信息系统服务质量模糊综合评价的

书书书ＸＩＡＮＤＡＩＴＵＳＨＵＱＩＮＧＢＡＯＪＩＳＨＵ　８９　　　信息系统服务质量模糊综合评价的一种新算法刘开第　庞彦军　眭辉强（河北工程大学不确定信息研究所　邯郸　０５６０３８）【摘要】信息系统服务质量评价的关键是实现隶属度转换，但现有模糊综合评价方法不能揭示“指标隶属度中哪部分对目标分类有用，哪部分无用”，使得原本对目标分类不起作用的冗余数值参与计算目标隶属度。从目标分类角度定义指标区分权、指标有效值及可比值，消除指标隶属度中的冗余数值，给出模糊综合评价的一种新算法，并用于信息系统服务质量综合评价。【关键词】信息系统　服务质量　隶属度转换　区分权　可比值【分类号】Ｇ２５１ＡＮｅｗＡｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆＦｕｚｚｙＳｙｎｔｈｅｔｉｃＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｎＩＳＳｅｒｖｉｃｅＱｕａｌｉｔｙＬｉｕＫａｉｄｉ　ＰａｎｇＹａｎｊｕｎ　ＳｕｉＨｕｉｑｉａｎｇ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎｏｆＵｎｃｅｒｔａｉｎｔｙＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＨｅｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈａｎｄａｎ０５６０３８，Ｃｈｉｎａ）【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｔｈｅｃｏｒｅｏｆｆｕｚｚｙｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｌｏｇｉｓｔｉｃｓｓｙｓｔｅｍｉｓｔｏｃｏｎｖｅｒｓｅａｓｅｒｉｅｓｏｆｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｄｅｇｒｅｅｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｅｘｉｓｔｉｎｇｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｏｆｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｄｅｇｒｅｅｓｉｎｆｕｚｚｙｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎａｒｅｑｕｅｓｔｉｏｎａｂｌｅ，ｂｅｃａｕｓｅｔｈｅｙｃａｎ’ｔｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｔｈｅｕｓｅｆｕｌｏｒｕｓｅｌｅｓｓｐａｒｔｆｒｏｍｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｄｅｇｒｅｅｓｏｆｉｎｄｅｘｅｓ．