质量工程学第八章质量检验

第八章质量检验【目的要求】了解抽样检验的基本概念；掌握接收概率和抽样特性曲线；二项分布和泊松分布的接收概率的计算公式；掌握计数标准型抽样检验。【重点】抽样特性曲线，抽样方案的确定。【难点】抽样方案的确定。第一节抽样检验概述检验是通过观察和判断，适当时结合测量、试验所进行的符合性评价。全数检验抽样检验进货检验过程检验最终检验一、基本概念•1、全数检验：是对产品逐个进行检测并判定其是否合格的一种检验方式，它可以确保不合格品不流入下一过程。•全数检验的适用条件：（1）当某个缺陷可能影响到人身安全时，如彩电、冰箱等家电的耐压特性；（2）当产品很昂贵的时候，如飞机产品；（3）必须保证是全数良品时；（4）查很容易完成，且费用低廉；（5）非破坏性检验；（6）过程能力不足，产品质量不稳定的情况。2、抽样检验：根据数理统计原理通过对部分样本的检验来推断总体质量的一种检验方式。•抽样检验的适用条件：（1）用于破坏性检查的时侯；（2）大批量生产的场合；（3）连续性生产的产品：粉粒、液体；（4）当许多特性必须检查时；（5）当检查费用高时；（6）督促企业自觉改进质量的场合。3、单位产品：为实施抽样检验的需要而划分的基本单位。4、批和批量：为实施抽样检验，从相同基本条件下的产品中汇集起来的众多单位产品统称为批，批的特性值只有随机波动．不会有较大的差别。如果有证据表明，不同的机器设备、不同的操作者或不同批次的原材料等条件的变化对产品质量有明显的影响时，应当尽可能以同一机器设备、同一操作者或同—批次的原材料所生产的产品组成批。其数量多少为批量。通常用英文大写N表示。对于500双袜子来讲．一个单位产品只可能是一双而决不可能是—只，批量就是500双。一批100公斤合成纤维，如果规定每10克纤维为一个单位产品，那么这批产品的批量为10000个单位。•5、批不合格品率：批中不合格总数D占批量N的百分比，即p=D/N*100%。5、计数抽样检验和计量抽样检验（1）计数抽样检验：是指在判定一批产品是否合格时．只用到样本中不合格数目或缺陷数，而不管样本中各单位产品的特征的测定值是怎样的检验判断方法。（2）计量抽样检验：是指定量地检验从批中随机抽取的样本，利用样品中各单位产品的特征值来判定这批产品是否合格的检验判断方法。计数抽样检验与计量抽样检验的根本区别在于，前者是以样本中所含不合格品(或缺陷)个数为依据；后者是以样本中各单位产品的特征值为依据。•1.按检验特性值的属性分：计数抽样方案•计量抽样方案•2.按抽样方案制定的原理分:•标准型抽样方案•挑选型抽样方案•调整型抽样方案•连续生产型抽样方案•3.按检验次数分:•一次抽样方案•二次抽样方案•多次抽样方案二、抽样检验方案分类总体抽检方案(n,c)样本统计不合格品数d随机抽样全检比较判断合格批拒收接收不合格批d≤cdc第二节抽样检验基本原理一、样品中出现的不合格品的概率设交验批的批量N为有限值，其中包括D个不合格品，不合格品率为p，先从中抽取大小为n的样本，其中包含不合格品数为d的概率是一个随机变量，其概率分布服从超几何分布第二节抽样检验基本原理nNdnDNdDCCCdP)(因为D=NpnNdnNpNdNpCCCdP)(第二节抽样检验基本原理是N个产品中抽取大小为n的样本的组合数；是（N-D）个合格品中抽样（n-d）个合格品的组合数；是在D个不合格品中抽取d个不合格品的组合数；p是不合格品率。nNCdnDNCdDC二、抽样方案抽样方案主要包括以下两个参数：①样本容量n②作出批合格判断时，样本中所允许的最大不合格数，也称合格判定数，用c表示，抽样方案用（n，c）或（n/c）表示。