长江大学统计学原理(习题册统计指数计算题答案)

五、计算题1．某商店三种商品销售资料如下：2011年2012年2011年2012年甲公斤3003600.420.45乙件2002000.300.36丙套140016000.200.28商品名称计量单位销售量价格(元)试从相对数和绝对数两方面分析该商店三种商品总销售额2012年比2011年的增长情况，并分析其中由于销售量及价格变动造成的影响。【解】五、1题2011q02012q12011p02012p1甲公斤3003600.420.45126151.2162乙件2002000.300.366060.072丙套140016000.200.28280320.0448合计—————466531.2682p0q0(元)p0q1(元)p1q1(元)商品名称计量单位销售量价格(元)某商店销售额指数及因素分析计算表00qΣp)qpqp()qpqp(qΣpqΣpqpqpqpqpqpqp101100100011101100100011q变化10qΣp11qΣpp变化(466)(531.2)(682))2.531682()4662.531(4666822.5316824662.531466682元8.150元2.65元216%39.128%99.113%35.146计算结果表明：该商店三种商品销售额2012年比2011年增长了46.35%，即绝对额增加了216元。其中，由于销售量增长了13.99%，引起销售额增加了65.2元，由于价格上升了28.39%，引起销售额增加了150.8元。2．已知两种商品的销售资料如下表：2011年2012年毛衣件5000888023皮鞋双450042007合计—950013080—2012比2011年销售量增长%品名计量单位销售额(万元)要求：(1)计算销售量总指数；(2)计算由于销售量变动而增加（减少）的销售。【解】五、2题(1)%42.11595001096595004500%1075000%123qΣpqpΣkqK0000q(2)由于销售量增长15.42%而增加的销售额为：（万元）－－－1465=950010965==00000010qΣpqpΣkqΣpqΣpq【解】五、2题3．已知某工厂1012年生产的三种产品资料如下表：甲件200505乙台40020010丙吨1000100202012年单位成本比2011年提高%产品名称产量计量单位单位成本(元)要求：(1)计算三种产品单位成本总指数；(2)分析单位成本变动对总生产费用变动造成的影响。商品名称单位产量q1单位成本(元)p12012年单位成本比2011年提高%p1q1p1q1/kp甲件200505100009523.81乙台400200108000072727.27丙吨10001002010000083333.33合计————190000165584.41三种产品单位成本总指数计算表【解】五、3题%75.114=41.165584190000=qpk1ΣqΣp=K11p11p(1)三种产品单位成本总指数为：【解】五、3题(2)单位成本变动对生产费用变动造成的影响为：)－－－－元(24415.59=165584.41190000=)qp×k1(qΣp=)qp×k1ΣqΣp=qΣpqΣp11p1111p111011【解】五、3题4．某市2005年社会商品零售额为200000万元，2010年增加为584550万元。在这5年中，零售物价指数提高了75%。试计算零售量指数，并分析零售量和零售物价两因素变动对零售总额变动的影响的绝对值。%275.292=200000584550=qΣpqΣp=K0011pq(1)零售量指数为：%01.167=%175%275.292=KK=Kppqq【解】五、4题(2)零售量变动对零售总额影响的绝对额为：)134020(=1)(167.01%×200000=1)qΣpqΣp(qΣp=qΣp－qΣp0010000010万元－－【解】五、4题(3)零售物价变动对零售总额影响的绝对额为：)250521.43(=)175%1(1×584550=)qΣpqΣp(1qΣp=qΣpqΣp1110111011万元－－－【解】五、4题5．某企业工人数和月工资水平资料如下：要求：(1)计算平均工资指数；(2)分析平均工资总变动中，工人数变动以及工资水平变动的影响程度和影响绝对值。f0f1x0x1老工人300740450500新工人700660680750工人组别工人数(人)工资水平(元)某企业平均工资指数计算表f0f1x0x1老工人300740450500135000333000370000新工人700660680750476000448800495000合计10001400——611000781800865000x0f0x0f1x1f1工人组别工人数(人)工资水平(元)【解】五、5题（元）6111000611000ΣffΣxx0000(元)558.431400781800ΣffΣxx110假定（元）617.861400865000ΣffΣxx1111101.12%611617.86xx01平均工资指数为：【解】五、5题(1)000ffxf/∑f变化110ffx111ffxx变化)x(0)x(假定)x(1)xx()xx(xxxxxxxx假定10假定01假定10假定01【解】五、5题(2)558.43)(617.86611)(558.43611617.86558.43617.86611558.43611617.86元）元元59.4352.57(6.86110.64%91.40%101.12%计算结果表明：平均工资报告期比基期增长了1.12%，即增加了6.86元。这是由于新、老工人数结构变动的影响，使平均工资下降了52.57元；由于新、老工人各组工资水平的变动，使平均工资增加了59.43元共同影响作用的结果。