《倍数和因数》教学设计

1《倍数和因数》教学设计【教学内容】：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第70-72页。【教学目标】：1、使学生结合乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。2、使学生在探索的过程中，进一步培养学生观察、比较、分析和归纳等能力，进一步培养学生的数感。3、增强学生学习数学的兴趣，感受到成功的快乐。【教学重点】：理解倍数和因数的含义。【教学难点】：探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。【教材和学情分析】：在本节课学习之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数，较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。通过本节课的学习，一方面可以进一步丰富学生对整数的认识，培养学生的数感；另一方面，也为学生进一步学习2公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。【教学准备】：教师：教学光盘学生：每人准备12个同样大小的正方形【教学过程】：一、认识倍数和因数1、操作活动：用12个同样大的正方形拼成一个长方形，并用乘法算式把自己的摆法表示出来。2、指名汇报，全班交流。3、教学“倍数”和“因数”的概念。（1）师：根据不同的摆法，我们写出了3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。我们就以第一道乘法算式为例，4×3=12，数学上我们说12是4的倍数，12也是3的倍数，倒过来4是12的因数，3也是12的因数。这就是我们今天所要研究的“因数和倍数”。板书课题：倍数和因数（2）请学生照样子说一说6×2=12和12×1=12两道算式，哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？教师给予评价，向学生渗透迁移的数学思想和方法。教师指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数3一般指不是0的自然数。（3）练习：“想想做做”第1题。二、探索找倍数和因数的方法1、探索找一个数的倍数的方法（1）学生试着找3的倍数。全班交流怎么找3的倍数。引导学生找倍数时要结合乘法算式有序地找。引导学生发现3的最小倍数就是3它本身，没有最大的倍数，3的倍数的个数是无限的。（2）完成后面的试一试。（3）观察3、2、5的倍数，你发现了什么？2、探索找一个数的因数的方法（1）学生试着找36的因数。全班交流怎么找36的因数。引导学生找因数时要结合除法算式有序地找。引导学生发现36的最小因数是1，最大的因数是它本身，36的因数的个数是有限的。（2）完成后面的试一试。（3）观察36、15、16的因数，你发现了什么？三、巩固练习1、“想想做做”第2、3题。2、拓展：猜老师的年龄。4我的年龄既是3的倍数，也是11的倍数。猜一猜老师今年多少岁？四、全课总结学生谈一谈今天的收获。【板书设计】：倍数和因数找一个数的倍数：乘法找一个数的因数：除法有序：不重复、不遗漏《倍数和因数》教学设计教学内容：苏教版(义教课标数学)四下第70-71的例题以及72页“想想做做”的1-3页。教学目标：1、通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。5教学重点：理解倍数和因数的意义。教学难点：探索求一个数的倍数和因数的方法。教学准备：每桌准各12个一样大小的正方形，每人准备一张自己学号的卡片。设计理念：通过竟猜、操作、比一比谁写得多，找朋友等形式多样的活动激发学生持续的学习兴趣；学生通过独立思考、合作文流进行自主探索；教师引导学生掌握数学思考的方法。教学过程：一、智力竞猜引入新课1、让学生进行“智力竞猜”——春暖花香的季节，公园里许多人在划船，一条船上有两个父亲两个儿子，但总共只有3个人，这是怎么回事呢?(部分学生能猜出三个人分别是孙子、爸爸、和爷爷)2、孙子、爸爸、爷爷的名字分别是韩韩，韩有才、韩广发。请学生以韩有才为中心介绍—下三个人的关系。学生可能会说出“韩有才．是爸爸”，“韩有才是儿子”的语句，这时引导学生说出“谁是谁的爸爸”“谁是准的儿子”。3、上述“父子关系”是一种互相依存的关系，在表述时一定要完整。并向学生说明自然数中某两个数之间也有这种类似的依存关系——倍数和因数。6设计说明：“智力竞猜”走学生喜欢的形式，因为每个学生都有争强好胜之心，“竞猜”有两个作用，一是激发学生的学习兴趣，二是以此引出“相互依存”的关系，为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫。二、操作发现理解概念1、师：“‘智慧从手指问流出’，通过操作我们能发现许多的知识。请同桌同学拿出课前准备的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并思考一下其中蕴涵着哪些不同的乘除法算式。”2、请学生汇报不同的摆法，以及相应的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分开写)再向学生说明：如果一个图形经过旋转后和另一个图形一样，我们就认为这两个图形是一样的，让学生特重复的图形和算式去掉。(板书三十乘法算式，和几十相应的除法算式)设计说明；让学生写出蕴涵的乘除法算式符合学生的知识基础，学生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；让学生将旋转后相同的去掉，这是一次简化，很多学生并不知道，需要指导，这样可以使学生认识到事物的本质。3、让学生一起看乘法算式4×3=12，向学生指出：12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数。4、先请一个学生站起来说一说．然后同桌的同学再7互相说一说。5、让学生仿照说出6×2=12和12×1=12中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。6、学生相互出一道乘法算式，并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。