三、接收概率根据规定的抽样方案（n,c），判定一批产品合格而被接收的概率称为接收概率，用L(p)表示，则L(p)=p(0)+p(1)+p(2)+….p(c)=第二节抽样检验基本原理cddp0)(三、接收概率（1）当批量N为有限情形时，可用超几何分布表示：L(p)==例1：某产品的批量N=10,p=0.3，抽检方案为n=3，c=1，求该批被判为合格批而接收的接收概率。L（0.3）=0.466这是准确计算接收概率的表达式，但用该式计算相当复杂。在某些特定情况下，可用二项分布或泊松分布近似计算。第二节抽样检验基本原理cddp0)(cdnNdnNpNdNpCCC03102713310370310310373CCCCCCCCCddd三、接收概率（2）二项分布表达式当N/n=10时，L(p)可用二项分布近似计算，即L(p)=从二项分布的近似计算中，可以看出L(p)已与批量大小无关，仅决定p，n，c。可查二项分布表，不必繁琐的计算。第二节抽样检验基本原理dndcddnppC)1(0三、接收概率（2）二项分布表达式•例2：已知一批螺钉的批量为N=1000个，若批不合格频率p=0.01，求采用方案（50，1）进行验收时的接收概率。•解：根据已知条件，可采用二项分布近似计算•L(0.01)==0.911•当0.00001p0.1时，L（p）值可查二项分布累计概率表求得。第二节抽样检验基本原理ddcddC50050)01.01(01.0三、接收概率（3）泊松分布表达式根据泊松分布定理，对于二项分布，若np=是个常数，即当n很大p很小时，泊松分布即为二项分布的近似，在实际工作中，只要满足N/n〉=10，p=0.1，L（p）可用下式计算：L(p)=例2：试用泊松分布计算接收概率。解：根据已知条件，np=50X0.01=0.5L(p)===0.9098第二节抽样检验基本原理cdnpddenp0!)(!1)5.0(!0)5.0(!)5.0(5.015.00105.0eededd5.05.07183.25.07183.24、抽样特性曲线p–L(p)简称oc曲线(1).理想方案的抽样特性曲线L(p)1p0p(%)P0为不合格品率的接收上限。pp0时L(p)=1pp0时L(p)=0第二节抽样检验基本原理(2)线性抽样方案L(p)=1-pL(p)1100%p(%)P=0时，L(p)=1p=100%时，L(p)=0批量N=10，采用抽样方案（1，0）来验收产品(3)实际采用的OC曲线P0:接收上限，对PP0的产品批以尽可能高的概率接收。P1:拒收下限，对PP1的产品批以尽可能高的概率拒收。P0.P1由供需双方协商。=1-L(P0)—生产者风险，=L(P1)—消费者风险，一般=0.05=0.1。对于不同的N、不同的抽样方案（n，c），对应不同的OC曲线。L(p)P0P1P采用抽样检验时的两种风险：生产者风险：不合格品率低的“优质批”有被判定为不合格的可能，这种可能性相当于出现第一类错误的概率，因对生产者不利，称为生产者风险。消费者风险：不合格品率高的“劣质批”也有被判定为合格的可能，这种可能性相当于出现第二种错误的概率，因对消费者不利，称为消费者风险。第一类错误的概率用α表示，第二类错误的概率用β表示。α实际上是在给定的抽样方案下，当批的质量水平为该抽样方案指定的某一个可接受值时（≤p0%），该批被拒收的概率。β实际上是在给定的抽样方案下，当批的质量水平低于该抽样方案指定的某一个可接受值时（≥p1%），该批却被接收的概率。合格批p≤p0不合格批p≥p1抽样检验特性曲线一个好的OC曲线应当是：当这批产品质量较好，如p≤p0时，能以高概率判为接收；当批质量差到某个规定的界限p≥p1时，能以高概率判为不接收；当产品质量变坏时，如p0＜p＜p1时，接收概率应迅速减小。(4)OC曲线的影响因素①(n,c)一定，N对OC曲线的影响。