chap10单服务台排队系统仿真

第10讲单服务台排队系统仿真1.了解产品或顾客到达服从的随机分布2.掌握排队系统的模型构建；3.研究不同的顾客服务时间和顾客的到达特性对仿真结果的影响课程基本要求1排队系统系统类型顾客服务台公路收费站汽车收费员卡车装货地卡车装货工人港口卸货区轮船卸货工人等待起飞的飞机飞机跑道航班服务人飞机出租车服务人出租车电梯服务人电梯消防部门火灾消防车停车场汽车停车空间急救车服务人急救车10.1单机器加工系统的描述•单机器加工系统指的是只有一台机器可以用于加工的系统，工件按照一定的概率分布到达系统，等待机器的加工，加工完毕后离开系统，它是单服务台排队系统的一个典型例子•一个单机器加工系统有三个基本组成部分：到达过程、排队规则和服务规则•图10.1给出了单机器加工排队系统的一般结构离去的工件机器加工中的工件排队的工件到达的工件图10.1单机器加工系统1）到达过程：指工件到达系统的规律，可用到达时间间隔或单位时间内工件到达数的概率分布来描述•按到达的时间间隔，可分为确定的时间间隔和随机的时间间隔•按工件到达的方式，可分为单个到达和成批到达•按不同的工件源总体，可分为有限源总体和无限源总体2）排队规则：排队系统一般分为等待制、损失制和混合制•等待制：工件到达系统时，如果机器未空闲，则工件排队等候加工，主要有：先到先服务、后到先服务、优先权服务和随机服务•损失制：工件到达系统时，如果机器没有空闲，则工件离去，另求其它机器加工•混合制：它是介于等待制和损失制之间的形式，主要有：队长有限、等待时间有限和逗留时间有限3）服务规则：指排队系统中服务台的个数、排列及服务方式•当系统中有多个服务台，有多个队列时，服务台如何从某一个队列中选择某一个实体服务则称为服务流程问题，它包括各队列之间的关系，如实体可否换队以及换队规则等单机器加工系统中的基本概念1）实体到达模式•实体到达模式一般用到达时间间隔来描述，可分为确定性到达及随机性到达•随机性到达采用概率分布来描述，最常采用的是泊松分布,......,2,1,0,!kkkXPke•若实体到达满足平稳泊松过程，则到达时间间隔服从负指数分布，其密度函数为为到达时间间隔的均值1eetttf112）加工模式•机器为工件加工的时间可以是确定的，也可以是随机的，如果是随机的，则采用加工时间的概率分布来描述3）性能指标•稳态平均延误时间：实体在队列中的平均等待时间•实体通过系统稳态平均滞留时间：实体在队列中的等待时间与该实体接受服务的时间之和•稳态平均队长：队列中的实体数•系统中稳态平均实体数：队列中的实体数与正在接受服务的实体数之和•上述四个性能指标存在的条件是服务台的利用率小于17.10平均到达时间间隔平均服务时间对M/M/1排队系统，上述四项指标可解析计算得到8.10112LQLQd单机器加工系统仿真的目的•仿真主要目的：•估计排队平均队长及排队平均等待时间•估计机器的平均服务效率•确定合理的排队规则•分析系统的性能并和理论解析值进行对比10.2单机器加工系统工作流程•首先是工件按照一定的概率分布到达加工系统，到达时间间隔通常满足泊松分布或者是指数分布•到达系统之后进行排队等待机器的加工，加工时间通常满足指数分布•加工完毕后进行检验，如果合格则送往下一道工序，如果不合格则返回队列继续排队等待重加工•上述流程可以用图10.2来表示加工机器排队等待检验台工件到达合格产品进入下一道工序不合格产品进行再加工排队等待图10.2单机器加工系统作业流程10.3仿真模型的设计•模型对象•工件：工件是单机器加工系统中的临时实体，采用Source实体来进行表示，通过设定Source中的参数来修改工件的平均到达时间间隔•队列：队列是单机器加工系统中的重要实体，可以采用Queue实体来表示•加工机器：加工机器是永久实体，可以采用Processor实体来表示，检验台也可以用Processor来表示•产品合格率的设置：合格率的设置采用流动节点FlowNode来设置，FlowNode有两个出口，一个是吸收器Sink，另一个是队列Queue•工件离去：工件离去是引起系统状态发生变化的一类事件，采用吸收器Sink实体来表示单机器加工排队系统的Flexsim仿真模型产品发生器加工队列加工机器检验队列检验机器吸收器检验判断10.3.2单机器加工系统的仿真2）参数设置：•工件参数：假设工件到达的时间