搜索
《简单的线性规划》说课稿一、教材的地位和作用：《简单线性规划》这节课属于高中数学新课标必修5中的内容，是继上一节《二元一次不等式（组）表示平面区域》的后续内容，也是在必修2直线方程的基础上，介绍直线方程的一个简单应用,它可以帮助学生进一步体验数学的应用价值，有助于激发学生学习的兴趣，增强学生的数学应用意识与解决实际问题的能力。线性规划是利用数学为工具，来研究在一定的人、财、物、时、空等资源条件下，如何安排，达到用最少的资源取得最大的效益。它在工程设计、经济管理、科学研究等方面的应用非常广泛。这部分内容，能体现数学的工具性、应用性，同时也渗透了化归、数形结合的数学思想，为学生今后解决实际问题提供了一种重要的解题方法——数学建模法二、教学目标分析根据课程标准的要求及上述教材内容地位分析，结合学生实际学习水平制定本节课教学目标如下：1、知识与技能目标：（1）使学生了解线性规划的意义,了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念；（2）使学生了解线性规划问题的图解法，并能应用线性规划的方法解决一些简单的实际问题。2、过程与方法目标：通过应用线性规划的图解法解决一些简单的实际问题，以提高学生解决实际问题的能力。培养学生数形结合、化归的数学思想；培养学生主动“应用数学”的意识及创新能力；3、情感态度与价值观目标：通过实例，让学生体验数学与日常生活的联系，感受数学的实用价值，从而增强应用意识，提高解决实际问题的能力。三、教学重难点重点：线性规划问题的图解法难点：线性规划的实际应用四、教法与学法由于本节知识的抽象性以及作图的复杂性，按照学生的心理特点和思考规律，本节采用讲练结合的方法，同时借助多媒体辅助教学，直观、生动地揭示二元一次不等式组所表示的平面区域以及图形的变化情况，以引导思考为核心，展示课件，启发引导学生观察思考、分析，并沿着积极的思维方向，逐步达到即定的教学目标。对应用题如何处理，应该充分发挥学生的主动性，由学生自己阅读、审题、分析、提炼，再由教师讲解题目的含义，教学生如何正确阅读分析，如何设元，如何把实际问题转化为线性规划问题以及如何解决问题。五、教学程序（一）课题引入用教材中的一个具体的实际问题引入，来说明线性规划的有关问题及其求解方法[问题1]：课本第96页例题（题略），属如何合理生产，使得获取利润最大。（1）引导学生阅读、分析，将已知数据以表格的形式列出，使学生一目了然。（2）引导学生在抽象概括出已知条件的前提下，找出约束条件和目标函数，并从数学的角度有条理地表述出来。（3）让学生画出二元一次不等式（组）表示的平面区域，问题转化为在平面区域内找一点，使目标函数值最大（4）利用多媒体演示不等式组表示的公共区域，目标函数如何取得最值。这不仅使学生直观、形象地得以理解和再现，同时，也有利于培养学生的探索精神。在这个过程中教师用质疑的方法，提出问题，让学生在探索中寻找问题的答案，目的在于创设一个质疑解惑的问题情景，让学生主动的参与学习。但是，解决本题的关键是如何将实际问题转化为数学问题，即建模。（二）新课探究学习１、引出新概念在上述问题中，x,y的限制条件称为变量x,y的约束条件，由于x,y都是一次的，又称约束条件为线性约束条件求最值的式子称为目标函数，由于x,y都是一次的，又称该目标函数为线性目标函数在线性约束条件下，求线性目标函数的最值的问题称为线性规划问题满足线性约束条件的解，称为可行解，可行解的集合叫做可行域使目标函数取得最大值和最小值的解称为最优解。利用实际问题引出概念，激发学生兴趣。2总结图解法解线性规划问题的基本步骤：[问题2]结合上例，你能总结出图解法解线性规划问题的基本步骤吗？（1）画（画可行域）（2）移（根据目标函数Z＝f(x,y),将直线f(x,y)＝0平移，观察Z的取值情况）（3）求（求可行域内特殊点的坐标及Z的最值）（4）回答（回答问题的结论）培养学生观察、分析、合作学习、数学交流能力，培养勇于探索、勤于思考的精神（三）巩固练习完成课本第101页练习1(1)通过这个练习使学生进一步了解和掌握线性规划问题的图解法以及熟练解线性规划问题的四个解题步骤。