L(P)A(1000,20,0)B(100,20,0)C(50,20,0)P(%)甚微，可忽略②(N,c)一定，而n不同时的OC曲线L(p)c=2n=50n=100n=200P(%)C一定，n越大，OC曲线越陡，生产方风险越大，使用方风险越小③n,N一定,而C不同时的曲线L(p)n=100c=4c=3c=1c=2c=0Pn一定，c越小，OC曲线越陡，生产方风险越大，使用方风险越小四、抽检方案的确定第二节抽样检验基本原理抽样检验是一种统计推断，因此可能有两种推断错误。当p时，即批合格，可能出现抽检到的不合品数r大于合格判定数c，即rc，这时就出现了把合格批判为不合格批的风险，这种风险率超过a，但更可能出现rc的情况，即把合格批判为合格批，这种情况的概率不应低于（1-a），因此，p为合格批而被接收的概率为不应低于（1-a），被拒收的概率不超过a。当p时，即批不合格，应拒收。但当不合品数r≤c，被误收，误收概率为不应超过，当rc时才会拒收，拒收的概率应大于1-。因此，p时为不合格批，被误收的概率为，被拒收的概率为1-。0p1p0p1p计数标准型抽样检验标准型抽样方式是最基本的抽样检验方式，它同时严格控制生产者和使用者的风险。其设计原理是：希望不合格品率为p1的批尽量不接收，其接收概率L（p1）=β；希望不合格品率为p0的批尽量接收，其不接收概率1-L（p0）=α，一般规定α=0.05,β=0.10。其OC曲线如右图所示,图中A为生产方风险点，B为使用方风险点。=1L(P0)==L(P1)=四、抽检方案的确定计数抽检方案的确定：抽样检验是一种统计推断的过程，有可能存在两类错误，为了控制着两类错误，在确定抽检方案时，一般是预先给定的a，，借助于以下两个方程求出（n，c），即第二节抽样检验基本原理dndcddnppC)1(000dndcddnppC)1(110式中p0，p1，由生产方和使用方进行协商而定。第三节计数标准型抽样检验一、计数标准型抽样检验方案的设计原理计数标准型抽检方案是同时严格控制生产方和使用方风险的抽检方案。抽检方案确定前应有买、卖双方先确定四个参数，即控制优质批（p）错判为不合格批地概率不得超过，劣质批（p）错判为合格批地概率不得超过。抽样方案最终应确定（n，c），而（n，c）应满足下列关系方程。0p,,1p0p1p)P(La1)(L10pL(第三节计数标准型抽样检验若样本中的不合格数的概率分布近似服从二项分布，则上述方程为：dndcddnppC)1(000dndcddnppC)1(1101-a=求解上述方程相当繁琐，对此，我国国家标准GB/T13262-91《不合格品率的计数标准型一次抽样检查程序及抽样表》给出了，和（n，c）关系表。表8-4是=0.05，=0.10条件下，N=250,N/n=10的抽样表。0p,,1p二、抽检程序①确定质量标准：确定产品合格标准②确定不合格质量的分类标准：A类（致命不合格项），B类（严重不合格项），C类（轻微不合格项）③确定，④确定批量N⑤确定抽检方案（n，c）⑥抽取样本⑦检测样本的质量特性⑧对检测批进行推断⑨处理交验批第三节计数标准型抽样检验0p,,1p例1：8-4一批天线电元件需交验，供需双方商定，试设计计数标准型一次抽检方案（n，c）。解：查表8-4，（n，c）=（41，4）例2：8-5，确定（n，c）。解：查表8-4，（n，c）=（245，17）第三节计数标准型抽样检验%10,%5%,20%,510pp%10,%5%,10%,510pp计数标准型抽样检验计数标准型抽样方案的特点：1）通过选取相应于p0、p1的α、β值，同时满足供需双方的要求，对双方提供保护。2）适用于来源不明、不了解以往的质量情况的孤立批的检验，企业外购、外协件的检验和从流通领域购入产品的检验，由于同时对双方实施保护，在同等质量要求的前提下，所需抽取的样本量较大，故特别适用于大批量的检验。3）同时适用于破坏性检验和非破坏性检验。