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有限元分析软件ANSYS中国矿业大学（北京）夏昌敬要求预习：每次上课前进行预习作业：认真和独立完成作业实验：认真完成上机实验教学参考用书黄国权编《有限元法基础及ANSYS应用》，机械工业出版社张朝晖等编《ANSYS8.0结构分析及实例解析》，机械工业出版社教学内容••绪论••建立有限元模型••建立实体模型••网格划分••加载与求解••通用后处理器••ANSYS参数化设计语言APDL••ANSYS动态分析绪论主要内容有限元分析与ANSYSANSYS软件介绍本章主要介绍有限元软件的发展历程，了解有限元软件的发展历程，并突出介绍了ANSYS的五大优点。然后介绍ANSYS的一些主要功能。有限元软件与ANSYS1965年“有限元”这个名词第一次出现，到今天有限元在工程上得到广泛应用，经历了几十年的发展历史，理论和算法都已经日趋完善。有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。有限元的核心思想是结构的离散化，就是将实际结构假想地离散为有限数目的规则单元组合体，实际结构的物理性能可以通过对离散体进行分析，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析，这样可以解决很多实际工程需要解决而理论分析又无法解决的复杂问题。有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为：“有限元法=RayleighRitz法＋分片函数”，即有限元法是RayleighRitz法的一种局部化情况。有限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和运算求解不同。有限元求解问题的基本步骤通常为：第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小（网络越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。对工程应用而言，重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。例如，单元形状应以规则为好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处。第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。联立方程组的求解可用直接法、选代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。物理系统举例几何体载荷物理系统结构热电磁有限元模型真实系统有限元模型有限元模型是真实系统理想化的数学抽象。定义自由度（DOFs）自由度(DOFs)用于描述一个物理场的响应特性。结构DOFs结构位移热温度电电位流体压力磁磁位方向自由度ROTZUYROTYUXROTXUZ节点和单元节点:空间中的坐标位置，具有一定自由度和存在相互物理作用。单元:一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵描述（称为刚度或系数矩阵)。单元有线、面或实体以及二维或三维的单元等种类。有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。载荷载荷节点和单元每个单元的特性是通过一些线性方程式来描述的。作为一个整体，单元形成了整体结构的数学模型。尽管梯子的有限元模型低于100个方程（即“自由度”），然而在今天一个小的ANSYS分析就可能有5000个未知量，矩阵可能有25，000，000个刚度系数。节点和单元信息是通过单元之间的公共节点传递的。分离但节点重叠的单元A和B之间没有信息传递（需进行节点合并处理）具有公共节点的单元之间存在信息传递...AB........AB...1node2nodes节点和单元节点自由度是随连接该节点单元类型变化的。JIIJJKLILKIPOMNKJIL三维杆单元(铰接)UX,UY,UZ三维梁单元二维或轴对称实体单元UX,UY三维四边形壳单元UX,UY,UZ,三维实体热单元TEMPJPOMNKJIL三维实体结构单元ROTX,ROTY,ROTZROTX,ROTY,ROTZUX,UY,UZ,UX,UY,UZ单元形函数FEA仅仅求解节点处的DOF值。单元形函数是一种数学函数，规定了从节点DOF值到单元内所有点处DOF值的计算方法。因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果的“形状”。单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性。单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解精度。真实的二次曲线.节点单元二次曲线的线性近(不理想结果).2单元形函数节点单元DOF值二次分布..1节点单元线性近似(更理想的结果)真实的二次曲线.....3节点单元二次近似(接近于真实的二次近似拟合)(最理想结果)..4单元形函数遵循原则:DOF值可以精确或不太精确地等于在节点处的真实解，但单元内的平均值与实际情况吻合得很好。这些平均意义上的典型解是从单元DOFs推导出来的（如，结构应力，热梯度）。如果单元形函数不能精确描述单元内部的DOFs，就不能很好地得到导出数据，因为这些导出数据是通过单元形函数推导出来的。