质量工程-第二讲

111第二讲统计质量控制SECTIONIIStatisticalQualityControl何桢课程设计与主讲222单元目标•了解统计过程控制的目的和作用•掌握基础质量工具•了解多变异分析•了解测量系统分析•了解过程能力分析•了解控制图333一、概述•统计过程控制的作用•统计过程控制的内容•应用统计过程控制解决问题的流程•应用策略•统计学概述444质量管理的方法分类质量问题分析•趋势图•排列图•散布图•鱼骨图（因果图）•直方图•工序能力分析•测量系统能力分析•多变异分析过程质量控制•控制图-计量值-计数值-多元控制•抽样检验质量优化•实验设计（DOE）-比较实验-全因子实验-部分因子实验-响应曲面分析•质量功能展开（QFD）•FMEA/FTA•面向可制造性的设计•面向可装配性的设计•防故障设计统计过程控制（SPC）质量改进流程质量信息源、支撑技术和工具过程稳定性分析过程质量优化和改进收集信息,确定质量问题确定优先解决质量问题分析质量变异规律/来源绘制详细流程图组成跨职能小组测量系统能力分析和改进过程能力分析过程质量控制制定失控行动方案动态收集工艺过程信息工序流程图、作业流程图、跨职能流程图质量记录表、返修记录、顾客调查、基准评价、因果分析图排列图、质量成本分析沟通技术、团队合作工序流程图、作业流程图、跨职能流程图直方图、多变异分析、方差分析和方差分解测量系统重复性和再现性、稳定性、偏倚、线性控制图直方图、过程能力计算和分析、评价因子实验或田口方法、响应曲面分析、调优运算控制图和其它过程控制方法FMEA分析、防故障设计质量持续改进的技术路线6661、数据•数据的分类-计量型（连续、可测量）-计数型（计件和计点）•质量特征值的数据变异-随机性变异-系统性变异777数据分布中心的度量•平均数（总体）（样本）（加权式）•中位数•众数NXi∑=nXXi∑=nXfXii∑=888数据的离散程度•极差R=最大值-最小值=•方差（总体）（样本）•标准差（总体）（样本）minmax-XXNXi∑=22)-(1-)-(22nXXsi∑=NXi∑=2)-(1-)-(2nXXsi∑=999ˆ2dR小样本条件下d2是和样本含量有关的系数101010四分位间距（IQR,InterquartileRange)1325.075.0QQXXIQR变异系数（CV，CoefficientofVariation）XSCV111111四分位点值的计算：)3()1()3(75.03)1(25.01,4)1(334)1(1qqqqXXnqnqXXQXXQ的方法计算可以采用线性插值121212数据分布的形状：偏度（Skewness)3313/)2(1SXXnnnnii0，右偏；0左偏；注意：等于零不等于是对称分布。峰度（Kurtosis))3)(2()1(3)()3)(2)(1()1(24144nnnSxxnnnnnni0，尖峰；比正态分布更陡，尾平；0，比正态分布平，比正态分布尾细131313基本术语•描述性统计•推断性统计总体样本参数统计量统计推断141414思考题：若供应商提供一批产品，已知不良率为p，从中随机抽取n个，问恰好有d个不良品的概率？151515•二项式分布（贝努力分布）-实验次数固定-每次实验相互独立-每次实验结果只有二个-每次实验概率保持不变P(x=d)=dnddnpPC-)-1(161616思考题：若根据大量抽样测得某产品的单位缺陷（DPU）=1，今从大量的该产品中抽取一件，问该产品没有缺陷的概率为多少？171717d!d)P(x-de==•泊松分布-缺陷的出现是随机的-缺陷出现的概率与“面积”大小成正比-在趋于无穷小的一块“面积”上，出现两个或两个以上缺陷的机会为零181818思考题：某铜管生产工序技术要求铜管的抗拉强度为220-260kg,假定该工序所生产的铜管抗拉强度服从正态分布，均值为245kg，标准差为10kg，问该工序的缺陷率水平？191919正态分布202020中心极限定理1、若是独立同分布的随机变量XnXXX......,21nXXXXn++=...21当n较大时趋于正态分布2、均值（）分布的标准差XnX=3、均值（）分布的中心与总体分布中心相同X212121二、质量管理的基础工具常用的七种工具•统计表•分层法•排列图法•因果分析图法•散布图法•直方图法•控制图•其它质量工具-流程图新七种工具•关联图法•亲和图法（KJ法）•系统图法•矩阵图法•矩阵数据分析法•过程决策程序图法•网络图法本科阶段已经讲述，本科阶段没有学过质量管理课程的学生请自修本部分222222三、过程变异分析概述•从统计质量管理的角度看，持续质量改进过程就是不断地减少过程变异。•减少过程变异的第一步就是正确地查找过程变异的来源。•确定变异来源的基本方法有两个：定性分析和定量分析232323定性分析方法•最常用的方法就是因果分析（鱼骨图）•优点：集体智慧、问题分析透彻、不会忽视重要的变异源•缺点：以经验为主，缺乏数据支持242424定量分析方法•实验设计技术（DOE)•过程变异源分析方法•历史数据分析和挖掘严谨的分析要求同时应用定性和定量技术252525嵌套型设计与多变异分析•掌握三种类型的变异•掌握一般的嵌套型设计的特点•会设计嵌套型样本数据收集计划•会进行多变异分析262626随机效应与固定效应随机效应：从总体抽取的部分，目的通过样本研究总体的效应。当一个因素有许多个体,我们只能随机抽取样本进行研究,如操作工影响因素,对于一个过程,可能有许多操作工。固定效应:因素的个体数是固定的，且非常有限，如不同的生产线，可能只有三条生产线，研究的焦点是比较不同生产线对产品质量的影响。2727273-1单一因素变异分析问题：企业有多台注塑机生产相同的产品，工程师想了解它们生产的产品的某关键尺寸是否一致。