ｓｏｔｈｅｒｅｄｕｎｄａｎｔｄａｔａ，ｗｈｉｃｈａｒｅｕｓｅｌｅｓｓｔｏｏｂｊｅｃｔｉｖｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ａｒｅｉｎｖｏｌｖｅｄｉｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｄｅｇｒｅｅｓｏｆｔｈｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｃｌａｓｓｉｆｙｏｂｊｅｃｔｓｐｒｏｐｅｒｌｙ，ｉｎｄｅｘｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈａｂｉｌｉｔｙｗｅｉｇｈｔ，ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｖａｌｕｅａｎｄｃｏｍｐａｒａｂｌｅｖａｌｕｅｏｆｉｎｄｅｘｒｅｌａｔｉｖｅｔｏｓａｍｐｌｅｓａｒｅｄｅｆｉｎｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｉｎｄｅｘｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈａｂｉｌｉｔｙｗｅｉｇｈｔｃａｎｂｅｕｓｅｄａｓａｆｉｌｔｅｒ，ｗｈｉｃｈｃａｎｆｉｌｔｅｒｒｅｄｕｎｄａｎｔｄａｔａｉｎｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｄｅｇｒｅｅｓ．Ａｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｃｏｎｖｅｒｓｉｎｇｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｄｅｇｒｅｅｓｉｓｇｉｖｅｎｔｏａｓｓｅｓｓｓｅｒｖｉｃｅｑｕａｌｉｔｙｏｆｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ．【Ｋｅｙｗｏｒｄｓ】Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ　Ｓｅｒｖｉｃｅｑｕａｌｉｔｙ　Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｏｆｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｄｅｇｒｅｅ　Ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈａｂｉｌｉｔｙｗｅｉｇｈｔ　Ｃｏｍｐａｒａｂｌｅｖａｌｕｅｓ　　收稿日期：２００８－０１－２８　　收修改稿日期：２００８－０３－０５　　本文系国家自然科学基金项目“基于未确知集合理论的故障诊断方法研究”（项目编号：６０４７４０１９）和河北省自然科学基金课题“基于未确知系统理论的故障诊断方法集成研究及其应用”（项目编号：Ｆ２００５０００４８２）的研究成果之一。１　引　言　　信息系统的服务质量是一个整体指标，是许多指标的综合，是产品和服务整体的组合概念。文献［１］基于信息系统服务质量的内涵及特殊性，分析了影响信息系统服务质量的各种因素，建立了信息系统服务质量的指标评价体系。通过德尔菲法和层次分析法相结合的方法确定各指标的重要性权重；用专家组与用户相结合的方法对某财务软件系统的服务质量进行评价，给出共计１６项底层指标关于５个评语等级（很高、较高、一般、低、很低）的隶属度向量，最终确定了某财务软件系统服务质量的模糊评价矩阵。　　依据模糊评价矩阵，计算系统服务质量ｓ的隶属度，需从底层指标隶属度出发经过一系列的隶属度转换［２，３］，总第１６４期　２００８年　第５期９０　　　　现代图书情报技术并且在每个层次上实现的隶属度转换都可归结为下述抽象的转换模型：　　已知影响目标Ｑ状态的有ｍ种指标，每种指标被划分为Ｐ个等级，用Ｃｋ（ｋ＝１…ｐ）表示第ｋ个等级，且Ｃｋ级优于Ｃｋ＋１级。