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基于冷负荷系数法的办公建筑高大中庭的空调负荷简化算法北京市建筑设计研究院李丹徐宏庆马晓钧摘要：本文以一北京地区实际工程为例，介绍了具有高大中庭的办公建筑的空调冷负荷计算简化方法，对其中庭和与中庭相邻的办公室进行了较详细的算法介绍。本文对同类建筑的空调负计算具有参考借鉴作用。关键词：办公建筑中庭冷负荷冷负荷系数法1引言随着越来越多的大型办公建筑的出现，为保持其具有良好的使用性，中庭也随之在设计中得以广泛的应用。虽然中庭也属高大空间，但办公建筑的中庭在其热环境和空调负荷的计算上，有其特殊性。对于一般高大空间而言，往往只关注下部人活动区域的热环境状况和负荷计算，而大型办公建筑内部的中庭通常与相当数量的办公房间相邻，因而其整个空间的热环境和垂直温度分布，即会对与其相邻的办公室的空调负荷产生较大的影响。所以，在中庭及其周边办公室空调负荷的计算上，则需考虑它们之间的热量转移与交换。目前在国内工程设计领域，计算冷负荷昀常用的方法是冷负荷系数法，然而冷负荷系数法基于集总参数概念，无法准确描述大空间的温度及负荷的分布状况。因而在计算大空间建筑的空调负荷是具有一定的局限性。但是，冷负荷系数法具有简便、快速、物理意义直观的特点，在我国的工程设计中应用广泛，为广大工程设计人员所熟知和掌握。一直以来，国内外学者和工程设计人员也不断对冷负荷系数法进行了修正和拓展，使其适用性得以更大地增强。本文以北京地区一实际工程为例，基于冷负荷系数法原理，从热传递和负荷产生的物理过程入手，对办公建筑高大中庭的空调负荷简化算法进行探讨。2中庭热传递过程的简化2．1简化计算原则太阳辐射光照射到玻璃上，入射部分的太阳能Φe由三部分组成：透射部分、反射部分、吸收部分，三者之间的关系如下（见图1）：τe+ρe+αe=1（1）式中：τe——太阳光直射透射比％；ρe——太阳光直接反射比％；αe——太阳光直接吸收比％。玻璃吸收部分的能量又以热对流、辐射方式向室外、室内热传递，二者关系如下：αe＝q0+qi（2）式中：q0——室外侧热传递百分比％；qi——室内侧热传递百分比％。则太阳能总透射比：g＝τe+qi（3）式中：g——太阳能总透射比％；图1太阳能通过玻璃的物理过程示意图图2进入中庭的太阳辐射分析τe——太阳能直射透射比％；qi——太阳能二次热传递系数％。对双层玻璃而言：212111eeeeiienGqnnGααα++=++式中：αe1——室外侧玻璃的太阳直接吸收比％；αe2——室内侧玻璃的太阳直接吸收比％；G——两片玻璃间的热阻W/m2·k；ni——室内侧玻璃表面的对流放热系数W/m2·k；ne——室外侧玻璃表面的对流放热系数W/m2·k；根据上述对太阳能通过玻璃的传热机理的分析，对于中庭外窗得热进行简化计算。因此，简化计算主要考虑窗玻璃的影响因素，由于外窗玻璃所占面积很大，故玻璃对太阳能的光热特性，即为整个外窗的光热特性；考虑到计算的简便性，由室内向外照射的太阳能，只计算经玻璃反射和吸收后留在室内的一次热量，二次及更高次反射的能量不计；考虑到工程计算量以及工程精度的要求，进行简化处理也是可行的。2．2简化计算主要过程首先对进入到中庭的热量进行分析，中庭的热平衡方程为式（2）：outinQQQ−=0（2）其中：0Q——留在中庭的热量，此部分将做为中庭的得热进行计算；inQ——进入中庭的热量，此部分包括：进入中庭的总太阳辐射热量、中庭内扰产生的热量（人员灯光等）；outQ——从中庭流出的热量，此部分包括：通过中庭外围护结构流出室外的热量、通过中庭进入办公室的太阳辐射热。进入办公室的热量除辐射热外，还包括通过壁面的传导热。但考虑到中庭与办公室空气温差在计算中庭温度梯度之前不可知，故不能做为已知热源条件计算中庭温度场，而且这部分热量随高度的增加而增加，对中庭下层人活动区域的负荷计算影响几乎没有影响，另外，考虑到工程实际情况，这部分热量在计入中庭负荷中是偏安全的，因此通过中庭进入办公室的传导热做为留在中庭的热量考虑。