今从五台机器上分别随机抽取8件产品，测量其关键尺寸，得如下表：samplemachine1machine2machine3machine4machine515.65.36.15.45.325.45.55.85.35.435.75.46.35.25.345.35.75.75.85.655.85.85.65.15.366.06.25.95.75.275.25.66.85.65.985.35.86.15.45.1问各个机器的质量水平是否相同？282828对该问题可以进行方差分析。方差分析结果如下：Resultsfor:anova-prob5.MTWOne-wayANOVA:machine1,machine2,machine3,machine4,machine5SourceDFSSMSFPFactor42.16000.54006.250.001Error353.02380.0864Total395.1838S=0.2939R-Sq=41.67%R-Sq(adj)=35.00%292929如果进一步分析，影响产品生产尺寸的有两个因素，一是机器的不同，一是同一机器下生产的产品的波动。两种变异分别有多大？Xij=μ+βi+ε(i)j代表总体均值，βi表示机器的影响，βi～N(0,)，ε(i）j机器内的影响（在模型中是纯误差项），ε(i）j～N(0,)，假设这两种影响是相互独立的，则有22e2总=2+2e303030EMikinjijkiikinjijTSSSSxxxxnxxSS2.1121.112)()()(EMTEMTDFDFDFnkDFkDFnkDF)1(;1;1DFSSMS313131方差分析表FobMSMSFnkSSnkSSnkSSkSSkSSEMTEEMM.Pr1)1()1(11值合计误差模型均方自由度离差平方和来源323232E（MSM）=2e+n2E（MSE）=2enMSMSMSEMEe22ˆˆ若方差估计值为负，令其为零333333MachineYmachine5machine4machine3machine2machine17.06.56.05.55.0Multi-VariChartforYbyMachine过程变异图343434AnalysisofVarianceforYSourceDFSSMSFPMachine42.16000.54006.2510.001Error353.02370.0864Total395.1838VarianceComponents%ofSourceVarComp.TotalStDevMachine0.05739.620.238Error0.08660.380.294Total0.1430.378ExpectedMeanSquares1Machine1.00(2)+8.00(1)2Error1.00(2)057.0ˆ086.0ˆ22nMSMSMSEMEe不同机器造成的变异占39.62%,同一机器不同产品的变异占60.38%3535353-2多变异分析（MVA）•变异按来源可分为—产品内变异—产品间变异—时间变异•MVA的目的-确定过程的主要变异来源从而进行合理的抽样363636多变异分析案例为了分析轴的直径变异并确定变异来源,质量工程师选择了3个时间点,8：00AM、10：00AM、12：00AM，在每个时间点上选取3根轴，每根轴选取3个位置进行测量时间8AM10AM12AM单位位置123123123左中右18.518.618.418.218.318.318.418.418.318.318.118.318.418.518.618.218.418.518.218.218.118.418.318.218.318.418.5均值18.5018.2718.4318.2318.5018.3718.1718.3018.40组均值18.4018.3718.29373737多变异分析图383838SMT锡浆厚度的多变异数据393939TimeY1715131198.07.57.06.56.05.55.0Part123Multi-VariChartforYbyPart-Time4040401a212b…12b…12b……abnnanabnnnbnnnabaabbabaabbXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX212222111211222122222221221122112121111221121111121111MVA的统计分析**有难度的问题，导师只简单介绍414141Xijk=μ+τi+β（i）j+ε(ij)k代表总体均值，τi表示时间的影响，τi～N(0,)，β（i）j产品间影响，β(i)j～N(0,)，ε(ij)k产品内的影响（在模型中是纯误差项），ε(ij)k～N(0,)，假设这3种影响是相互独立的，则有222e2总=2+2+2e424242abnXXaibjnkijk111...bnXXbjnkijki11..nXXnkijkji1.SS总=SS时间+SS产品间+SS产品内2....111.....2...111)]()()[()(ijijkiijaibjnkiaibjnkijk总XXXXXXXXSS2.1112..11.2...1..)()()(ijaibjnkijkiaibjijaiiXXXXnXXbn=令434343MVA的方差分析表来源总平方和（SS）自由度（DF）均方（MS）F比值概率时间产品间产品内总和SSTimeSSBetweenSSWithinSSTOTALa-1a（b-1）ab（n-1）abn-1)1()1(1nabSSMSbaSSMSaSSMSwithinwithinBetweenBetwe