间隔服从泊松分布，双击source对象，选择source的“ArrivalStyle”为到达时间间隔满足泊松分布，设置其参数为：（15，1）•队列参数：队列参数只需要设置最大容量为1000件，排列方式为垂直排列•加工机器参数：加工时间服从指数分布，其参数为（0，20，1）其它参数如设置时间（setuptime）、平均故障间隔时间(MTBF)、平均修复时间(MTTR)等都设为默认值•检验台参数：操作时间设置为常数，检验一个工件的平均时间为20s•流动节点参数：流动节点对象为FlowNode，其输出端口分派规则是：98%输出到OutputPort1接收器，2%输出到OutputPort2队列1，也就是设置不合格率为2%10.4模型运行和数据分析•设置仿真时间长度为3600.00秒，编译通过后直接运行仿真系统•观察仿真统计数据，点击各个对象的属性，点击统计标签，可以得到下列性能指标•队列1、2平均等待时间•队列1、2的平均队长•机器1、2的利用率•实体在机器1、2中的平均滞留时间•机器1、2的稳态平均实体数1）队列1平均等待时间•队列1是工件进行加工之前的排队等待地方，工件在队列1中的平均等待时间是450.3秒•图10.4是进入队列1中的工件的等待时间分布图从图中可以看出，大部分工件的等待时间超过152秒等待时间相应等待时间的工件数2）队列2平均等待时间•队列2是工件进行检验之前的排队等待地方，工件在队列2中的平均等待时间是288.783秒•图10.5是进入队列2中的工件的等待时间分布图•从图可以看出，队列2中的工件的等待时间比队列1中的工件的等待时间要均匀一些，有较大一部分工件的等待时间超过58秒等待时间相应等待时间的工件数3）队列1的平均队长•从队列1的平均队长可以看出在队列1中等待的工件数，队列1的平均队长是30.617•图10.6是队列1中的工件数随时间变化曲线图工件数仿真时间4）队列2的平均队长•队列2的平均队长是4.355个•图10.7是队列2中的工件数随时间变化曲线图工件数仿真时间5）机器1的利用率图10.8是机器1的利用状态图，从图中可以看出其利用率为99.5%，空闲率为0.5%，机器1的利用率还是比较高6）机器2的利用率图10.9是机器2的利用状态图，从图中可以看出其利用率为96.7%，空闲率为3.3%，机器2的利用率比机器1的利用率稍低一些7）实体在机器1中的平均滞留时间•实体在机器1中的滞留时间是实体在机器1中的加工时间，平均滞留时间则为平均加工时间，实体在机器1中的平均滞留时间是20.115秒•图10.10是实体在机器1中的滞留时间分布图时间实体个数8）实体在机器2中的平均滞留时间•实体在机器2中的滞留时间是实体在机器2中的检验时间，平均滞留时间则为平均检验时间，实体在机器2中的平均滞留时间是20秒•图10.11是实体在机器2中的滞留时间分布图时间实体个数9）机器1的稳态平均实体数•点击机器1的属性中的统计标签，在通用选项卡里的平均容量就是机器1的稳态平均实体数，机器1的稳态平均实体数是0.995•由于机器1每次只能加工一个工件，所以其稳态平均实体数和机器1的利用率是相等的10）机器2的稳态平均实体数•同上，可以得到机器2的稳态平均实体数为0.967，机器2每次也只能检验一个工件，所以其稳态平均实体数和机器2的利用率也是相等的10.4.2仿真数据及结果分析•从以上数据可以看出，加工机器和检验机器的利用率都比较高，设备处于高负荷的运行状态，长时间这样运行会导致设备提前老化，因此可以考虑增加一台加工机器和一台检验机器，减轻机器运行负担。•队列1中实体的平均等待时间为450s，相对于3600s的仿真时间长度，这个等待时间是比较长的，队列1的平均长度是30.167，这两个数据都比较大，主要原因还是因为机器1运行负荷过重，所以应增加一台机器，以均衡负荷。小结与讨论•单服务台排队系统由三个基本组成部分：到达过程、排队规则和服务规则•通常用四个指标来评价排队系统的性能：稳态平均延误时间、实体通过系统的稳态平均滞留时间、稳态平均队长和系统中稳态平均实体数•应用Flexsim构建单机器加工系统的仿真模型，设计好工件到达参数、队列参数、加工机器参数、检验台参数和流动节点参数之后，可以运行仿真模型•从仿真结果来看，加工机器和检验机器都处于高负荷的运行状态，利用率非常高，建议增加一台加工机器和一台检验机器