在计算中需考虑太阳入射位置与中庭得热关系，因此为计算中判断太阳辐射源位置和方向的简便，本文约定“太阳位置角a”为太阳与水平面的夹角在正南方向的投影角。基于前述简化原则，将太阳位置角a作为太阳能在不同时刻计算室内得热的依据。根据不同时刻太阳位置角a的变化，计算出投射到中庭内各个壁面的热量按面积所占太阳入射面面积的比例，从而确定中庭各个壁面的太阳辐射负荷值。对于室内各个壁面，将室内地面和墙面考虑成为具有相同热工特性的蓄热体，用以简化地面和墙面阴影面积的复杂计算。同样，出于计算安全考虑，对建筑物自身遮挡的热量将不做折减。对散射光部分，按有关设计手册【1】考虑，此处不再进行修正。在确定中庭各个时刻的得热量之后，进行中庭垂直温度分布的计算。办公建筑内部的中庭通常与相当数量的办公房间相邻，其整个空间的热环境和垂直温度分布，即会对与其相邻的办公室的空调负荷产生较大的影响。因而，了解中庭垂直温度分布，将是计算与中庭相邻的办公室空调负荷的前提条件。昀后，将计算得出垂直温度分布的情况，做为计算办公房间空调负荷的外部计算条件。昀终计算得出与中庭相邻的办公房间的空调负荷。3中庭冷负荷计算实例3．1中庭冷负荷计算以下将以某工程为例，介绍办公建筑高大中庭的空调负荷简化算法的计算过程。该工程中庭分为主中庭、南庭和北庭三部分，其中主中庭面积1700平米，高度52米；北庭面积880平米，高度33米；南庭面积880平米，高度33米。根据北京地区气象资料，得出不同时刻的太阳位置角，如表1所示。表1北京地区夏季计算日的不同时刻的太阳位置角时刻6：007：008：009：0010：0011：0012：0013：0014：0015：0016：0017：0018：00太阳位置角13.524.23647.961.47590105118.6132.1144155.8166.5依据上文对中庭得热计算中的简化原则和简化条件，分别得出该办公建筑三个中庭的得热量，进而依据冷负荷系数法可计算出其夏季逐时空调冷负荷。其夏季计算日不同时刻中庭空调负荷的分项统计情况见表2－表4。表2主中庭不同时刻空调负荷分项统计表（单位：kw）时刻6:007:008:009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:0016:0017:0018:00顶面63.791.6123.5155.4210.6264.3312.2344.1304.7188.7168.1167.3135.4东面112.3166.6208.8280.1263.6172.5139.0134.2129.4119.8115.0100.791.06西面57.5162.3167.1071.8976.6881.4881.48115.0172.5214.7221.6245.9209.6地面＋人26.0348.7770.8683.93110.0135.9164.0172.9151.591.1186.50126.7104.2总259.5369.3470.3591.3660.9654.2696.7766.2758.1614.3591.2640.6540.3表3北庭不同时刻空调负荷分项统计表（单位：kw）时刻6:007:008:009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:0016:0017:0018:00顶面39.056.075.595.0114.5137.0160.8194.7191.9155.2138.3118.595.9西面27.0729.3231.5833.8336.0938.3538.3554.1381.20103.8117.3139.9126.3地面＋人9.4024.4537.7542.2843.0146.7557.8768.1372.6868.6166.6093.3977.44总75.5109.8144.8171.1193.6222.1257.0317.0345.8327.6322.2351.8299.6表4南庭不同时刻空调负荷分项统