如果目标Ｑ的ｊ指标属于Ｃｋ等级的隶属度μｊｋ（Ｑ）已知，且满足：０μｊｋ（Ｑ）１，ｐｋ＝１μｊｋ（Ｑ）＝１　（ｋ＝１…ｐ，ｊ＝１…ｍ）（１）　　求目标Ｑ属于Ｃｋ等级的隶属度μｋ（Ｑ）（ｋ＝１…ｐ）。　　对于上述隶属度转换，模糊综合评判有４种转换方法［４，５］：Ｍ（∧，∨）、Ｍ（，∨）、Ｍ（∧，）和Ｍ（，＋）。长期应用结果表明，只有Ｍ（，＋）得到大多数应用者认可，即把目标隶属度作为指标隶属度与指标重要性权重的“加权和”［６－８］。近１０年来，国内外增加了对“加权和”的不同反响，陆续出现了一些改进算法，但是“加权和”仍然是应用最多、最广泛的实现隶属度转换的主流方法［９－１１］。　　文献［１２］认为模糊综合评判的“加权和”过于简单化，给出一种基于证据推理与粗集理论的“主客观综合法”替代“加权和”计算目标隶属度。文献［１３］在改进的模糊综合评判中定义一种颇有新意的“综合权重”用以替代指标重要性权重来计算“加权和”。　　但是，包括上述方法在内的现有隶属度转换方法，都不能揭示指标隶属度中“哪部分对目标分类有用，哪部分没有用”；结果是指标隶属度中对目标分类不起作用的冗余数值也被用于计算目标的隶属度。针对这个问题，笔者分析指标对区分样本类别所做贡献大小，定义指标区分权，提取样本隶属度中对目标分类起作用的有效值计算目标隶属度，能消除指标隶属度中对目标分类不起作用的冗余数值，由此建立实现隶属度转换的一般算法，并用于信息系统服务质量综合评价。２　区分权与有效值　　从分类角度讲，笔者关心的问题是：是否每一项指标隶属度对于目标Ｑ分类都起作用，是否存在冗余数值。因为这涉及到用怎样的指标隶属度和隶属度中怎样的数值计算目标Ｑ的隶属度。为此，根据指标对区分样本所做贡献大小定义指标区分权概念。２．１　区分权　　（１）设想μｊ１（Ｑ）＝μｊ２（Ｑ）＝…＝μｊｐ（Ｑ），则ｊ指标隶属度提供了这样的分类信息：单从ｊ指标看，目标Ｑ属于各类的程度都一样。显然，这种信息对目标Ｑ分类不起作用，删除ｊ指标也不会影响Ｑ的分类。如果用实数αｊ（Ｑ）表示ｊ指标对目标Ｑ分类所做贡献大小的归一化量化值，则此种情况下有αｊ（Ｑ）＝０。　　（２）如果存在整数ｋ使μｊｋ（Ｑ）＝１，其余隶属度均为０，则ｊ指标隶属度提供的分类信息是：单从ｊ指标看，目标Ｑ只能属于Ｃｋ类，不可能属于其他类。此时，ｊ指标对于目标Ｑ的分类做出了最大的贡献，实数αｊ（Ｑ）应取到最大值。　　（３）同理，若隶属度μｊｋ（Ｑ）对ｋ而言取值越集中时，ｊ指标对目标Ｑ分类做出的贡献越大，即αｊ（Ｑ）越大；反之，当μｊｋ（Ｑ）对ｋ而言取值越分散时，ｊ指标对目标Ｑ分类做出的贡献越小，即αｊ（Ｑ）越小。　　上述３条理论说明，反映ｊ指标对目标Ｑ分类贡献大小的实数αｊ（Ｑ）由隶属度μｊｋ（Ｑ）关于ｋ的取值集中与分散的程度决定；而隶属度μｊｋ（Ｑ）关于ｋ取值集中与分散的程度可用隶属度的熵Ｈｊ（Ｑ）定量描述［１４］，所以，实数αｊ（Ｑ）可表示为熵Ｈｊ（Ｑ）的函数：Ｈｊ（Ｑ）＝－ｐｋ＝１μｊｋ（Ｑ）·ｌｏｇμｊｋ（Ｑ）（２）ｖｊ（Ｑ）＝１－１ｌｏｇｐＨｊ（Ｑ）（３）αｊ（Ｑ）＝ｖｊ（Ｑ）／ｍｔ＝１ｖｔ（Ｑ）　（ｊ＝１…ｍ）（４）　　由（２）、（３）、（４）式定义的实数αｊ（Ｑ）称为ｊ指标关于目标Ｑ的区分权，显然区分权αｊ（Ｑ）满足：０αｊ（Ｑ）１，　ｍｊ＝１αｊ（Ｑ）＝１（５）　　区分权αｊ（Ｑ）的意义在于“区分”，即ｊ指标的各类隶属度能否把目标Ｑ所属类别区分开和在怎样的程度上区分开的一种度量。如果αｊ（Ｑ）＝０，由熵的性质知，此时必有μｊ１（Ｑ）＝μｊ２（Ｑ）＝…＝μｊｐ（Ｑ），表明ｊ指标的隶属度是对目标Ｑ分类不起作用的冗余指标隶属度。对目标Ｑ分类不起作用的冗余指标隶属度自然不能参与计算目标Ｑ的各类隶属度。２．