普通物理习题册下答案

1第9单元静电场（一）一选择题[C]1.(A)(B)(C)(D)[C]2．已知一高斯面所包围的体积内电量代数和∑iq=0(A)(B)(C)(D)［D］3．两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb(RaRb),所带电量分别为Qa和Qb，设某点与球心相距r,当RarRb时，该点的电场强度的大小为：(A)2041rQQba(B)2041rQQba(C))(41220bbaRQrQ(D)2041rQa[D]4.如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为λ1和λ2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小(A)r0212(B)20210122RR(C)1014R(D)0[D]5．图示为一具有球对称性分布的静电场的E～r关系曲线，请指出该静电场是由下列(A)R(B)R(C)R、电荷体密度ρ=Ar(A为常数)(D)R、电荷体密度ρ=A/r(A为常数)的非均匀带电球体。二填空题1．在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于__各点电荷在该占单独产生的电场强度的矢量和__,2．静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于单位正电荷在该点受到的电场力___。3．两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为δ（δ0）及-2δ，如图所示，试写出各区域的电场强度E。121R2RrPO2Ⅰ区E的大小02，方向向右。Ⅱ区E的大小023，方向向右。Ⅲ区E的大小02，方向向左。4．如图所示，一点电荷q位于正立方体的A角上，则通过侧面abcd的电通量Φe=024q。5．真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q（Q0）。今在球面上挖去非常小块的面积ΔS（连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布，则挖去ΔS后球心处电场强度的大小E＝)16/(402RSQ。其方向为由球心O点指向S6.+Q的球形肥皂泡由半径1r吹胀到2r，则半径为R(21rRr的高斯球面上任一点的场强大小E由____)4/(20rq____变为_________0_______.三计算题1．一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷q，如图所示，试以a,q,θ0表示出圆心O处的电场强度。解：建立如图坐标系，在细圆弧上取电荷元laqqdd0，电荷元视为点电荷，它在圆心处产生的场强大小为：d4d44dd02003020aqlaqaqE方向如图所示。将Ed分解，cosdd,sinddEEEEyx由对称性分析可知，0dxxEEIIIIII202/02/02/202/20aqoEddyxqdxEdyEd32sin2dcos4d00202202000aqaqEEyy圆心O处的电场强度jaqjEEy2sin200202.有一无限长均匀带正电的细棒L，电荷线密度为λ，在它旁边放一均匀带电的细棒AB，长为l，电荷线密度也为λ，且AB与L垂直共面，A端距L为a，如图所示。求AB所受的电场力。解：在棒AB上选线元dx,其上所带电量为无限长带电棒L在电荷元处产生的电场强度为则电荷元所受的电场力为3.一半径为R的带电球体，其电荷体密度为求：(1)带电体的总电量；(2)球内、外各点的电场强度。解：(1)如何选择dV?其原则是在dV内，可以认为是均匀的。由于题目所给带电球体的具有球对称性，半径相同的地方即相同，因此，我们选半径为r，厚度为dr的很薄的一层球壳作为体积元，于是所以dxdqxE02abaxdxFxdxEdqdFlaaln2220202024(2)球面对称的电荷分布产生的场也具有球对称性，所以为求球面任一点的电场，在球内做一半径为r的球形高斯面，如右图所示，由高斯定理，由于高斯面上E的大小处处相等，所以对于球面外任一点，过该点，选一半径为r的同心球面，如右图所示，则由高斯定理得方向沿半径向外第10单元静电场（二）一选择题[D]1．关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：（A）电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负（B）电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负（C）电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负（D）电势值的正负取决于电势零点的选取[B]2.在边长为a的正方体中心处放置一电量为Q的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处的电势为：(A)aQ04(B)aQ02(C)aQ0(D)aQ022[C]3.(A)0q(B)(C)(D)[C]4.关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的?5(A)(B)(C)(D)[B]5．真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一带电量为q的点电荷，如图所示，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为：（A）rq04（B）)(410RQrq（C）rQq04（D）)(410RqQrq[C]6．在带电量为-Q的点电荷A的静电场中，将另一带电量为q的点电荷B从a点移到b点，a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2，如图所示，则移动过程中电场力做的功为（A）)11(4210rrQ（B）)11(4210rrqQ（C）)11(4210rrqQ（D）)(4120rrqQ二填空题1._____单位正电荷置于该点的电势能_或__单位正电荷从该点移到电势零点处电场力作的功2.q的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为0r的一点为电势零点，则与点电荷距离为r处的电势U=)11(400rrq。