等离子体物理基础-流体理论

研究生课程等离子体物理基础二室裴文兵2005年目录第一章绪论第二章单粒子理论第三章磁流体理论第四章等离子体中的波（流体理论）流体线性理论•波能量•束流不稳定性Maxwell方程组tcctcEjBBEBE14104tcctcffDjHBEBD14104真空中介质中tfPMffPfPMjjjjjPMBHPED44),(),(),(),(),(),(kEkεkDxExεxDttt等离子体线性色散关系EεDBkBEkciciiciiEkkIEkkEε22222kccEkEIεE||kEε00222kcEσEjEDtttσIε4i高频情况eeeepcentnm)(BuEuuu)(4)(422220kkIσEkkIujeepeeepevivienEkkEuEEEu02020244envimeienvmennvmeteeeeeeeeekkIσIε222214eepeviEkEE||kE010122222222ckvkpeeepe介电函数kkIσIε222214eepevi静电情况若把等离子体中的电子分成不同的能群，每一群是冷的2221ωvγωεeepe等离子体是静止的2022)(1ukωvγωεeepe等离子体是运动的（多普勒效应）等离子体响应jjpejωωε22)(1vk1,/jjejjnnvvkvdωfnωεepe22)()(1eejjndfdfnnvvvv)(,)(静电不稳定性22222224ukωukωbebebepebeku2例1、相对运动的双束流情况如果即最大增长率0)()(12222kuωωkuωωεbebe系统是不稳定的！2222224ukωukωbebebebeku232/maxbe如果静电不稳定性例2、束－等离子体不稳定性0)(12222kuωωωωεbepe2/33/1)/(1ebepennku静电不稳定性22/1pepeωku例2、束－等离子体不稳定性（续）如果当时，系统是不稳定性的0)(12222kuωωωωεbepe群速度近似于束流动速度peku)1(ebenn2)/(1kukupepe1)/()Im(2kupepe静电不稳定性例2、束－等离子体不稳定性（续）当时，上述分析不适用，这时0)(12222kuωωωωεbepepeku静电不稳定性束流不稳定性产生的物理机制波能量（cf.Landau)0)(122kuωωεbe16||16||)]([22EddEddW16||)(2232EkuWbe慢波是负能波！静电不稳定性什么是负能波波的能量＝场能量＋介质能量快波：密度和速度扰动同相位密度增加区域的粒子速度高于平均速度密度下降区域的粒子速度低于平均速度总动能高于未扰动时的能量慢波：相位相反（差180度）总动能低于未扰动时的能量，对应于负扰动能量慢波要增长，必须从粒子束移走能量静电不稳定性kuωkunn101静电不稳定性002102100021010121020021010222)2(2]))([(2kukuunmunkukuunmuununmunuunnmWeeeeb0101kuωkunn计算波的能量－束扰动能量波能量Ekuωmeiue01/16||1216||16||)(2020023002EkuEkukuEkukuWbeb16||)(216||2230220EkuEkuWbe电磁不稳定性01ukukωnn01BuEuku01cωmeie0/EukuuukkukuIuuj200022200020110)()/(4)(ckinnepe0)()/()(2000222000222222EukuuukkukukkIckckcppZ,k,uxy0)(10)20222222ZppEkukcE电磁不稳定性若z,kx,uy000002202222202220222222zyxppppppEEEkukckuukkc0)()/()(2000222000222222EukuuukkukukkIckckcpp0uk电磁不稳定性若z,kx,uy0220202220222222zxpppppEEkukuukkc0uk电磁不稳定性系统是不稳定的！作业