0控制工程基础-总结

控制工程基础总结1控制工程基础课程总结控制工程基础总结2控制系统控制系统的概念对控制系统的基本要求《控制工程基础》课程的基本内容分析设计控制系统的组成工作原理控制系统的分类稳定性准确性快速性时域分析法频域分析法校正常用校正方式PID校正超前校正滞后——超前校正滞后校正控制工程基础总结3本课程主要内容控制系统的基本概念（第1章绪论）拉普拉斯变换的数学方法（第2章）控制系统数学模型的建立（第3章）控制系统的时域分析（第4章）控制系统的频域分析（第5章）控制系统的稳定性分析（第6章）控制系统的设计和校正（第7章）控制工程基础总结4第1章绪论（控制系统的概念）1.工作原理首先检测输出量的实际值，将突际值与给定值（输入量）进行比较得出偏差值,再用偏差值产生控制调节信号去消除偏差。闭环控制系统一般由给定元件、反馈元件、比较元件、放大元件、执行元件及校正元件等组成。2.闭环控制系统的组成3.反馈的概念输出量通过检测装置将信号返回输入端，并与输入量进行比较的过程。控制工程基础总结54.控制论的本质是通过信息的传递、加工处理并加以反馈来进行控制，控制理论是信息学科的重要组成方面。5.机械工程控制论是以机械工程技术为对象的控制论问题，是研究这一工程领域中广义系统的动力学问题，即研究系统及其输入、输出之间的动态关系。机械工程控制论的主要研究以下内容：（1）系统分析（2）最优控制（3）最优设计（4）系统识别（5）滤波与预测控制工程基础总结66.控制系统的基本要求稳定性：控制系统工作的首要条件。指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。快速性：系统的输出量和输入量产生偏差时，消除这种偏差过程的快速程度。准确性：调整过程结束后系统的输出量与输入量之间的偏差。控制工程基础总结7分析控制系统：工作原理、动态特性、系统的稳定性、准确性、快速性设计控制系统：设计满足稳、准、快要求的系统，并加以实现控制工程基础总结8第2章拉普拉斯变换的数学方法复数与复变函数拉氏变换与拉氏反变换的定义典型时间函数的拉氏变换拉氏变换的性质拉氏反变换的数学方法用拉氏变换解常微分方程控制工程基础总结91.复数和复变函数cossin,cossin11cos(),sin()22jjjjjjejejeeeej2.拉普拉斯变换的定义0()()()dstFsLftftet控制工程基础总结10序号原函数f(t)(t0)象函数F(s)=L[f(t)]11(单位阶跃函数)1s2(t)(单位脉冲函数)13K(常数)Ks4t(单位斜坡函数)1s23.典型时间函数的拉普拉斯变换控制工程基础总结11拉普拉斯变换简表(续1)序号原函数f(t)(t0)象函数F(s)=L[f(t)]5tn(n=1,2,…)n!sn+16e-at1s+a7sints2+28costss2+2控制工程基础总结12123.拉普拉斯变换的性质定理线性性质实数域的延时定理复数域的位移定理相似定理微分定理初值定理终值定理1212()()()()LftftFsFs()()asLftaeFs()()atLeftFsa1()()sLfatFaad()()(0)dftLsFsft0lim()lim()tsftsFs0lim()lim()tsftsFs控制工程基础总结13计算拉普拉斯反变换方法：2.利用复变函数中的留数定理jjde)(πj21)(ssFtfst1.查表法4.拉氏反变换3.采用部分分式展开法控制工程基础总结14例：求的原函数。)1()2(3)(2ssssF解：111222()(2)21KKKFssss2113()(2)1212sKFsssss21223()(2)122(3)(1)(3)(1)(1)22ddsKFssdsdssssssssss2()(1)21KFsss控制工程基础总结152122()(2)21Fssss1222()[()]22(2)2(0)tttttftLFsteeeteet控制工程基础总结16第3章系统的数学模型系统微分方程的建立传递函数方块图及动态系统的构成信号流图与梅逊公式在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉氏变换与引起该输出的输入量的拉氏变换之比。传递函数反映系统本身的动态特性，只与系统本身的结构参数有关，与外界输入无关。控制工程基础总结17典型环节：比例环节：K2221TsTs二阶微分环节：s1积分环节：11Ts惯性环节：12122TssT振荡环节：微分环节：s一阶微分环节：Ts+1控制工程基础总结18系统方框图的简化方框图的运算法则串联连接并联连接反馈连接G(s)H(s)Xi(s)Xo(s)B(s)E(s)()()()1()()oiXsGsXsGsHs方框图的等效变换法则求和点的移动引出点的移动控制工程基础总结19第4章系统的时域分析§4.1时间响应§4.2一阶系统的时间响应§4.3二阶系统的时间响应§4.5瞬态响应的性能指标§4.6系统误差分析控制工程基础总结20时间响应时间响应：系统在输入信号作用下其输出随时间变化的规律,称为系统的时间响应，它也是系统动力学微分方程的解。时间响应分为两部分：瞬态响应和稳态响应。瞬态响应：系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终状态的响应过程，又称动态过程、瞬态过程。稳态响应：时间趋于无穷大时，系统的输出状态。