质量员基础第三章工程力学基础jiang

第3章力学基础知识单选多选判断311历年考试题目分布情况3.1静力学基础3.2平面力系3.3杆件的强度、位移和稳定性计算3.4平面体系的几何组成分析静力学主要研究：物体的受力分析；力系的简化；力系的平衡条件及其应用。3.1静力学基础静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。§3.1.1静力学基本概念§3.1.2静力学公理§3.1.3约束与约束反力§3.1.4物体的受力分析与受力图§3.1.1静力学基本概念是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。一.刚体就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。二.平衡3.力的单位：国际单位制：牛顿(N)千牛顿(kN)三、力的概念1．定义：2.力的三要素：大小，方向，作用点AF力是物体间的相互机械作用。4.力系：是指作用在物体上的一群力。5.等效力系：两个力系的作用效果完全相同。6.力系的简化：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。7.合力：如果一个力与一个力系等效，则称这个力为力系的合力。8.平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。F1ABCF2F3§3.1.2静力学基本公理公理1二力平衡公理作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等|F1|=|F2|方向相反F1=–F2作用在同一直线上，作用于同一个物体上。刚体F1F2公理2力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。21FFFR力的三角形法则FRFR公理3作用力和反作用力定律等值、反向、共线、异体、且同时存在。[例]吊灯§3.1.3约束与约束反力一、概念位移不受限制的物体叫自由体。自由体：位移受限制的物体叫非自由体。非自由体：①大小常常是未知的；②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；③作用点在物体与约束相接触的那一点。约束力特点：G约束力：约束与非自由体接触相互产生了作用力，约束作用于非自由体上的力叫约束力或称为约束反力。约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）FGFN1FN2二、约束类型和确定约束反力方向的方法：1.柔索：由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束绳索类只能受拉，约束反力作用在接触点，方向沿绳索背离物体。A约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。F1F2约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体2光滑支承面约束PNNPNANBNN3固定铰支座4活动铰支座通常将固定端约束反力画成两个正交分力和一个约束反力偶。如房屋建筑中的外阳台和雨篷，其嵌入墙身的挑梁的嵌入端就是典型的固定端支座。5固定端支座解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。§3.1.4物体的受力分析和受力图作用在物体上的力有：一类是主动力：如重力,风力,气体压力等。二类是被动力：即约束反力。一、受力分析画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②去约束，取分离体；③画上主动力；④画出约束反力。二、受力图[例1]QFCFAFB23汇交力系：各力的作用线汇交于一点的力系。①汇交力系力系②力偶系③一般力系(任意力系)研究方法：几何法，解析法。例：起重机的挂钩。力系分为：平面力系、空间力系FF1F23.2平面力系24§3.2.1平面交汇力系§3.2.2力矩和平面力偶系§3.2.3平面一般力系25§3.2.1平面汇交力系一、平面汇交力系合成的几何法1.两个共点力的合成合力不一定大于分力。cos)180cos(力的平行四边形法则力的三角形法则FRFR263.汇交力系平衡的几何条件在几何法求力系的合力中，合力为零意味着力多边形自行封闭。汇交力系平衡的充要条件是：0FFR力多边形自行封闭。或：力系中各力的矢量和等于零。汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是：FRFR27几何法解题步骤：①选研究对象；②画出受力图；③作力多边形；④求出未知数。几何法解题不足：①计算繁；②不能表达各个量之间的函数关系。28bgqFxyO力的三要素：大小、方向、作用点(线)大小：作用点：与物体的接触点方向：①由、b、g三个方向角确定②由仰角q与俯角来确定。FF1.力在空间的表示：二、平面汇交力系合成的解析法29（1）一次投影法（直接投影法）cosFFx2.力在空间直角坐标轴上的投影bcosFFygcosFFzgcossinFFxgsinsinFFygcosFFz（2）二次投影法（间接投影法）FxFyFzgsinFFyx303.平面汇交力系的平衡平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零。平面汇交力系平衡的解析条件平面汇交力系的平衡方程。说明：两个方程可求解两个未知量；投影轴可任意选择。解题步骤：①选择研究对象②画出研究对象的受力图（取分离体）③列平衡方程（选投影轴）0RF220RxRyFF00yRyxRxFFFF31FF'力偶：大小相等、方向相反且作用线不重合的两个力组成的力系叫力偶。用（F，F'）表示d力偶的作用面力偶臂力偶系：作用在刚体上的一群力偶。力偶的作用效应：使刚体转动（由两个力共同作用引起）。力偶矩矢的三要素：力偶矩的大小、作用面的方位和转向。§3.2.2平面力偶系323.2.3平面任意力系平面任意力系：各力的作用线在同一平面内，既不汇交为一点又不相互平行的力系叫平面任意力系。