阻抗匹配网络

1微波集成电路设计Smith圆图与阻抗匹配网络李芹，王志功东南大学射频与光电集成电路研究所2传输线的传播特性：沿线电压、电流和反射系数3传输线的传播特性：电压电流、反射系数jkztjjkztjjkztjjkztjeeIeeItzIeeVeeVtzV−−+−−+−=+=ωωωω),(),()1()1(),(22jkzLjkztjjkzjkztjeeeVeVVeeVtzV−+−+−+Γ+=+=ωω类似可推：))(1(),(zeeVtzVjkztjΓ+=+ω))(1(),(zeeItzIjkztjΓ−=+ωjkzLez2)(−Γ=Γ4传输线的传播特性：反射系数jkzLez2)(−Γ=Γ上式表明：线上任意位置z处的反射系数一般情况下为一复数，其模等于终端反射系数的模，相位比终端反射系数的相位落后2kz，即相当于顺时针方向转动2kz相角。5传输线的传播特性：沿线电压、电流分布))(1(),(zeeVtzVjkztjΓ+=+ω沿线电压呈非正弦的周期分布电压分别有最大值（波腹）和最小值（波节）)(1min),(min)(1max),(maxminmaxzVtzVVzVtzVVΓ+==Γ+==++6传输线的传播特性：沿线电压、电流分布)1()(1min1()(1maxminmaxLLVzVVVzVVΓ−=Γ+=Γ+=Γ+=++++7传输线的传播特性：沿线电压、电流分布入射波的行波状态入射波和反射波叠加后的行驻波状态的幅度变化8传输线的传播特性：驻波比当终端负载和传输线特性阻抗不等时，反射系数Γ不为0，表示线上的传输功率并没有被负载全部吸收，这种状态称作负载和传输线不匹配。失配时沿线合成电压是呈周期性变化的驻波（或行驻波）。除了用反射系数来反映失配程度外，还用电压驻波比（VSWR）来衡量失配的程度。电压（或电流）驻波比ρ定义为沿线电压（或电流）最大值与最小值之比。minmaxminmaxIIVV==ρ9传输线的传播特性：驻波比LLLLVVVVVVVVVSWRΓ−Γ+=Γ−Γ+=−+==++−+−+11)1()1()(minmaxρ11+−=ΓρρL10传输线的传播特性：反射系数和输入阻抗的关系)(1)(1))(1())(1(),(),()(0zzZzIzVtzItzVzZinΓ−Γ+=Γ+Γ+==++tgkzjZZtgkzjZZZzZLLin++=000)(kzjLkzjLineeZzZ22011)(−−Γ−Γ+=00)()()(ZzZZzZzinin+−=Γ11传输线的传播特性：行波状态、驻波状态传输线为半无限长或负载阻抗等于传输线特性阻抗时，线上只有电压电流的入射波，此时传输线工作在行波状态，行波意味着入射波功率被负载全部吸收。传输线终端短路、开路或接纯电抗负载时，终端的入射波都将被全反射。沿线入射波与反射波迭加形成驻波分布。驻波状态下反射系数的模为1。驻波波腹为入射波腹的两倍，波节值等于零。短路线终端时为电压波节、电流波腹；开路线终端为电压波腹、电流波节；接纯电抗负载时，终端既非波腹也非波节。并且沿同意位置的电压电流之间相位差π/2，驻波状态只有能量的储存并无能量的传输。12传输线的传播特性：终端短路负载阻抗ZL=0，因而终端电压V=0，故−+−+−=⇒=+=VVVVV0)0(++−+−+==−=+=IZVVVZIII22)(1)0(0013传输线的传播特性：终端短路kzIeeIeIeIzIkzVjeeVeVeVzVjkzjkzjkzjkzjkzjkzjkzjkzcos2)()(sin2)()(+−+−−++−+−−+=+=+==−=+=传输线终端短路时，沿线电压和电流呈驻波分布。电压和电流之间的波腹与波节位置规定。电压与电流之间空间或时间相位都相差π/2，故输入阻抗为纯电抗。短路线输入阻抗为：ininjXztgjZZ==λπ20在0zλ/4范围时，输入阻抗呈感性，等效为一电感。