（四）习题探讨用多媒体依次出示教材上的三个例题，老师先分析每个例题，学生分组讨论，然后自己独立完成，最后通过大屏幕展示规范的解题格式。对例2，例3，学生自我完成后相互对照交流，小节解线性规划应用题的一般步骤；对例1（题略），属于食品配置问题，如何配制食品，使总花费最少。告诉学生两个变量的线性规划问题可以用图解法求最优解，涉及更多变量的线性规划问题不能用图解法求解，提醒学生在分析此例题时注意变量的个数最多设两个。然后由学生分析问题并求解。最后教师总结注意点，易错点。让学生求解后，规范解题格式。通过例题的讲解，规范解题格式，培养解题规范的习惯。（五）归纳小结：提问学生，由学生小结知识：①线性规划问题的有关概念；②线性规划问题的图解法及四个解题步骤；③解线性规划应用题的一般步骤；方法：数形结合、化归思想、运动变化的思想。知识性小结可把知识尽快化为学生素质，思想方法小结可使学生更深刻理解数学内容，培养学生数学素养（六）布置作业：必做题：课本第101页1.－４题选作题：课本第10２页思考与讨论针对学生素质差异进行分层训练，即使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高五、板书设计：§３.５.２线性规划1．引例２．线性规划中的有关概念：约束条件（线性约束条件）、目标函数（线性目标函数）、可行域、可行解、最优解．３．变形练习：求出z=2x+y的最大值和最小值，使x、y满足不等式组．４．线性规划的应用：５．归纳小结：６．布置作业：板书说明：本节课作图比较复杂，应用题阅读量较大，不易在黑板上出现，因此，作图及应用题都是通过多媒体课件演示，这样既可以增加课堂容量，又可以提高授课进度，同时也有利于提高课堂效率。六、设计说明：1、在教学过程中不断创设问题的情境，提出疑点，激发学生的求知欲。同时注重旧知识的巩固和新知识的学习。2、教学程序要清楚，要有层次性，要符合学生的认识特点。适当利用多媒体，使学生从直观、动态角度加以认识和理解。3、突出学生的主体地位，鼓励学生积极主动参与探索和学习，通过学生自己的观察、分析，归纳和实践，获取新知识和新方法。同时注重培养学生的数学创新意识、创新能力和解决实际问题的能力。学习不是一朝一夕的事情，需要平时积累，需要平时的勤学苦练。有个故事：古希腊大哲学家苏格拉底在开学第一天对他的学生们说：“今天你们只学一件最简单也是最容易的事儿。每人把胳膊尽量往前甩，然后再尽量往后甩。”说着，苏格拉底示范做了一遍，“从今天开始，每天做300下，大家能做到吗？”学生们都笑了，这么简单的事，有什么做不到的？过了一个月，苏格拉底问学生：每天甩手300下，哪个同学坚持了，有90％的学生骄傲的举起了手，又过了一个月，苏格拉底又问，这回，坚持下来的学生只剩下了80％。一年过后，苏格拉底再一次问大家：“请告诉我，最简单的甩手运动。还有哪几个同学坚持了？”这时，整个教室里，只有一个人举起了手，这个学生就是后来成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。同学们，柏拉图之所以能成为大哲学家，其中一个重要原因，就是，柏拉图有一种持之以恒的优秀品质。要想成就一番事业，必须有持之以恒的精神，大家都熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能够感动天帝，移走太行、王屋二山。正是因为他具有锲而不舍的精神。戎马一生，他前十次革命均告失败，但他百折不挠，终于在第十一次革命的时候，推翻了清王朝的统治，建立了中华民国。这些故事，情节不同，但意义都是一样的，它告诉无们，做事要有恒心。旬子讲：“锲而不舍，朽木不折；锲而舍之，金石可镂。”这句话充分说明了一个人如果有恒心，一些困难的事情便可以做到，没有恒心，再简单的事也做不成。学习是一条慢长而艰苦的道路，不能靠一时激情，也不是熬几天几夜就能学好的，必须养成平时努力学习的习惯。所以我说：学习贵在坚持！