即稳态响应是瞬态过程结束后仍然存在的时间响应。控制工程基础总结21一阶系统的时间响应典型形式11()()()CsGsRsTsc(t)0.6320.8650.950.982初始斜率1/Tc(t)=1-e-t/T0tT2T3T4T1一阶系统单位阶跃响应单位阶跃响应/()1tTcte单位脉冲响应1()tTcteT单位斜坡响应TtTeTttc/)(控制工程基础总结22为了减小调节时间（提高快速性），必须减小时间常数T。下面是减小时间常数的一个方法：)(sC-11Ts)(sE)(sR通过反馈，使得时间常数减小了一半。反馈后的传递函数如下：0.5()0.51GsTs控制工程基础总结23二阶系统的时间响应222()(01)2nnnGsss)2(2nnss)(sR)(sC-控制工程基础总结24控制工程基础总结25Mp瞬态响应的性能指标c(t)t010.50.05或0.02trtptstd21rnt21pnt21100%PMe3(4)(5(2))snt控制工程基础总结2600()lim()lim()lim1()()sstsssRseetsEsGsHs稳态误差1ssms0s0s0ii1njj11selimsE(s)limsR(s)limKsK(s1)1s(Ts1))(sR控制工程基础总结27)1(10ssKsC(s)R(s)例：已知某控制系统方框图如图所示,要求该系统的单位阶跃响应c(t)具有超整量Mp=16.3％和峰值时间tp=1秒,试确定前置放大器的增益K及内反馈系数。控制工程基础总结28)1(10ssKsC(s)R(s)解：求闭环传递函数，并化成标准形式C(s)10K2R(s)s(110)10sK2211010nKn1.320.263K解得2/1100%16.3%,0.5pMe由t3.63rad/spn21n又得控制工程基础总结29时域分析特点：1）直观、精确；2）比较烦琐。时域分析的缺陷：1）高阶系统的分析难以进行；2）难以研究系统参数和结构变化对系统性能的影响；3）当系统某些元件的传递函数难以列写时，整个系统的分析工作将无法进行。控制工程基础总结30第5章系统的频率特性5-1频率特性5-2频率特性的对数坐标图5-3频率特性的极坐标图5-5最小相位系统5-6闭环频率特性与频域性能指标5-7系统辨识控制工程基础总结31一、频率响应正弦信号的稳态响应。输入：()sinrtAt稳态输出：()sin()ctBt()sin()AGjt(/()()GjBAGjGj）sinAt()Gssin()Bt控制工程基础总结322222111)(TkTjTkjTKjG解：221)()(TKjGA()()arctanGjT对于正弦输入xi(t)=Aisint，根据频率特性的定义：)sin(1)(220TarctgtTkAtxi。输入作用下的频率响应的频率特性及在例：求一阶系统)sin()(1)(tAtxTsksGii控制工程基础总结33二、频率特性()()()()jGjsjGjGsGje频率特性的表示方法解析法：G(j)幅频特性：A()=B/A=|G(j)|相频特性：()=∠G(j)图示法：对数坐标图或称Bode图；极坐标图或称Nyquist图；对数幅-相图或称Nichols图。控制工程基础总结34三、频率特性的对数坐标图（伯德图、Bode图）对数幅频特性图横坐标：以10为底的对数分度表示的角频率，单位rad/s。纵坐标：线性分度，幅值20lgA(w)，单位分贝（dB）。20lg20lgLAGj对数相频特性图横坐标：与对数幅频特性图相同。纵坐标：线性分度，频率特性的相角()，单位度。控制工程基础总结35绘制系统伯德图的一般步骤：1）将传递函数写成标准的典型环节的串联形式。221111221111(1)(1)(21)()(1)(1)(21)ppppqqqqKssssGssTsTsTsTs2）选定Bode图坐标系所需频率范围，一般最低频率为系统最低转折频率的1/10左右，而最高频率为最高转折频率的10倍左右；确定坐标比例尺；确定各环节的转折频率，并将转折频率由低到高依次标注到对数坐标纸上。控制工程基础总结363）计算20lgK，在w＝1rad/s处找到纵坐标等于20lgK的点，过该点作斜率等于-20ldB/dec的直线（积分环节）。4)每遇到一个转折频率渐近线斜率要改变一次。※惯性环节，斜率下降20dB/dec;振荡环节，斜率下降40dB/dec;一阶微分环节，斜率上升20dB/dec；二阶微分环节，斜率上升40dB/dec。注意：对数幅频特性曲线上要标明斜率！5)在对数相频特性图上，分别画出各典型环节的对数相频特性曲线，将各典型环节的对数相频特性曲线沿纵轴方向叠加，便可得到系统的对数相频特性曲线。也可求出()的表达式，逐点描绘。控制工程基础总结3702040-20-400.1110Lω0.52.0841)(j1)21(j)5.01(j12])125.0(05.01[jj-20dB/dec-40dB/dec-20dB/dec-60dB/dec2410.5()1210.05(0.125)jGjjjjj例：控制工程基础总结38四、频率特性的极坐标图（Nyquist图）()()()GjXjYReImG(jω))(X(ω)Y(ω))()()(XYarctg12(()())1212()()()()()jGjGjGjAAe控制工程基础总结39(1)写出幅频特性、相频特性的表达式：即12()()()()nGsGsGsGs1212()()()()12[