在λ/4zλ/2时，输入阻抗呈容性，等效为一电容14传输线的传播特性：终端开路负载阻抗Z无穷大，因而终端电压I=0，故−+−+−=⇒=+=IIIII0)0(++−+−+=•=−=+=VZIIIZVVV22)()0(00ctgkzjZzZin0)(−=15传输线的传播特性：终端接纯电抗负载负载为纯电抗时，此感抗可用特性阻抗为Z0，长度为L0的短路线等效。负载为纯容抗的时候，此容抗可用一段特性阻抗为Z0，长度为L0的短路线等效。000022ZXarctglltgZXπλλπ=⇒=)(200ZXarctgl−=πλ16Smith圆图史密斯(Smith)圆图是最著名和最广泛使于的求解传输线问题的图解技术。它除了可用于微波技术辅助设计（CAD）软件和作为测量设备的一个整体外，还提供了一种十分有用的观察传输现象的方法。微波工程师可以利用阻抗圆图的直观概念研究有关传输线的阻抗匹配问题。17Smith圆图应用Smith圆图的构成：等反射系数圆、阻抗圆图、导纳圆图实际应用：1、读取阻抗、驻波比和反射系数2、LC和传输线匹配网络设计3、微波和射频放大器设计：噪声--等噪声系数圆、稳定性--输入、输出稳定圆、增益–GA、GP、GL圆4、微波、射频振荡器设计18Smith圆图—等反射系数圆在复平面Γ=Γejθ上，以原点为圆心，反射系数模Γ为半径所画的圆称为等反射系数圆，或反射系数圆，又称为等驻波比圆。其中半径为1的圆称为反射系数单位圆。因Γ≤1，故全部反射系数都位于单位圆内。当当当当当当当当当当19Smith圆图—反射系数的相位由终端反射系数Γ=Γejθ可确定沿线任何位置的反射系数，对应于复平面上反射系数矢量的转动。其规律为：向负载方向的移动对应于反时针的转动，向波源方向的移动对应于顺时针的转动。线上移动的距离∆z与转动的∆θ之间的关系为：Γ当当当当当当当当当当zz∆=∆=∆λπβθ4220Smith圆图—反射系数的轨迹相角相等的反射系数的轨迹是单位圆内的径向线，有两条径向线具有明显的物理意义：θ=0为各种负载阻抗情况下的电压波腹点反射系数的轨迹；θ=π为各种负载阻抗情况下电压波节点反射系数的轨迹。当当当当当当当当当当21Smith圆图—等反射系数圆图0.1250.37500.50.1250.3750.251.00.80.60.40.20向波源方向向负载方向0.5022Smith圆图—等反射系数圆图开关闭合时的两端口的回波损耗23开关断开时的两端口的回波损耗Smith圆图—等反射系数圆图24Smith圆图—阻抗圆图222)11()1(LiLLrrrr+=Γ++−Γ等电阻圆用下式定义：当阻抗的实部一定，由虚部变化引起的反射系数的变化都落在平面上圆点为，半径为的圆周上。Γ)0,1(+LLrr11+Lr25Smith圆图—电抗圆图电抗圆用下式定义：当阻抗中的虚部一定时，由实部变化引起的反射系数的改变都落在Γ平面上圆心为,半径为的圆上。222)1()1()1(LLirxx=−Γ+−Γ)1,1(LxLx126Smith圆图—导纳圆图归一化等电导圆为：等电纳圆方程22211)1(+=Γ+++ΓLiLLrggg222)1()1()1(LLirbb=+Γ++Γ27Smith圆图—导纳圆图阻抗和导纳互成倒数关系。而阻抗和导纳与反射系数的关系只差一个负号。如果以单位圆圆心为轴心，将复平面上的阻抗圆图旋转180度，则阻抗圆图与导纳圆图上的各种等值圆重合28Smith圆图—导纳圆图与阻抗圆图等电阻R圆与等电导G圆29Smith圆图—导纳圆图与阻抗圆图等电抗X圆与等电纳B圆30Smith圆图—导纳圆图与阻抗圆图31Smith圆图：频响曲线32Smith圆图（续）串联一个电阻/电抗相当于在等电抗/等电阻圆上移动一段圆弧。并联一个电导/电抗相当于在等电导圆/等电纳圆上移动一段圆弧。