计表（单位：kw）时刻6:007:008:009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:0016:0017:0018:00顶面42.961.783.1104.6126.0142.1152.8185.0182.3147.5131.4112.691.2地面＋人18.3635.1238.3927.346.1029.17102.055.9152.1254.8064.3271.9331.43总84.6143.8173.0167.3137.4209.0395.1316.2304.3275.9282.7282.2163.33．2与中庭相邻的办公室负荷计算前文提到，在确定中庭各项得热以后，以次作为计算条件，计算中庭垂直温度分布。本工程采用CFD模拟方法对中庭进行数值计算，得出垂直温度分布的情况，从而做为计算办公房间空调负荷的外部计算条件。本次模拟计算采用清华大学建筑技术与科学系开发的通用三维流动与传热的数值模拟程序STACH-3，湍流模型为专门针对建筑环境工程提出的MIT零方程模型，其模拟的准确性已在有关文献中【2】论及，在此不再赘述。计算网格采用正交的结构化网格。数值算法中的离散方法为有限容积法，动量方程采用交错网格（即U，V，W方程），差分格式选择幂指数格式，求解算法为SIMPLE算法，代数方程求解采用交替方向迭代解法（ADI法），边界条件的处理采用把其处理为各相应变量的源项的方法进行。中庭物理模型见图3－图5，各个壁面的热源情况按表2－表4选取，开口边界条件依照实际工程设计方案确定。由表2－表4可知，主中庭计算日空调负荷的昀大值出现在下午14：00时刻，北庭负荷的昀大值出现在下午17：00时刻，南庭负荷的昀大值出现在中午12：00时刻。故选择主中庭14：00时刻、北庭17：00时刻、南庭12：00时刻做为模拟计算时刻，从而得出昀不利时刻的各中庭垂直温度分布。图3主中庭数值计算物理模型图4北庭数值计算物理模型通过数值计算，得出主中庭在模拟计算时刻下，空间内的温度场和空气速度场的分布情况，如图6、图7所示。可以看出，随着高度的增加，中庭温度增加较高，对于顶层办公室来说，其室外相邻中庭的空气温度达到48.6℃，远高于夏季室外计算温度值。因而，采用模拟计算得出的空气温度做为办公室负荷的计算条件，将比用估算办公室室外温度的方法更加合理。从主中庭垂直温度分布计算结果可以看图5南庭数值计算物理模型出，沿高度的温度梯度变化，为随高度的增加呈加大的趋势。图6主中庭温度垂直分布图图7主中庭风速垂直分布图与主中庭类似，分别计算出北庭和南庭在模拟计算时刻下，空间内的温度场和空气速度场的分布情况，图8、图9为北庭温度场和速度场的垂直分布情况，图10、图11为南庭温度场和速度场的垂直分布情况。从北庭、南庭垂直温度分布计算结果可以看出，沿高度的温度梯度趋势与主中庭一致。图8北庭温度垂直分布图图9北庭风速垂直分布图经过对中庭温度场的数值模拟，得出中庭空气在不同高度的温度值，用于计算相对应楼层的办公房间的围护结构负荷。由于办公房间数量较多，其空调负荷计算结果在此不再赘述。图10南庭温度垂直分布图图11南庭风速垂直分布图4结论通过所介绍的工程实例计算，本文对具有高大中庭的大型办公建筑的空调负荷计算进行了一定的探索，采用了基于冷负荷系数法与CFD数值模拟相结合的计算方法，应用于中庭以及与其相邻的办公房间的空调负荷计算。以往在计算此类建筑时，通常仅采用冷负荷系数法计算出中庭总得热量，然后依负荷转移系数，得出中庭人活动区域的空调负荷，然后再依沿高度的空气温度变化系数，获得中庭垂直温度分布。本文采用的方法与原有方法相比较，热量传递与转移的物理意义更加清晰，对计算方法的简化也更加符合真实的物理过程。同时，也照顾到国内工程设计应用领域的实际情况，在易用性和复杂程度上上保持了冷负荷系数法的优势。为对简化内容的合理性进行评价，将计算结果与更加精确的动态负荷计算方法、以及与实际工程测试进行比较分析，将是本文的后续工作内容。参考文献【1】《空气调节设