２　指标隶属度的有效值　　定义１　若μｊｋ（Ｑ）（ｋ＝１…ｐ，ｊ＝１…ｍ）是目标Ｑ的ｊ指标属于Ｃｋ类的隶属度，且μｊｋ（Ｑ）满足（１）式；αｊ（Ｑ）是ｊ指标关于目标Ｑ的区分权，则称αｊ（Ｑ）·μｊｋ（Ｑ）　（ｋ＝１…ｐ）（６）是ｊ指标的ｋ类隶属度的有效区分值，简称ｋ类有效值。　　当区分权αｊ（ｘｉ）＝０时，表明ｊ指标隶属度是对目应用实践ＸＩＡＮＤＡＩＴＵＳＨＵＱＩＮＧＢＡＯＪＩＳＨＵ　９１　　　标Ｑ分类不起作用的冗余指标隶属度，因而不能参与计算目标Ｑ的隶属度；注意到，当αｊ（Ｑ）＝０时，有αｊ（Ｑ）·μｊｋ（Ｑ）＝０，由此可发现：计算目标Ｑ的ｋ类隶属度μｋ（Ｑ）的不是ｊ指标的ｋ类隶属度μｊｋ（Ｑ），而是ｊ指标ｋ类有效值αｊ（Ｑ）·μｊｋ（Ｑ）。这是一个至关重要的事实。　　当用指标有效值替代指标隶属度参与计算目标隶属度时，那么区分权就是一种滤波器，在隶属度转换过程中，能滤掉对目标Ｑ分类来说不起作用的冗余指标隶属度和指标隶属度中的冗余数值。３　可比值与隶属度转换　　毫无疑问，各ｊ指标的ｋ类有效值αｊ（Ｑ）·μｊｋ（Ｑ）对于计算目标Ｑ的ｋ类隶属度μｋ（Ｑ）来说是必不可少的。但问题是，不同ｊ指标的ｋ类有效值之间，在通常情况下并不具有可比性，更不具有直接可加性；因为对于确定目标Ｑ的ｋ类隶属度来说，这些有效值的“单位重要性”程度在通常情况下都不相同。原因是：在计算指标隶属度时，通常情况下并没有用到各指标关于目标Ｑ的相对重要性。所以，此种情况下，当用各指标的ｋ类有效值计算目标Ｑ的ｋ类隶属度时，必须将不同指标的ｋ类有效值转化为可进行大小比较的ｋ类可比有效值。　　定义２　若αｊ（Ｑ）·μｊｋ（Ｑ）是ｊ指标的ｋ类有效值，βｊ（Ｑ）是ｊ指标关于目标Ｑ的重要性权重，则称βｊ（Ｑ）·αｊ（Ｑ）·μｊｋ（Ｑ）　（ｋ＝１…ｐ）（７）是ｊ指标ｋ类隶属度的可比有效值，简称ｋ类可比值。　　显然，不同ｊ指标的ｋ类可比值之间具有可比性和直接可加性。　　定义３　若βｊ（Ｑ）·αｊ（Ｑ）·μｊｋ（Ｑ）是目标Ｑ的ｊ（ｊ＝１…ｍ）指标的ｋ类可比值，则称　　Ｍｋ（Ｑ）＝ｍｊ＝１βｊ（Ｑ）·αｊ（Ｑ）·μｊｋ（Ｑ）　（ｋ＝１…ｐ）（８）是目标Ｑ的ｋ类可比和。　　显然，目标Ｑ的ｋ类可比和Ｍｋ（Ｑ）相对越大，表明Ｑ属于Ｃｋ类的程度越大。　　定义４　若Ｍｋ（Ｑ）是目标Ｑ的ｋ类可比和，μｋ（Ｑ）是Ｑ属于Ｃｋ类的隶属度，则：μｋ（Ｑ）＝△Ｍｋ（Ｑ）／ｐｔ＝１Ｍｔ（Ｑ）　（ｋ＝１…ｐ）（９）　　至此，在目标Ｑ的各影响指标的隶属度和指标重要性权重已知条件下，通过公式（２）、（３）、（４）、（８）、（９），求出了目标Ｑ的隶属度，实现了由指标隶属度到目标隶属度的转换；并且转换过程不增加任何先验知识，也不造成分类信息失真。　　上述隶属度转换算法可概括为“一滤、二比、三合成”。“一滤”指用区分权滤波器，滤掉那些对目标分类不起作用的冗余的指标隶属度和指标隶属度中的冗余数值，从指标隶属度中提取对目标分类起作用的有效值；“二比”是把有效值转化为可比值并生成可比和；“三合成”是指由可比和定义目标隶属度。４　应用实例４．１　信息系统服务质量的模糊评价矩阵　　文献［１］给出的某财务软件系统的服务质量评价矩阵如表１所示。　　其中，与各层分指标对应的括号内的数字是该指标的重要性权重；各底层指标后的向量是底层指标关于５个评语等级（很高、较高、一般、低、很低）的隶属度向量。４．２　基于“一滤、二比、三合成”算法步骤　　依据表１所示的评价矩阵，以计算可靠性指标Ａ１为例计算合成隶属度步骤如下：　　（１）已知Ａ１的评价矩阵为：Ｕ（Ａ１）＝０．１８８０．７０２０．１１００．００００．００００．１８２０．５４５０．１８２０．０９１