结构工程仿真技术13

石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏1/50第13讲结构动力分析结构动力分析包括：★模态分析★谐响应分析★瞬态动力分析★谱分析石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏2/50一、结构动力分析基础结构体系的运动方程为：当作用力为零时得自由振动方程：无阻尼自由振动方程：上式中：为质量矩阵，为阻尼矩阵，为刚度矩阵，为节点位移向量，为节点加速度向量，为节点速度向量，为节点荷载向量。tFuKuCuM0uKuCuM0uKuMMCKuuutF石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏3/50一、结构动力分析基础1.动荷载★确定性荷载：动荷载的变化是时间的确定函数。如简谐荷载、冲击荷载和突加荷载等★非确定性荷载：动荷载的变化不能用确定时间函数表示如脉动风和地震波等荷载。动力分析★模态分析：确定结构的振动特性，即固有频率和振型★谐响应分析：确定线性结构在承受随时间按正弦规律变化的荷载时的稳态响应。持续动力特性。★瞬态动力分析：确定结构在承受任意随时间变化荷载的动力响应。★谱分析：将模态分析的结果和已知谱结合，确定结构的动力响应，如地震、风载、波浪、喷气推力等石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏4/50一、结构动力分析基础汽车尾气排气管装配体的固有频率与发动机的固有频率相同时，就可能会被震散。受应力（或离心力）作用的涡轮叶片会表现出不同的动力学特性。模态分析石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏5/50一、结构动力分析基础汽车防撞挡板的低速冲击网球排框架网球的冲击瞬态动力分析石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏6/50一、结构动力分析基础回转机器对轴承和支撑结构施加稳态的、交变的作用力，这些作用力随着旋转速度的不同会引起不同的偏转和应力。谐响应分析位于地震多发区的房屋框架和桥梁应该设计应当能够承受地震载荷要求。谱分析石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏7/50一、结构动力分析基础太空船和飞机的部件必须能够承受持续一段时间的变频率随机载荷随机振动分析石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏8/50一、结构动力分析基础动力方程求解方法模态叠加法★按自振频率和模态将完全耦合运动方程转化为一组独立的非耦合方程★处理瞬态动力学分析和谐响应分析直接积分法★直接求解运动方程★在谐响应分析中，因为载荷和响应都假定为谐函数，所以运动方程是以干扰力频率的函数而不是时间的函数的形式写出并求解的。★对于瞬态动力学，运动方程保持为时间的函数，并且可以通过显式或隐式的方法求解石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏9/50一、结构动力分析基础显式求解方法★也称为闭式求解法或预测求解法★积分时间步Dt必须很小，但求解速度很快（没有收敛问题）★可用于波的传播，冲击载荷和高度非线性问题ANSYS-LS/DYNA就是使用这种方法。隐式求解法★也可成为开式求解法或修正求解法★积分时间步Dt可以较大，但方程求解时间较长（因为有收敛问题）★除了Dt必须很小的问题以外，对大多数问题都是有效的ANSYS使用Newmark时间积分方法。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏10/50一、结构动力分析基础阻尼机理非常复杂，它与结构周围介质的粘性、结构本身的粘性、内摩擦耗能、地基土的能量耗散等有关。★粘性阻尼：如α、单元阻尼★滞后或固体阻尼：如β★库仑或干摩擦阻尼：如μANSYS在形成结构的阻尼时可考虑如下5种阻尼之和得到阻尼矩阵，即瑞利阻尼、恒定阻尼、材料阻尼、单元阻尼和振型阻尼，计算表达式如下：meNjNkkjjmjcCCKKMC1122.阻尼石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏11/50一、结构动力分析基础瑞利（Rayleigh）阻尼式中为Alpha阻尼，也称质量阻尼系数；为Beta阻尼，也称刚度阻尼系数。这两个阻尼系数可通过振型阻尼比计算得到，即：KMC22)(2ijijjiji22)(2ijiijj和分别为结构的第和第固有频率，和为相应于第和第振型的阻尼比，由试验确定。一般可取，，相应的阻尼比约在2%~20%。阻尼比=阻尼常数c对临界阻尼常数cc*的比值ijijij1i2jij石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏12/50一、结构动力分析基础α用命令ALPHAD定义，也可通过MP定义，但谱分析中通过MP定义的为质量阻尼比。β用命令BETAD输入，也可通过MP定义。βc用命令DMPRAT和HARFRQ输入。用命令DMPRA定义常阻尼比是结构分析中最简单的方法，但只能用于谐响应分析、模态叠加法的瞬态分析、谱分析等。结构的常阻尼比一般在2%~7%之间。βjm为材料的刚度矩阵阻尼系数，用命令MP中的DAMP项定义。βjξ为材料的常刚度矩阵阻尼系数（与频率无关），用命令MP中的DMPR项定义。Cξ振型阻尼比可用于谐响应分析、模态叠加法的瞬态分析、谱分析，通过MDAMP命令定义，最多可达300个阻尼比。