，全班多少人？13、一批水果，苹果是梨的65，梨又是香蕉的32。苹果150千克，香蕉多少千克？14.商店有120辆电瓶车，第一天卖出总数的81，第二天卖出的比第一天的32多10辆。第二天卖出多少辆？