(简单的线性规划问题)说课稿

学习必备欢迎下载说课稿课题：简单的线性规划问题第一课时选自：普通高中课程标准实验教科书数学（必修五）学校：西吉中学蒙彦强学习必备欢迎下载课题：简单的线性规划问题尊敬的各位专家、各位评委下午好：我是来自西吉中学的数学老师蒙彦强，今天我说课的课题是《简单的线性规划问题》第1课时。我本节课尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正！一、教材分析：1、教材的地位与作用：线性规划是运筹学的一个重要分支，在实际生活中有着广泛的应用。本节内容是在学习了不等式、直线方程的基础上，利用不等式和直线方程的有关知识展开的，它是对二元一次不等式的深化和再认识、再理解。通过这一部分的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，体验数形结合和转化的思想方法，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。2、学情分析在本节课之前学生已经有了直线的方程和用不等式（组）表示平面区域的理论基础，并掌握了“直线定界，特殊点定域”的方法画平面区域，具备了将二元一次方程和二元一次不等式转化为直线和平面区域的意识，但学生初次接触线性规划问题，缺乏数形转化的意识和数学建模的能力。因此在教材处理上有一定难度，老师必须通过得当的诱导，学生才能突破将实际问题转化为数学问题的“瓶颈”，让学生体会到探究的快乐，培养学生的实际应用能力。3、教学重点与难点：学习必备欢迎下载依据新课程标准和本课内容学生的学情以及知识构成的特点，我确定了以下的教学重点和难点：教学重点：1、用二元一次不等式组表示平面区域，建立数学模型，用图解法确定最优解；2、只有掌握了目标函数的几何意义，才能正确掌握用图解法求解最优化问题；教学难点：如何建模和如何定最优解；数学建模思想较为抽象；学生没有这方面的基础知识。所以在难点重点突破上我用现代化的教学手段，应用数形结合的方法帮助学生弄清目标函数的几何意义，并借助变式探究寻求不同类型目标函数的求解规律。二、目标分析：新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该以获得知识与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线，透情感态度与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发，根据《简单的线性规划问题》在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，在“学数学、做数学、用数学”新课标的理念指导下，我把本节课教学目标为以下三个方面：知识目标：1、了解简单的线性规划问题和线性规划的意义；2、理解线性约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；3、了解简单线性规划实际问题的建模方法以及线性规划的图解法。能力目标：1、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力；2、在变式训练的过程中，培养学生的分析能力、探索能力；3、在对具体事例的感性认识上升到对线性规划的理性认识过程中，培养学生运用数形结合思想解题的能力和化归能力。情感目标：1、让学生体验数学来源于生活，服务于生活，体验数学在建设节约型社会中的作用，品尝学习数学的乐趣。2、让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的精神；3、让学生学会用运动观点观察事物，了解事物之间从一般到特殊、从特殊到一学习必备欢迎下载般的辨证关系，渗透辩证唯物主义认识论的思想。三、教法分析：鉴于我校高二学生已具有较好的数学基础知识和较强的分析问题、解决问题的能力，本节课我以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探索相结合的教学方法。（1）设置“问题”情境，激发学生解决问题的欲望；（2）提供“观察、探索、交流”的机会，引导学生独立思考，有效地调动学生思维，使学生在开放的活动中获取知识。（3）利用多媒体辅助教学，直观生动地呈现图解法求最优解的过程，既加大课堂信息量，又提高了教学效率。（4）指导学生做到“四会”：会疑；会议；会思；会变。在教学过程中，重视学生的探索经历和发现新知的体验，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。四、过程分析：根据创新教育、主体教育、成功教育的教学观，即在教学过程中创设问题情境，激发学生主动发现问题解决问题，有效渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质。基于本节课的内容特点和高二学生的年龄特征，按照《简单线性规划问题》的三维目标以及新教学学大纲、学生数学思维等特点，我采用高中数学“三五四”课堂教学策略，以循序渐进的原则层层深入，为了实现本节课的教学目标，新的课程改革积极提倡“自主探究、动手实践、合作交流”的探究式学习方式。结合本节课的特点，本堂课我主要采用的是分组讨论，自主探究的教学模式。因此，我将整个教学过程分为以下六个教学环节：1、创设情境，提出问题；2、分析问题，形成概念；3、反思过程，提炼方法；4、变式演练，深入探究；5、运用新知，解决问题；6、归纳总结，巩固提高。具体的教学过程如下表教学过程设计详案教师活动学生活动设计意图学习必备欢迎下载课前准备，预习阶段【引入】上节课，我们学习了二元一次不等式组表示平面区域。请同学们观察下面的图像回答老师的几个问题。【提问】投影回答下列问题1、二元一次不等式0CByAx在平面直角坐标系中表示什么图形？2、怎样画二元一次不等式（组）所表示的平面区域？应注意哪些事项？3、“直线定界，特殊点定域”方法的内涵？