3334Smith圆图——利用圆图进行阻抗匹配3536Smith圆图——利用圆图进行阻抗匹配37Smith圆图——利用圆图进行阻抗匹配38Smith圆图——利用圆图进行阻抗匹配39阻抗匹配的基本概念对于信号源、长线及负载所组成的传输系统，为了提高传输效率，保持信号源工作的稳定性以及提高传输线的功率容量，希望信号源给出最大功率，同时负载吸收全部入射功率。前者要求信号源内阻与传输线共轭匹配，后者要求负载和传输线实现无反射匹配。40共扼匹配与无反射匹配共扼匹配：要求传输线输入阻抗与信号源内阻互为共轭值，此时信号源输出最大功率，共扼匹配并不意味着负载和传输线之间实现了无反射匹配，因此一般情况下，传输线上电压及电流仍成行驻波分布。无反射匹配：要求负载阻抗和传输线特性阻抗相等，此时负载吸收全部入射波功率，线上的电压和电流呈行波分布。41匹配网络的位置匹配网络放置在负载阻抗和传输线或者信号源和传输线输入阻抗之间，达到所需要的指标要求。匹配网络信源传输线匹配网络负载传输线42阻抗匹配的作用当负载和传输线匹配时，能传输最大功率，馈线中功率损耗最小阻抗匹配使接收机灵敏度提高（如天线、低噪声放大），改善了系统的信噪比功率分配网络中的阻抗匹配（如天线阵馈源网络），将降低幅度和相位误差。43选择匹配考虑的主要因素复杂性—大部分工程问题中，一般希望选用要求满足性能指标的最简单设计。带宽—在多数应用中，都希望在一定频带内匹配负载。这样的要求使复杂性增加。可实现性—决定于使用的传输线或波导类型，同时也决定于工艺能实现的精度。可调整性，在某些应用中可能要求调整匹配网络，以匹配负载阻抗。例如，开路微带线能够被用来调整匹配网络，而短路微带线不具有该功能。例如，在波导中，常常调节调谐（滑块）来调节匹配网络。44匹配网络的形式传输线匹配技术LC阻抗变换技术变压器45阻抗匹配的方法：单支节调谐单支节调谐：在离负载一定距离时与传输馈线并联一段开路或短路的短截线进行匹配.两个可调参数为分支线离开负载的距离d和并联分支线提供的电纳值。基本步骤是：选择适当距离，以使在分支节处看向负载的导纳为Y+jB,然后选取分支线导纳为-jB,从而获得匹配。分支线的电纳值，开路和短路都能提供，长度相差λ/446阻抗匹配的方法：λ/4变换器欲将一个实数负载阻抗与传输线匹配，λ/4变换器是一种简单有用的电路。在窄带阻抗匹配中，单节变换器就已足够。如果要求宽带匹配，可以采用多节阻抗变换器的综合设计来满足。λ/4变换器的一个缺点是它只能匹配实数负载阻抗。需要其它匹配技术将复数负载阻抗变换为实数阻抗，这些技术通常将改变等效负载的频率关系，减小匹配带宽。时，ltgjZZltgjZZZZLLinββ++=1102/πβ=lLinZZZZZ010=⇒=47阻抗匹配的方法：λ/4变换器ltgjZZltgjZZZZLLinββ++=1102/πβ=lLinZZZZZ010=⇒=LZL（实数）Z0Z1单节λ/4阻抗变换器48阻抗匹配的方法：λ/4变换器当当当当当当当当当当ΔθMag(Γ)Γmθmπ/2π-θΘ=βl单节λ/4变换器在设计频率附近时反射系数幅度的近似性能Mag(Γ)f/f01.00.750.50.25ZL/Z0=10或ZL/Z0=0.1ZL/Z0=4或ZL/Z0=0.25ZL/Z0=2或者ZL/Z0=0.51不同负载阻抗比情况下，单节λ/4变换器反射系数幅度对频率的关系的曲线49几种常用的微带线型匹配网络利用并联或串联阻抗的匹配网络。常用的微带型匹配网络有：型、反型、T型、十字型等。都是利用一段传输线进行导纳变换，又可视为移相线段，然后并联开路或短路分支线，以补偿电纳，达到谐振，实现共扼匹配。ΓΓ12LL12(a)(b)50几种常用的微带线型匹配网络（续）其中T型、十字型匹配网络均包含谐振器。它们具有带通滤波器的特性。图中（c)、(d)、(e)均包含谐振器。例如（C）T型网络，全长，具有带通滤波器的特性。rrrlcfεµ2=L1L-L1Z01Z01Z0Z0Z02Z0Z01L1L2L1L2L=nλ/2L1+L2=λ/2L1L2Z01Z0Z01Z0L1=λ1/4L2=λ2/4(c)(d)(