3．一质量为m、电量为q的小球，在电场力作用下，从电势为U的a点，移动到电势为零的b点，若已知小球在b点的速率为Vb,则小球在a点的速率Va＝212)/2(mqUVb。三计算题1．真空中一均匀带电细直杆，长度为2a，总电量为+Q，沿Ox轴固定放置（如图），一运动粒子质量m、带有电量＋q，在经过x轴上的C点时，速率为V，试求：（1）粒子经过x轴上的C点时，它与带电杆之间的相互作用电势能（设无穷远处为电势零点）；（2）粒子在电场力的作用下运动到无穷远处的速率V（设V远小于光速）。解：（1）在杆上x处取线元dx，带电量为：xaQqd2d（视为点电荷）它在C点产生的电势PROqrQAb)(-Qa2r1rxOCaaaxxd6)2(8d)2(4dd00xaaxQxaqUC点的总电势为：3ln8)2(d8d00aQxaxaQUUaa带电粒子在C点的电势能为：3ln80aqQqUW(2)由能量转换关系可得：3ln82121022aqQmVmV得粒子在无限远处的速率为：2120]3ln4[VamqQV2．图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2，设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。解：在球层中取半径为r，厚为dr的同心薄球壳，带电量为：rrqd4d2它在球心处产生的电势为：00d4ddrrrqUo整个带电球层在O点产生的电势为：)(2dd21220021RRrrUURRoo空腔内场强0E，为等势区，所以腔内任意一点的电势为：)(221220RRUUo第11单元静电场中的导体和电介质一选择题[C]1.如图所示，一封闭的导体壳A内有两个导体B和C。A、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势UA、UB、UC的大小关系是(A)CABUUU(B)CABUUU(C)UUUACB(D)CABUUU1R2RorABC7金属板[D]2.一个未带电的空腔导体球壳内半径为R。在腔内离球心的距离为d处(dR)固定一电量为＋q的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为(A)0(B)dq04(C)Rq04(D))11(40Rdq[A]3.将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源。再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：(A)储能减少，但与金属板位置无关(B)储能减少，但与金属板位置有关(C)储能增加，但与金属板位置无关(D)储能增加，但与金属板位置有关[C]4.C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电，在电源保持联接的情况下，在C1中插入一电介质板，则(A)C1极板上电量增加，C2极板上电量减少(B)C1极板上电量减少，C2极板上电量增加(C)C1极板上电量增加，C2极板上电量不变(D)C1极板上电量减少，C2极板上电量不变二填空题1.已知一平行板电容器，极板面积为s，两板间隔为d，其中充满空气，当两极板上加电压U时，忽略边缘效应，两极板间的相互作用力F=2202dSU。2.一平行板电容器，上极板带正电，下极板带负电，其间充满相对电容率为r=2的各向同性的均匀电介质，如图所示。在图上大致画出电介质内任一点P处自由电荷产生的场强E0，束缚电荷产生的场强E'和总场强E。3.一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对电容率为r，若极板上的自由电荷面密度为σ，则介质中电位移的大小D=，电场强度的大小E=rD0_。4.一个平行板电容器的电容值C=100pF，面积S=100cm2，两板间充以相对电容率为r=6的云母片，当把它接到50V的电源上时，云母中电场强度的大小E=31042.9V/m，金属板上的自由电荷电量q=_____9105C_________.1C2CE0E’E85.两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电，在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差_增大____；电容器1极板上的电量增大____.三计算题1.半径为a的两根平行长直导线相距为d(da)。(1)设两导线每单位长度上分别带电+λ和-λ，求导线间的电势差；(2)求此导线组每单位长度的电容。解（1）如图所示，P为两导线间的一点，P点场强为)(2200rdrEEE两导线间的电势差为aaddrrdrEdrUadaadaABln)11(200因为ｄ＞＞ａ，所以adUABln0（２）单位长度的电容adUCABln02.半径为R的孤立导体球，置于空气中，令无穷远处电势为零，求(1)导体球的电容；(2)球上带电量为Q时的静电能；(3)若空气的击穿场强为gE，导体球上能储存的最大电量值。解：（１）设孤立导体球上的电量为Ｑ，则球上的电势为RQU04。根据孤立导体电容的定义式，有RUQC04（２）带电导体球的静电能RQCQW02282（３）设导体球表面附近的场强等于空气的击穿场强gE时，导体球上的电量为maxQ。此电量即为导体球所能存储的最大电量。gERQ20max4gERQ20max4OaλＡＢ－λＰｒｄ－ａｒ9第12单元稳恒电流的磁场一选择题1[C],2[B],3[B],4[D],5[D][C]1．一磁场的磁感应强度为kjiBcba（T），则通过一半径为R，开口向z正方向的半球壳表面的磁通量的大小是：(A)Wb2aR(B)Wb2bR(C)Wb2cR(D)Wb2abcR[B]2.若要使半径为4×103m的裸铜线表面的磁感应强度为7.0×105T，则铜线中需要通过的电流为(μ0=4π×107T·m·A1)(A)0.14A(B)1.4A(C)14A(D)28A[B]3.一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管(R=2r)，两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小RB和rB应满