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏13/50一、结构动力分析基础α,β阻尼常阻尼比振型阻尼单元阻尼①ALPHADBETADNONONONONONO无阻尼NO②NO②NONO②NONO有阻尼YESYESNO⑤NONOYES完全法YESYESYESYESNOYES缩减法YESYESNOYESNOYES模态叠加法YES③YES④③YES⑤YESYESYES③完全法YESYESNONONOYES缩减法YESYESNONONOYES模态叠加法YES③YES④③NOYESYESYES③SPRS,MPRS⑥YES⑦YESNOYESYESNODDAM⑥YES⑦YESNOYESYESNOPSD⑥YESNONOYESYESNO子结构YESYESNONONOYES分析类型材料相关阻尼命令MP,DAMPMP,DMPRDMPRATMDAMP(COMBIN7等)静力分析，屈曲分析模态分析谐响应分析瞬态分析谱分析石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏14/50二、模态分析模态分析：自振频率、振型、振型参与系数0uKuM无阻尼自由振动假定为谐运动：02uMK特征值：方程的根i，i的范围从1到自由度的数目特征向量：相应的向量{u}I▲模态分析假定结构是线性的(如,[M]和[K]保持为常数)，任何非线性特性（如塑性和接触单元）即使定义了也将为忽略。▲简谐运动方程u=u0cos(t),其中为自振圆周频率弧度/秒）▲频率fi=i/2pHZANSYS模态分析的结果为赫兹。▲特征向量{u}i表示振型，即假定结构以频率fi振动时的形状石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏15/501模态分析的基本过程⑴建模建模与静力分析相同，主要有定义单元类型、单元实常数、材料性质、几何模型、有限元模型等。①在模态分析中只有线性行为是有效的。如果指定了非线性单元，它们将被当作是线性的。如分析中包含了接触单元，则系统取其初始状态的刚度值并且不再改变此刚度值。②材料性质可以是线性、各向同性或正交各向异性、恒定或与温度相关。而非线性特性将被忽略。③在模态分析中必须定义弹性模量EX（或某种形式的刚度）和密度DENS（或某种形式的质量）。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏16/501模态分析的基本过程⑵加载及求解命令：MODOPT,Method,NMODE,FREQB,FREQE,PRMODE,Nrmkey模态分析方法：有7种，一般用LANB即可。模态数目：必须指定（缩减法除外）。频率范围：缺省为全部，但可限定某个范围（FREQBtoFREQE）模态归一化控制Nrmkey：☆自由度解没有实际意义，只表明振型，即各个节点的相对运动；☆振型相对于质量矩阵[M]或者相对于单位矩阵[I]进行归一化。☉相对于质量矩阵[M]的归一化处理是缺省选项，是谱分析或振型叠加分析所要求的。☉如果想较容易的对整个结构中的位移的相对值进行比较，就选择相对于单位矩阵[I]进行归一化。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏17/501模态分析的基本过程命令：MXPAND,NMODE,FREQB,FREQE,Elcalc,SIGNIF☆对于缩减法，扩展就是从缩减振型中计算出全部振型；☆对于其它方法，扩展意味着将振型写入结果文件中；☆如果想进行下面任何一项工作，必须扩展模态：–在后处理中观察振型；–计算单元应力；–进行后继的频谱分析。模态扩展数目：扩展的模态数目与提取的模态数目相等时代价最小。单元计算控制：如果想得到单元求解结果，不论采用何种模态提取方法都需设置Elcalc=YES，模态分析中的“应力”并不代表结构中的实际应力，而只是给出一个各阶模态之间相对的应力分布的概念，缺省为不计算应力。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏18/501模态分析的基本过程命令LUMPM：定义质量矩阵公式，缺省为一致质量矩阵。在大多数应用中可采用一致质量矩阵。但对有些包含“薄膜”结构的问题，如细长梁或非常薄的壳，采用集中质量矩阵近似经常可产生较好的结果。命令PSTRES：用于确定是否考虑预应力效应的影响。缺省时不包括预应力效应，即结构是处于无应力状态。如希望包含预应力效应的影响，则必须先进行静力学或瞬态分析生成单元文件。阻尼选项：只在有阻尼的模态提取法中使用，在其它模态提取法中忽略阻尼。参与系数：参与系数列表显示提取的每个模态的参与系数、模态系数和质量分布百分数。在总体直角坐标系三个轴向和转动方向上，均假定施加单位位移谱激励，就计算出参与系数和模态系数。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏19/501模态分析的基本过程⑶观察结果查看自振频率：SET,list查看振型：SET设置荷载步，用PLDISP观察振型。模态应力：☆如激活了单元应力计算选项，则可以得到模态应力。☆如振型相对于单位矩阵归一，则可在给定的振型中比较不同点的应力，从而发现可能存在的应力集中。用PLNSOL或PLESOL显示节点或单元结果等。注意：对称边界条件只产生对称的振型，所以将会丢失一些振型。因此采用对称模型分析时，要慎重。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏20/502一般结构的模态分析以平面等截面悬臂梁为例说明模态分析的基本过程，设截面尺寸为跨度，质量密度弹性模量，其前三阶频率的理论解为：mhb3.02.0mL63/7800mkgPaE11101.24212875.1LmEIfp4222694.4LmEIfp4232855.7LmEIfp其中为单位长度质量。代入公式可求理论解为：mHzf984.61Hzf772.432Hzf575.1223ANSYS计算的前三阶频率分别为6.982、43.627、121.590Hzf=6.9821f=43.6272f=121.5903123456(m)123456(m)123456(m)石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏21/502一般结构的模态分析!EX9.1平面悬臂梁的模态分析finish$/clear$/prep7et,1,beam3$mp,ex,1,2.1e11$mp,prxy,1,0.3!定义单元类型、材料性质mp,dens,1,7800$r,1,0.06,0.00045,0.3!定义质量密度、