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文档名称小学数学A16课题四（15）微课堂教学设计课题名称除数是小数的小数除法微课堂课题除数是小数的小数除法算理探究小学数学A16课题四（15）微课堂教学设计除数是小数的小数除法算理探究教学目标：1、知识与技能目标：能利用已有的知识，经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程，学会转化的数学思想,正确掌握除数是小数的小数除法计算方法。2、过程与方法目标；引导学生学会利用已有的知识，采用‘分层教学’的理念，运用数学思想方法，多角度思考问题，在讨论分析的学习过程中培养学生理解知识、转化思维的能力,培养计算能力。3、情感态度与价值观目标：体会计算法则的合理性与必要性；运用法则解决问题的意识与习惯；严谨细致、有序思考，举一反三。评价设计：（1）通过教学过程中学生自主探索算法的活动、商不变的性质的练习，检测知识与技能目标的达成度。（2）通过学生小组探索、交流算理的环节，经历算法的抽象过程和优化过程，检测过程与方法目标和情感态度目标的达成度。教学过程：一、引出课题，激发思考。出示：6÷2=60÷20=600÷200=师：请同学们快速算出这三道题的答案。生：3师：同学们回答的非常正确，现在我们再一起思考，为什么这三道题的答案是一样的？你发现了什么问题？小组合作交流，看哪个小组思考的最有深度？开始。生：（小组讨论）【设计意图：在学习新课之前,先引导学生复习整数除法的相关内容，充分调动原有的知识基础，为下面的有效迁移作好铺垫，也是知识不断巩固和内化的过程。从简单问题引发学生的思考，激起学生自主探究的欲望，暗示学生用旧知识解决新问题。】小组汇报交流，教师收集整理。发现1：除数和被除数同时扩大10倍，商不变。发现2：除数和被除数同时扩大100倍，商不变。发现3：除数和被除数同时缩小到原来的十分之一，商不变。发现4：除数和被除数同时缩小到原来的百分之一，商不变。总结：除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。师：这是整数除法商不变的性质，那小数除法也是这样吗？38.5÷2.2这样的除法应该怎样计算呢？这节课我们就带着这些问题来研究这样的小数的除法。请同学们观察这个除法算式，和前面学习的小数除法有什么不同？（板书课题：除数是小数的除法）师：除数是小数的除法怎样计算呢？你想挑战这一新的数学知识吗？那就请同学们自己独立试着解答，看谁的方法多，请写出计算过程，有困难的可以与同伴交流。【设计意图：揭示课题，引发学生的独立思考，培养了学生自觉运用旧知识解决新问题的能力。】二、合作交流、集体展示1、利用原认知寻求方法在小组内交流，推荐最佳方法参加集体交流。2、交流算法。全班汇报交流，教师收集有代表性做法，展示不同方法，如下：方法一：用商不变的性质将38.5÷2.2的除数和被除数同时扩大10倍，转化成整数除以整数。“385÷22”，然后再用除数是整数的小数除法去做。方法二：可以将米化成分米,按整数除法来计算:38.5米=385分米2.2米=22分米385÷22=17.53、交流要点：师归纳总结：这些方法都是将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。4、点评方法，算法优化：同学们观察上面二种方法有什么共同的特点？（都是把除数转化成了整数）（板书：除数是小数转化整数），虽然方法不一样但商是一样的（板书：商不变）哪种方法更简便？5、重点讲解竖式，规范书写。规范竖式的写法：为了简便，根据小数点位置移动引起小数大小的变化规律，把除数和被除数都扩大原来的10倍，只要把它们的小数点都向右移动两位，并把竖式里除数和被除数中原来的小数点划去，再进行计算即可。（教师在黑板上规范地写出竖式，边讲解边示范。）处理好商的小数点：当除到11÷22不够商1时，教师引导学生在11后面添“0”继续除，由于11后面添“0”后变成110个十分之一，所以商的小数点应该点在17后面，商5是在十分位上。【设计意图：教学中的每一个环节都有足够的时间让学生去独立思考，让他们在独立思考中形成独特的体验，这是学生自主建构的重要基础。当问题揭示后，学生很自然地进入寻找解决问题的过程中，不同的学生会有不同的想法，但大都是要把被除数或除数扩大倍数，使除数变成整数，从而转化成除数是整数的除法，然后再根据商不变的性质计算出结果。此环节教师采用‘分层教学’，充分放手，给学生充分的时间和空间去自主探究，面对一个新知，学生们陷入了有价值的思考，发展了学生的思维，并能够创造性的应用转化的思想解决了问题。在此过程中，‘分层教学’使不同层次的学生探究出了不同的计算方法，满足了不同层次学生的学习需求，照顾了个别差异，充分体现了面向全体学生。同时使学生潜移默化地感受到了‘转化’这一数学思想方法的重要意义。】三、集体梳理，提升方法（1）师：那么你认为解答除数是小数除法的关键是什么？（都是把除数转化为整数来除）（2）师：把除数转化为整数，就需要把除数的小数点向右移动，那么被除数怎么办？被除数小数点的向右移动几位是由谁决定的？（除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要相应地向右移动几位。）（3）你以后碰到除数是小数的除法应该怎样做？除数是小数的小数除法的计算方法：①将除数扩大，使除数变成整数。②除数扩大几倍，被除数也应该扩大相同的倍数。③按照除数是整数的除法进行计算。【设计意图：通过在多种方法的比较中，归纳出利用商不变的性质以除数转化成整数为主进行计算更方便，进而归纳出除数是小数的除法的计算方法。因为学生经历了这一探究的过程，因此在总结方法中水到渠成。】四、分层练习，巩固延伸1、你会填吗？（☆☆☆☆）0．78÷0.2=（）÷20.7÷0.25=（）÷254.06÷0.58=（）÷（）32÷0.08=（）÷（）指生订正。2、火眼金睛辩对错。（☆☆）3.编一个中国结需要1.2米，15米丝绳能编几个中国结？（☆☆）【设计意图：练习的设计由浅入深，第一道基本练习，计算除数是小数的除法，把除数转化成整数是一个关键的环节，为此，巩固这一转化的环节，旨在给学生一个熟悉的过程，经历了这个过程之后，学生再做起题来就容易了；第二道火眼金睛辩对错，通过发现竖式计算中的错误，进一步理解算理，巩固算法，从而进一步发展学生的分析与推理能力。第三题拓展提高，此题稍难，能引起学生的探究欲望，为学有余力的同学搭建平台，从而培养学生的自学意识与能力。】五、评价总结，完善认知师：在练习中你得了几颗星？这节课我们学习了什么内容？通过学习，你学会了什么？你还想学小数除法计算的什么内容？师总结：同学们，这节课我们学习了除数是小数的除法，在计算时将除数转化为整数，利用商不变的性质将被除数扩大同除数相同的倍数再计算。笔算的方法是1、紧紧围绕除的顺序、商的位置、余数比除数小、个位上有余数要与十分位落下来的数合起来继续除，余数不够除添“0”继续除。2、明确求每一位商要经过除、乘、减三步，并根据余数来决定商是否合适。3（强调）计算时要仔细、认真，书写格式要正确。【设计意图：结束前教师和学生一起回顾本节课的转化、迁移学习方法和计算方法，运用所学知识解决问题。】