单元形函数遵循原则:当选择了某种单元类型时，也就十分确定地选择并接受该种单元类型所假定的单元形函数。在选定单元类型并随之确定了形函数的情况下，必须确保分析时有足够数量的单元和节点来精确描述所要求解的问题。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的实用高效的数值分析方法。现在从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造及科学研究领域都已离不开有限元分析计算，主要表现在以下几个方面：Ø增加产品和工程的可靠性Ø在产品的设计阶段发现潜在的问题Ø经过分析计算，采用优化设计方案，降低原材料成本Ø缩短产品投向市场的时间Ø模拟试验方案，减少试验次数，从而减少试验经费国际上早在60年代初就开始投入大量的人力和物力开发有限元分析程序，但真正的CAE软件是诞生于70年代初期，而近15年则是CAE软件商品化的发展阶段。目前流行的CAE分析软件主要有NASTRAN、ADINA、ANSYS、ABAQUS等。ANSYS软件致力于耦合场的分析计算，能够进行结构、流体、热、电磁四种场的计算，用户遍及全世界。以ANSYS为代表的有限元分析软件，不断汲取计算方法和计算机技术的最新进展，将有限元分析、计算机图形学和优化技术相结合，已经成为解决现代工程问题必不可少的有力工具。ANSYS在功能上非常强大，主要体现在前后处理能力，得到了大幅度的改进与扩充，使得ANSYS在功能、性能、易用性﹑可靠性以及对运行环境的适应性方面，基本上满足了用户的当前需求，帮助用户解决了成千上万个工程实际问题，同时也为科研尽心服务。ANSYS软件的优势体现在一下几点：1．与CAD软件的无缝集成为了满足工程师快捷地解决复杂工程问题的要求，ANSYS软件开发了和著名的CAD软件（例如Pro/Engineer、Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley和AutoCAD等）的数据接口，实现了双向数据交换，使用户在用CAD软件完成部件和零件的造型设计后，能直接将模型传送到CAE软件中进行有限元网格划分并进行分析计算，及时调整设计方案，有效的提高分析效率。2．极为强大的网格处理能力有限元分析可分成三个阶段，前处理、有限元求解和后处理。前处理是分析对象的离散化，建立有限元模型，完成单元网格划分；后处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。结构离散后的网格质量直接影响到求解时间及求解结果的正确性与否。复杂的模型需要非常精确的六面体网格才能得到有效的分析结果，另外由于许多工程问题求解过程中，模型的某个区域产生极大的应变，单元畸变严重，如果不进行网格重新划分将使求解中止或结果不正确，ANSYS凭借其对体单元精确的处理能力和网格划分自适应技术使其在实际工程应力方面具有很大的优势，受到越来越用户欢迎。3．高精度非线性问题求解随着科学技术的发展，线性理论已经远远不能满足设计的要求，许多工程问题如材料的破坏与失效、裂纹扩展等仅靠线性理论根本不能解决，必须进行非线性分析求解，例如薄板成形就要求同时考虑结构的大位移、大应变（几何非线性）和塑性（材料非线性）；而对塑料、橡胶、陶瓷、混凝土及岩土等材料进行分析或需考虑材料的塑性、蠕变效应时则必须考虑材料非线性。众所周知，非线性问题的求解是很复杂的，它不仅涉及到很多专门的数学问题，还必须掌握一定的理论知识和求解技巧，学习起来也较为困难。为此ANSYS公司花费了大量的人力和物力开发适用于非线性求解的求解器，满足用户的高精度的非线性分析的需求。4．强大的耦合场求解能力有限元分析方法最早应用于航空航天领域，主要用来求解线性结构问题，实践证明这是一种非常有效的数值分析方法。而且从理论上也已经证明，只要用于离散求解对象的单元足够小，所得的数值解就可足够逼近于精确值。现在用于求解结构线性问题的有限元方法和软件已经比较成熟，发展方向是结构非线性、流体动力学和耦合场问题的求解。例如由于摩擦接触而产生的热问题，金属成形时由于塑性功而产生的热问题，需要结构场和温度场的有限元分析结果交叉迭代求解，即“热力耦合”的问题。当流体在弯管中流动时，流体压力会使弯管产生变形，而管的变形又反过来影响到流体的流动，这就需要对结构场和流场的有限元分析结果交叉迭代求解，即所谓“流固耦合”的问题。由于有限元的应用越来越深入，人们关注的问题越来越复杂，耦合场的求解成为用户迫切需求，ANSYS软件是迄今为止唯一能够进行耦合场分析的有限元分析软件。5．程序面向用户的开放性ANSYS为了扩大自己的市场份额，满足用户的需求，在软件的功能、易用性等方面花费了大量的投资，由于用户的要求千差万别，不管他们怎样努力也不可能满足所有用户的要求，因此必须给用户一个开放的环境，允许用户根据自己的实际情况对软件进行扩充，这些包括用户自定义单元特性、用户自定义材料本构（结构本构、热本构、流体本构）、用户自定义流场边界条件、用户自定义结构断裂判据和裂纹扩展规律等等。ANSYS的二次开发环境可以满足不同类型用户的需求。利用ANSYS软件，可以构造非常复杂的模型，并将模型置于各种复杂环境下进行分析，有效评估设计的合理性，使设计达到最优化，减少实际检验所需的投资，有效的降低产品设计周期，提高利润。ANSYS发展过程：1970年DoctorJohnSwanson博士洞察到计算机模拟工程应该商品化，于是创建了ANSYS公司，总部位于美国宾夕法尼亚州的匹兹堡。30年来，ANSYS公司致力于设计分析软件的开发，不断吸取新的计算方法和计算技术，领导