当下市面上关于教授学习方法的书籍不少，其所载内容也的确很有道理，然而当读者实际应用时，很多看似实用的方法用来效果却并不明显，之后的结果无非是两种：要么认为自己没有掌握其精髓要领，要么抱怨那本书的华而不实，但最终肯定还是会回归到当初的原点。这本《学会学习》在一开始并没有急于兜售自己的方法，而是通过测试让读者真正了解自己，从而找到适合自己思维方式的学习方法，书的第一部分就是左脑还是右脑思维测试和视觉、听觉和动觉学习模式测试，经过有效分类后，针对不同读者对不同思考和接收接受学习的特点，有针对性的分别给出建议，从而不断强化自己的优势。在其后书中的所有介绍具体学习方法章节的最开始，都是按照不同学习模式给出各种学习方法不同的建议，这是此书区别于其他学习方法类书籍的最大特点，这种“因材施教”的方式能让读者有种豁然开朗的感觉，除了能够得到最适合自己的有效的学习方法也能更深入的认识客观的自己，不论对学习还是生活都有帮助。除了“针对性”强外，本书第二大特点就是“全面”，全书都是由一篇篇短文、图表集成，更像是一本博文或者PPT课件合集，每个学习方法的题目清晰明了十分便于查找，但也因此有些章节内容安排的比较混乱，所幸每一章节关联性并不太强，每个章节都适合独立检索来阅读学习。其内容从“时间规划”、“笔记”“阅读”直到“考试”几乎涉及了所有学习中的常遇问题，文中文字精炼没有过分的渲染，完全是纯纯的“干货”，可以设身处地的想象：当自己面对学海之中手足无措之时，长篇大论的方法肯定会无心查看，明了的编排，让人从目录中就能一目了然的找到自己想要的，一篇篇短文尽可能在最少的时间让读者得到最有用的信息，是一部值得学习的人们不断自我提高的有力武器。曾经看到一个有意思的心理测试:用“正确的方法”、“错误的方法”和“积极的行为”、“消极的行为”，来自由搭配，看如何搭配出最好和最坏的结果，“正确方法”配合“积极的行为”无疑是最好的结果，然而我们会很“惯性”想当然的认为，“错误的方法”和“消极的行为”搭配是最坏的结果，其实“错误的方法”加上“积极的行为”才是最坏的结果，这会让人在错误的路上越走越远，学习也是同理，一味钻牛角尖般的生搬硬套不适合自己的方法不论多努力都只会离成功越来越远，而好的学习方法加上积极的学习态度无疑会让你如虎添翼。这是每个人都需要的，起码在学生的时候如果遇到，或者人生会少一些遗憾，我只恨我遇见的晚了点，可是现在已是终身学习的年代，错过了最恰当的时候，但只要有心又怎会嫌晚呢？本书归类为学习方法-青年读物，是本工具书，学习手册，但不能阻止她成为经典。这本书的副标题为“增加学习技能与脑力”，正是本书的宗旨，本书系统化地阐述了学习技能提升的各个方面，可谓事无巨细的令人发指啊。整体来讲主要包括7个方面，分别是学习模式，时间管理和学习技巧规划，笔记记录技巧，阅读技巧，记忆，应试技巧，拾遗。全书的结构采取的是总分的形式，前三个方面是总的部分，算是增加学习技能的准备，从认识自己的学习模式开始，然后采取任何事都需要的时间管理技巧，再总体地讲一下学习技巧规划的事项。然后底下是分的部分，将学习的包含的各个方面的技巧进行分开阐述，分别有笔记记录，阅读，记忆，应试以及最后的拾遗。系统地讲述了学习的几乎所有方面。让读到她的人如果实践的话不仅能在学习上得到提高，在脑力上或者说理解力上肯定会受益匪浅。在此，说句题外话，我一直觉得日本人写书在细节上做的是无与伦比的，但是这本书让我对这个看法有了一定的动摇，因为她里面的讲述部分让我觉得美国是个应试教育的国家吗，简直比我们中国还要应试。那个考试应对细节的部分放在中国，一点也没有违和感的，好吗？所以他们能出现这样的情况，从没到过日本的人能够写出描写日本人的书，然后让日本人都觉得是经典的，没有在企业里做过实务管理的德鲁克能成为管理上的大师，其理念影响了全世界……不得不说，美国的教育真不是盖的。细节上，我印象比较深的是，作者开篇开始传授如何应该认识自己的学习模式，运用了一些测试题目，然后根据结果找出与自己最近似的学习模式，她把学习模式分为几种情况，分别有左脑型，右脑型，还有另外的分