平面任意力系F1F2F3F4Fn平面力偶系平面汇交力系合成平衡合成平衡FR=FiM=MiMi=0Fx=0Fy=0力线平移定理[例]FAyFAxFFN33平面任意力系平衡的充要条件为：0)()('22yxRFFF0)(iOOFMM=0，MO=0，力系平衡RF0xF0yF0)(iOFM平面任意力系的平衡方程=0为力平衡MO=0为力偶也平衡RF力系的主矢和主矩MO都等于零RF力平面任意力系的平衡条件与平衡方程：FRAK总应力：一、应力的概念受力杆件截面上某一点处的内力集度称为该点的应力。AFAFpAddlimRR0总应力p是一个矢量，通常情况下，它既不与截面垂直，也不与截面相切。为了研究问题时方便起见，习惯上常将它分解为与截面垂直的分量σ和与截面相切的分量τ。3.3杆件的强度、位移和稳定性计算总应力分解为与截面相切pK工程中应力的单位常用Pa或MPa。1Pa=1N/m21MPa=106N/m2另外，应力的单位有时也用kPa和GPa，各单位的换算情况如下：1kPa=103Pa=103N/m2，1GPa=109Pa=103MPa1MPa=106Pa正应力σ剪应力τ与截面垂直36§3.3.1轴向拉伸和压缩强度§3.3.2梁的弯曲问题的强度§3.3.3压杆的稳定屋架结构的简化一轴向拉伸和压缩的概念工程中有很多构件，例如屋架中的杆，是等直杆，作用于杆上的外力的合力的作用线与杆的轴线重合。在这种受力情况下，杆的主要变形形式是轴向伸长或缩短。3.3.1轴向拉伸和压缩强度两个FP力指向端截面，使杆发生纵向收缩，称为轴向压力。FPFPFPFP在杆的两端各受一集中力FP作用，两个FP力大小相等，指向相反，且作用线与杆轴线重合两个FP力背离端截面，使杆发生纵向伸长，称为轴向拉力。二、轴向拉（压）杆的内力——轴力轴向拉（压）杆的内力是一个作用线与杆件轴线重合的力，习惯上把与杆件轴线相重合的内力称为轴力。并用符号FN表示。轴力的正负规定:FN与外法线同向,为正轴力(拉力)FN与外法线反向,为负轴力(压力)FNFNFNFN求内力的基本方法——截面法内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。截面法的基本步骤：（1）截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。（2）代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。（3）平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力。截开：FPFPⅠⅡmmFNFPmmxⅠFNFPmmⅡ由平衡方程∑Fx=0，FN-FP=0得FN=FP（１）截（3）代（4）平（2）取120kN20kN30kNABCD12233∑Fx=0FN1+20=0FN1=-20kN于1-1截面处将杆截开，取右段为分离体，设轴力为正值。则例1试求等直杆指定截面的轴力。FN120kND20kN20kNFN2DC于2-2截面处将杆截开，取右段为分离体，设轴力为正值。则120kN20kN30kNABCD12233∑Fx=0-FN2+20-20=0FN2=0FN320kN20kN30kNDCB于3-3截面处将杆截开，取右段为分离体，设轴力为正值。则120kN20kN30kNABCD12233∑Fx=0-FN3+30+20-20=0FN3=30kN任一截面上的轴力的数值等于对应截面一侧所有外力的代数和，且当外力的方向使截面受拉时为正，受压时为负。FN=ΣF结论120kN20kN30kNABCD12233FN1=-20kNFN2=0FN1=-20kNFPFP’变形规律试验：三、拉（压）杆横截面上的应力观察发现：当杆受到轴向拉力作用后，所有的纵向线都伸长了，而且伸长量都相等，并且仍然都与轴线平行；所有的横向线仍然保持与纵向线垂直，而且仍为直线，只是它们之间的相对距离增大了。通过上述分析知：轴心拉杆横截面上只有一种应力——正应力，并且正应力在横截面上是均匀分布的，所以拉杆横截面上正应力的计算公式为AFN式中A—拉（压）杆横截面的面积；FN—轴力。当轴力为拉力时，正应力为拉应力，取正号；当轴力为压力时，正应力为压应力，取负号。对于等截面直杆，最大正应力一定发生在轴力最大的截面上。习惯上把杆件在荷载作用下产生的应力，称为工作应力。通常把产生最大工作应力的截面称为危险截面，产生最大工作应力的点称为危险点。AFmaxNmax对于产生轴向拉（压）变形的等直杆，轴力最大的截面就是危险截面，该截面上任一点都是危险点。四、强度条件(Strengthcondition)杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力1.数学表达式(Mathematicalformula)2.强度条件的应用(Applicationofstrengthcondition)][NmaxFA（2）设计截面（1）强度校核][NmaxσAFAF][maxN（3）确定许可荷载][NmaxmaxAF一、平面弯曲的概念及梁的计算简图（1）弯曲:杆受垂直于轴线的外力或外力偶矩矢的作用时,轴线变成了曲线，这种变形称为弯曲。（2）梁：以弯曲变形为主的构件通常称为梁。3.3.2梁的弯曲问题的强度2.梁的计算简图梁的支承条件与载荷情况一般都比较复杂，为了便于分析计算，应进行必要的简化，抽象出计算简图。（1）构件本身的简化通常取梁的轴线来代替梁。（2）载荷简化作用于梁上的载荷（包括支座反力）可简化为三种类型：集中力、集中力偶和分布载荷。①固定铰支座2个约束，1个自由度。如：桥梁下的固定支座，止推滚珠轴承等。②可动铰支座1个约束，2个自由度。如：桥梁下的辊轴支座，滚珠轴承等。（3）支座简化③固定端3个约束，0个自由度。如：游泳池的跳水板支座，木桩下端的支座等。XAYAMA（4）梁的三种基本形式①简支梁M—集中力偶q(x)—分布力②悬臂梁③外伸梁—集中力Pq—均布力（5）静定梁与超静定梁静定梁：由静力学方程可求出支反力，如上述三种基本形式的静定梁。超静定梁：由静力学方程不可求出支反力或不能求出全部支反力。1.内力方程：内力与截面位置坐标（x）间的函数关系式。2.剪力图和弯矩图：)(xQQ剪力方程)(xMM弯矩方程)(xQQ剪力图的图线表示)(xMM弯矩图的图线表示三、剪力方程和弯矩方程·剪力图和弯矩图内力的正负规定:①剪力Q:绕研究对象顺时针转为正剪力；反之为负。②弯矩M：使梁变成凹形