2012-2013学年浙江省台州市九校八年级第一学期期中联考数学试卷(含答案)

北京初中数学周老师的博客：浙江省台州市九校2012-2013学年第一学期期中联考八年级数学试卷总分：120分考试时间：90分钟一、精心选一选.（本大题共10小题，每小题3分，共30分）.1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2、下列各数中是无理数的是（）A、2.0B、723C、3D、101001.03、如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．角角边B．角边角C．边边边D．边角边4、下列说法正确的是（）A．2是－4的算术平方根B．5是(﹣5)2的算术平方根C．9的平方根是±3D．27的立方根是±35、已知点P1(a,5)和P2(2,b)关于x轴对称，则a+b的值为（）A、0B、﹣1C、3D、﹣36、下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是()A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F北京初中数学周老师的博客：是无理数是有理数7、如图，在数轴上表示实数14的点可能是()A.点MB.点PC.点ND.点Q8、如图，AB∥CD，AC∥DB，AD与BC交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么图中全等的三角形有()对A．5B．6C．7D．89、如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠B＝∠C，AE＝AF，∠E＝∠F＝90°。给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正确的结论有（）A、①②B、②③C、①②③D、①②③④10、全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图1)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图2)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°.下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是()ABCD二、细心填一填.（本大题共6小题，每小题4分,共24分）11、2﹣1的绝对值是_____________；12、如右图所示，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2cm，则点D到BC的距离为________cm．13、如图，A，B，C，D在同一直线上，AB=CD，AF//BE，若要使△ACF≌△BDE，则还需要补充一个条件：____________．14．有个数值转换器，原理如图所示，当输入x为27时，输出y的值是_________.图1图2第7题图第8题图第9题图输入x取立方根输出y北京初中数学周老师的博客：、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为_________。16、如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3···在射线ON上，点B1、B2、B3···在射线OM上，△A1B1A2.△A2B2A3、△A3B3A4···均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的周长为_____________三、耐心做一做。（本大题共8小题，共66分）17、(6分)如图,已知AB∥CD,OA=OC,AC与BD交于O点,求证：AB=CD18、（6分）上午8时，甲、乙两船以20海里∕小时的速度同时从A港出发，甲沿正北方向航行，乙沿北偏西60°方向航行，11时甲到达B处，乙到达C处，求此时两船的距离。19、（6分）已知9yx2﹢3yx﹦0，求yx32的平方根。20、(8分)如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数（3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长。21、（8分）作图题（不写作法）已知：如图所示(图在答题纸上)，①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．②在x轴上画出点P，使PA+PC最小．22、(10分)已知：如图，B、C、D在一直线上，△ABC、△ADE是等边三角形，若CE=15cm，CD=6cm，求BC的长度及∠ECD的度数。ABCDE北京初中数学周老师的博客：、（10分）阅读下面的文字，解答问题．大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于122，所以2的整数部分为1，将2减去其整数部分1，差就是小数部分2－1，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）5的整数部分是_______，小数部分是______；（2）1＋2的整数部分是_______，小数部分是____；（3）若设5﹣3的整数部分是x，小数部分是y，求x－3y的值.24、(12分)已知：如图(1)，在平面直角坐标系中，点A，B，C分别在坐标轴上，且OA=OB=OC，△ABC的面积为9，点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位/秒的速度向下运动，连接PA，PB，D（-m，-m）为AC上的点（m＞0）（1）直接写出A，B，C三点的坐标；（2）设点P运动的时间为t秒，问：当t为何值时，DP与DB垂直相等？请说明理由.（3）如图(2)若PA=AB，在第四象限内有一动点Q，连QA，QB，QP，且∠PQA=60°，当Q在第四象限内运动时，∠APQ+∠PBQ的度数和变不变?不变，直接写出∠APQ+∠PBQ的值；变，说明理由。图（1）图（2）北京初中数学周老师的博客：八年级数学答案一、选择题1、A2、C3、D4、B5、D6、C7、B8、C9、C10、D二、填空题11、1212、213、∠E=∠F等14、3315、30°或150°（答一个给2分）16、96三、解答题17、证明：∵AB∥CD∴∠A=∠C···················2分∵OA=OC∠AOB=∠COD·∴△AOB≌△COD···············4分∴AB=CD················6分18、解：根据题意得：AB=AC=20×3=60海里，∠A=60°·········2分∴△ABC是等边三角形·················4分∴BC=AB=60因此甲乙两船的距离为60海里。··················6分19、解：∵9yx2﹢3yx﹦09yx2≥03yx≥0∴9yx2=003yx····················2分∴x=2y=5······················4分∴yx32=16∴求yx32的平方根是±4···················6分20、解：∵MN垂直平分AB∴AD=BD························1分∴△ABD是等腰三角形|···············2分∴∠ABD=∠A=40°·····················3分北京初中数学周老师的博客：∵AB=AC∴∠ABC=∠C=70°·······················4分∴∠DBC=30°··························5分∵AE=6∴AB=AC=12····························6分∵△CBD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=20∴BC=8····································7分∴△ABC的周长=AB+AC+BC=32·····················8分21、（8分）作图题（不写作法）①作图如图···························3分A1（-1，2）B1（-3，1）C1（-4，3）……6分②P点如图.……8分22、解：∵△ABC、△ADE是等边三角形，∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=∠B=∠ACB=60º···············2分∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC,即∠BAD=∠CAE·························4分∴△ABC≌△CED,····················6分∴BD=CE,∠ACE=∠B=60º∴∠ECD=180º－∠ACB－∠ACE=60º··············8分∵CE=15cm，CD=6cm，ABCO11-1-1xyA1B1C1C2P北京初中数学周老师的博客：∴BC=BD－CD=15－6=9cm··············10分23、（1）25﹣2·················2分（2）22﹣1·················4分（3）x=3y=2﹣3·················6分x－3y=3﹣3(2﹣3)····················7分=3﹣23+3······················9分=6﹣23························10分24、解：（1）A（-3，0），B（3，0），C（0，-3）；···········3分（2）当t=3秒时，即CP=OC时，DP与DB垂直且相等．··········4分理由如下：连接OD，作DM⊥x轴于点M，作DN⊥y轴于点N，∵D（-m，-m），∴DM=DN=OM=ON=m，∴∠DOM=∠DON=45°，而∠ACO=45°，∴DC=DO，·····6分∴∠PCD=∠BOD=135°，又CP=OC=OB，△PCD≌△BOD（SAS），······8分∴DP=DB，∠PDC=∠BDO，∴∠BDP=∠ODC=90°，即DP⊥DB．···············10分（3）不变∠APQ+∠PBQ=120°．············12分