最新北师版八年级上册一次函数提高题

第1页共4页八年级上册第四章一次函数提高题一、选择题1.已知函数，则自变量x的取值范围是（）A、x≠2B、x＞2C、D、且x≠2变式1：下列函数中，自变量x的取值范围是2x的函数是（）A．2yxB．12yxC．21yxD．121yx2．函数y=2x+1与y=－21x+6的图象的交点坐标是()A．(－1，－1)B．(2，5)C．(1，6)D．(－2，5)变式：在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数．当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（）（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个3、已知函数y=(m2+2m)x12mm+(2m－3)是x的一次函数，则常数m的值为()A．－2B．1C．－2或－1D．2或－14、若直线mnxy不经过第四象限，则（）A.m＞0，n＜0B.m＜0，n＜0C.m＜0，n＞0D.m＞0，n≤05．无论m取任何非零实数,一次函数y=mx-(3m+2)的图象过定点（）A．(3,2)B．(3,-2)C．(-3,2)D．(-3,-2)6.已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为()A.－32B.－92C.－74D.－727.如图所示，函数xy1和34312xy的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21yy时，x的取值范围是（）A．x＜－1B．—1＜x＜2C．x＞2D．x＜－1或x＞2第2页共4页8.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（－2,4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是（）A.-5B.-2C.3D.5二、填空题9．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=______．10.如图4，在平面直角坐标系中，直线y=23x－23与矩形ABCD的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是11.如图，一次函数0ykxbk的图象经过点Ａ．当3y时，x的取值范围是＿＿＿三、解答题12．已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内，求相应的x的值在什么范围内．变式：已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是________．yyABOEFC图4（－1，1）1y（2，2）2yxyO第3页共4页13、如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。（1）求k的值；（2）探究：）若点P是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为278，并说明理由。14．电视台为某个广告公司特约播放甲、乙两部电视连续剧．经调查，播放甲连续剧平均每集有收视观众20万人次，播放乙连续剧平均每集有收视观众15万人次，公司要求电视台每周共播放7集．（1）设一周内甲连续剧播放x集，甲、乙两部连续剧的收视观众的人次的总和为y万人次，求y关于x的函数关系式；（2）已知电视台每周只能为该公司提供不超过300分钟的播放时间，并且播放甲连续剧每集需要50分钟，播放乙连续剧每集需要35分钟，请你用所学知识求电视台每周应播放甲、乙两部连续剧各多少集，才能使得每周收看甲、乙连续剧的观众的人次总和最大，并求出这个最大值．15.在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点.（1）判断点(1,2),(4,4)MN是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点(,3)Pa在直线()yxbb为常数上，求点,ab的值.第4页共4页yxFOBA16.甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工数量ｙ（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示．（１）求甲组加工零件的数量ｙ与时间x之间的函数关系式．（２）求乙组加工零件总量a的值．（３）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？17、为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1．0元并加收0．2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1．5元并加收0．4元的城市污水处理费．设某户每月用水量为x(立方米)，应交水费为y(元)．(1)分别写出未超过7立方米和多于7立方米时，y与x的函数关系式；(2)如果某单位共有50户，某月共交水费541．6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？