学生可能会出现0×()=0的情况，借此向学生说明我们研究因敷和倍数一般指不是0的自然数。设计说明：倍数和因数是全新的概念，需要教师的“传授、讲解”，需要学生的适当“记忆”——重复、仿照。当然，要使学生真正理解还必须举一反三，通过互相举例可以逐步完善学生对倍数和因数的认识，同时使学生明确倍数和因数的研究范围。7、以4×3=12与12÷3=4为例，向学生说明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根据这个除法算式可以说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，说好后再让学生试一试其他几个除法算式中的关系。8、练习：根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数5×4=2035÷7=53+4=7(1)学生回答后引发学生思考：能不能说20是倍数，4是因数。使学生进一步理解倍数是两个数之间的一种相互依存的关系，必须说哪个是哪个的倍数，因数也同样如此。8(2)通过3+4=7使学生进一步理解倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的。设计说明：乘法和除法是一种互逆的关系，在学习中应该沟通它们之间的联系；通过三道练习可以巩固刚刚获得的对倍数和因数的认识，将融会贯通落到实处。三、探索方法发现特征1、找一个数的因数。(1)联系板书的乘除法算式观察思考12的因数有哪些，井想办法找出15的所有因数。(2)学生独立思考，明白根据一个乘法(除法)算式可以找出15的两个因数，在学生充分交流的基础上引导学生有条理的“一对一对”说出15的因数。(3)用“一对一对”的方法找出36的所有因数。可能有的学生根据乘法算式找的，也有的学生是根据除法算式找的，都应该给予肯定。(4)引导学生观察12、15、36的因数，说一说有什么发现。一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数都是1，最大的都是它本身。设计说明：先安排学生“找一个数的因数”可以使学生利用操作得到的算式进行，观察，这样比较自然，而且为于找一个数的因数指明了方向。学生交流时突出了方法的多样性，既可以根据乘法算式想，也可以根据除法算式想，交9流后引导学生“一对一对”的找是必要的，它可以培养学生的有序思考。最后引导学生观察。使学生自主发现、归纳出一个数的因数的某些特征。2、找一个数的倍数。(1)让学生找3的倍数，比一比谁找得多。(2)学生汇报后，引导学生有序思考，并得出3的倍数可以用3乘连续的自然数1、2、3……，3的倍数的个数是无限的，所以写3的倍数时要借助省略号表示结果。(3)找出2的倍数和5的倍数，并引导学生观察3、2、5的倍数情况，说一说有什么发现。一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。设计说明：让学生比一比谁找的倍数多，可以使学生产生认知冲突，认识到一个数的倍数个数是无限的，在学生汇报后同样需要引导学生的有序思考，需要引导学生自主发现、归纳一个数倍数的特征。四、巩固练习师；刚才同学们认识了倍数和因数，并且探索了求一个数因数和倍数的方法，想不想检查一下自己掌握得如何?1、“想想做做”的第l题。学生表述后强调哪个是哪个的倍数(或因数)。2、“想想做做”的第2题。学生填好后引导学生说一说：表中的“应付元数”其实都是什么?表格中为什么用10省略号?3、“想想做做”的第3题。学生填好后引导学生说一说：表格中所有数都是什么?这个表格中为什么没有省略号？4、游戏——“找朋友”。让学生拿出各自的学号卡片，找出自己学号数的所有因数，使学生发现每个学号数的因数都在全班的学号数以内；再让学生找一找自己学号数的倍数，井说一说能不能在全班学号数内部找到一个，还有其他的吗?设计说明：第l题是基础练习．可以巩固对倍数和因数的认识，2、3两题联系实际，使学生感悟到其中蕴藏着求一个数倍数和因数的方法，以及倍数和因数的某些特征。第4题通过游戏活动进一步激发学生持续的学习热情，而且可以综合应用求倍数和因数的方法，再次认识到倍数和因数的某些特征。五、自我梳理探索延伸1、通过这节课的学习你有什么收获?向你的同伴介绍一下。2、生活中许多现象与我们学习的“倍数和因数”的知识有关，课后同学们可以利用今天所学的知识探索一下“1小时等于60分”的好处。通过探索使学生明白由于60的因数是两位数中最多的，可以方便计算。11设计说明：“向同伴介绍自己的收获”可以将课堂中学到的知识进行自我梳理，同时通过探索“1小时等于60分”的好处“，可以巩固倍数和因数的相关知识，沟通知识间的联系，拓展学生的知识面，使学生认识到数学知识的应用价值。《倍数和因数》教学设计【目标预设】1.结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，能找出10以内某个数的倍数、100以内某个数的因数。2.在探索求一个数的倍数和因数的过程中进一步体会数学知识之间的内在联系。【重点、难点】重点：探索求一个数的倍数和因数的方法。难点：求一个数的因数。【设计理念】1.充分利用学生已有的知识经验。用12个小正方形拼长方形，这个环节学生很熟悉，也很容易得到相关的算式，这就为学生后面学习的展开做了很好的准备。由于“整除”这一概念现在不再出现，但借助实物，学生就很容易理解其实质。2.有序的思考问题。不管是找一个数的因数还是找一个数的12倍数，它们都有各自的要求与方法。在这节课中，老师充分利用学生交流这一资源，及时的归纳、整理、练习，使学生都能很好地掌握最佳思考方法。3.数学知识与生活的密切联系。让学生通过各种练习把所学的知识进一步强化，达到熟能生巧的境界。更重要地是教育了孩子们能在生活中发现问题，能用数学的知识解决生活问题。如果学生真能养成这样的思维习惯，那他的学习一定会更有乐趣，更有成效。【教学准备】多媒体课件,12个小正方形。【教学过程】一、课前铺垫上课之前，老师先来做个小调查，哪些同学知道爸爸的名字？哪些同学知道爷爷的名字？哪些同学既知道爸爸的名字，又知道爷爷的名字？板书：我爸爸爷爷引导说出“谁是谁的爸爸”，“谁是谁的儿子”。我们人与人之间有各种各样的关系，比如我们刚刚说到的“父子关系”。父子关系是一种互相依存的关系，表述时一定要说完整才行。其实数与数之间也有这样的关系，这节课我们就来学习有关的知识。【设计意图：通过课前小调查，让学生初步体会