【正式】平面直角坐标系(3)——建立适当的坐标系

北师大版义务教育教课书八年级上册·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy·C·B·DE·F·(3，2)(-2，3)(-1，-3)(3，-2)(0，4)(-4，0)学前准备ABCD如图，有一个长为6，宽为4的长方形，你能说出四个顶点的坐标吗？学前准备北师大版义务教育教课书八年级上册如图,长方形ABCD的长与宽分别是6和4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.小组交流：（1）你是如何建立的直角坐标系?（2）各顶点坐标如何求得?ABCD活动一：我的坐标系，我来建！xy．o64A（0，0）C（6，-4）B（0，-4）D（6，0）ABCD活动一：我的坐标系，我来建！活动一：我的坐标系，我来建！xyABCD．o64（0，4）（6，0）（0，0）（6，4）ABCD活动一：我的坐标系，我来建！xy．o64A（-6，-4）C（0，0）B（-6，0）D（0，4）活动一：我的坐标系，我来建！xy．oABCD64A（0，0）C（6，-4）B（0，-4）D（6，0）ABCD活动一：我的坐标系，我来建！xy．o（-3，2）（3，-2）（-3，-2）（3，2）ABCD活动一：我的坐标系，我来建！xy．oA（-3，4）C（3，0）B（-3，0）D（3，4）活动一：我的坐标系，我来建！0yx0yx0xy0yxy0x谈一谈：如何选择适当的直角坐标系，从而更简洁地描述图象的顶点坐标？(1)(2)(3)(4)(5)y0x(6)活动一：我的坐标系，我来建！xyABCD．o64（0，4）（6，0）（0，0）（6，4）如图,长方形ABCD的长与宽分别是6和4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.解：以点B为坐标原点，分别以边BC、AB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系，此时点B的坐标是（0,0）.由BC=6，AB=4，可得另外三个顶点的坐标分别为：A（0,4）、C（6,0）D（6,4）.活动一：我的坐标系，我来建！跟踪练习：如图，对于边长为4的正三角形ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.ABC活动一：我的坐标系，我来建！跟踪练习：如图，对于边长为4的正三角形ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.ABCxy．A（0，）C（2，0）B（-2，0）3232224O活动一：我的坐标系，我来建！CABxyxD32跟踪练习：如图，对于边长为4的正三角形ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.224CABxyxDA（2，）C（4，0）B（0，0）32活动一：我的坐标系，我来建！CAByD32跟踪练习：如图，对于边长为4的正三角形ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.224A（-2，）C（0，0）B（-4，0）32活动一：我的坐标系，我来建！ABCxyo跟踪练习：如图，对于边长为4的正三角形ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.2243232DEA（0，）C（2，）B（-2，）3232ABCxy．o解：如图，以BC中点为坐标原点，以BC所在的直线为x轴，以BC的中垂线为y轴建立直角坐标系.因为在等边三角形ABC中，AB=4,所以BO=CO=2,32242222BOABAO顶点A,B,C的坐标分别为A(0，）,B(－2，0),C(2，0).32活动一：我的坐标系，我来建！活动二：智慧寻宝在珍宝岛上有一个山洞藏有珍宝.现在已经找到了坐标为A（3，2）和B（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？·12345-4-3-2-1y·O（3，-2）x··（4，4）（3，2）宝藏31425-2-4-1-3BA巩固练习7、如图，A、B两点的坐标分别为(2,−1)，(2,1)，你能确定(3,3)的位置吗？1.如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（-1，2），请写出“兵”所在位置的坐标．（-2，3）2.在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,请建立适当的直角坐标系，并写出各顶点的坐标.ABCxy．o（0，3）（-4，0）（4，0）•3.如图所示，在某次行动中，当我方两架飞机处于A(-1,2）与B(3,2)位置时，雷达探测到有一架可疑飞机C在(1,-2)位置.请你建立适当的直角坐标系，找出可疑飞机C的位置.AByxOC课时小结请同学们谈谈自己的收获吧！分层作业：1.基础题：课本66页“知识技能”1、2题.2.提高题：课本66页“问题解决”3、4题.3.拓展题：习题3.4“联系拓广”第5题.