通过复习旧知识为新知识做铺垫渗透研究简单的线性规划问题【探究活动】：【引入】如果若干年后的你成为某工厂的厂长，你将会面对生产安排、资源利用、人力调配的问题……让学生进行讨论通过、讨论，思考提高上课积极性，培养学生的动手操作能力、团结合作能力1、创设情境，提出问题：（1）、创设情境，引入新课【引例】老师用PPT展示题目某工厂用A、B两种产品生产甲、乙两种产品，每生产一千克甲产品使用4千克A原料并耗时1h，每生产一千克乙产品使用4千克B原料并耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16千克A原料和12千克B原料，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？（2）、活动尝试【思考】该题文字长，信息量大，怎么读懂题意呢？【回答】让学生填下表耗时（千克）A原料（千克）B原料（千克）甲产品乙产品日生产（限制）学生观察，讨论，形成对比思考，填表，老师做补充创设学生未来生活的一个情境，吸引学生的注意力，激发学生学习兴趣，使学生由被动接受知识变为主动去探究知识。引导学生对解决这样的与实际问题联系密切，而且信息量很大的应用题，常见的方法是用列表法提取信息，使问题直观化，这样的设计符合教育学中将抽象问题直观化的原则。教师活动学生活动设计意图学习必备欢迎下载【追问】如何将实际问题转换为数学问题？引导学生设元。根据表格列出下列不等式方程组0,12416482,,yxyxyxyxyx满足约束条件为依题意的：千克，生产分别为设甲、乙两种产品的日让学生自己动手：画出不等式组表示的平面区域，由多媒体展示结果。这样引导学生设元与转化实现了由代数到几何的转化，成功的实现数形结合，分解了本节课的难点。2、分析问题，形成概念（1）、提问解答问题【提问】若生产一千克甲产品获利2万元，生产一千克乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？【出现的问题】1、不会设元，转化题意；2、教师引导学生设元，设出目标函数：【求解】学生根据提示，列出目标函数【追问】当yx,满足不等式组（1）并且为非负整数时，Z的最大值是多少？【引导】把目标函数化成斜截式，引导学生寻找目标函数的几何意义。【追问】怎么样画我们怎样去画出这条直线呢？（老师用几何画板演示其动画效果）（2）、合作学习，总结问题画目标函数的过程：1、定方向（画出z=0的直线）2、平移，定截距（平移z=0的直线到截距最大点处）从现实问题到数学问题的步骤：引导学生归纳探究过程：1、列表；2、设元；3、列不等式组；4、画出不等式组确定的平面区域这样引导学生设元与转化实现了由代数到几何的转化，引导学生转化到寻找z的几何意义上来，成功的实现数形结合，然后借助多媒体课件展示图象和直线平移。渗透数形结合的思想，培养学生的观察能力教师活动学生活动设计意图学习必备欢迎下载4、运用知识，解决问题【练习】1、营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪。1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg？【教师提示答案】（运用多媒体进行解题过程演示，然后运用EXCEL和LINGO软件进行解答。）【提示】不是只有图解法才可以解答线性规划问题学生进行模仿解题过程；叫一个学习成绩好的学生上黑板进行板演，其他学生进行讨论评价；教师进行分析，运用EXCEL和LINGO软件进行解答通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识识的再次深化。培养学生探究问题的能力、总结问题的能力，同时把学生从抽象思维，转化为具体思维，可以引发数学基础成绩不好学生的学习积极性5、变式演练，深入探究【例题2】变量x、y满足下列条件11－＋yyxxy求z=4x-2y的最大值和最小值；【变式1】设z=ax-2y，式中变量x、y满足下列条件11－＋yyxxy若目标函数z仅在点（5，2）处取到最大值，求a的取值范围。【变式2】设z=ax-2y，式中变量x、y满足下列条件1x255y3x-34y-x使目标函数z取得最大值的最优解有无数个，求a学生尝试进行扩展，小组进行讨论，合作完成；教师进行讲解从侧面求解线性规划问题；进一步强调目标函数直线的纵截距与z的最值之间的关系，有时并不是截距越大，z值越大。用已知有唯一（或无数）最优解时反过来确定目标函数某些字母系数的取值范围来训练学生从各个不同的侧面去理解图解法求最优解的实质，培养学生思维的发散性。教师活动学生活动设计意图学习必备欢迎下载6、归纳总结，巩固提高(1)、归纳小结（1）这节课学习了哪些知识；（2）学到了哪些思考问题的方法？(2)、作业布置1.阅完成课本P65习题7.4第2题2.思考题：设z=2x-y，式中变量x、y满足下列条件1x255y3x-34y-x且变量x、y为整数,求z的最大值和最小值。(3)、板书设计3.2.1简单的线性规划问题播1）复习放2）新课讲解屏3）练习幕4）小结学生进行总结老师适当的说明为使学生对所学的知识有一个完整而深刻的印象培养了学生数学交流和表达的能力。让学生巩固所学内容并进行自我检测与评价，并为下一课时解决实际问题中的最优解是整数解的教学埋下伏笔。”在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。五、评价分析这是一堂用知识传授，能力培养，思维训练为一体的一节课，遵循建构主义原则，体现多元智能原理和差异性发展原则。本节课我的设计理念遵循以下四条原则：以问题为载体；以学生为主体；以合作交流为手段；以能力提高为目的。重视概念的提取过程；知识的形成过程；解题的探索过程；情感的体验过程。学生通过自主探究、合作交流，体会合作学习的默契和谐，体会冥思苦想后的豁然开朗，体会逻辑思维的严谨美，体会一题多变的变幻美，体会数形结合的奇异美。