8.1-3.准静态过程-功-热量-内能-热力学第一定律-等体过程-等压过程-摩尔热容等温过程和绝热过

5.5准静态过程功热量大学物理（上）5热力学基础从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程.气体活塞砂子),,(111TVp),,(222TVp1V2V1p2ppVo12一准静态过程（理想化的过程）二功（过程量）功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动状态的变化.准静态过程功的计算lpSlFWdddVpWdd21dVVVpW注意：做功与过程有关.宏观运动能量热运动能量功的几何意义：功在数值上等于p-V图上过程曲线下的面积系统的边界发生宏观位移，产生系统的内能转化的过程叫做功。三热量（过程量）1T2T21TT通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间存在温差而发生的能量传递.1）过程量：与过程有关；2）等效性：改变系统热运动状态的作用相同；宏观运动能量分子热运动能量功分子热运动能量分子热运动能量热量Q3）功与热量的物理本质（能量转换）不同.1卡=4.18J，1J=0.24卡功与热量的异同5.5内能热力学第一定律大学物理（上）5热力学基础一系统的内能)(2'12TTRiMmEpkEEE系统内能对理想气体)(TEEkRTiMm2'——温度的单值函数当温度由T1变化到T2时，系统的内能变化为ΔE只跟始末状态的温度有关，与过程无关改变系统内能的两种方法：做功和热传递热力学系统所要研究的对象，简称系统与系统发生作用的环境外界系统内能的增量只与系统起始和终了状态的温度有关，与系统所经历的过程无关.021ABAECEAB2AB1**pVo2AB1**pVo)(2'12TTRiMmEWEEQ12系统从外界吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分使系统对外界做功。21dVVVpEQ准静态过程VpEWEQddddd微小过程12**pVo1V2VWEWEEQ12二热力学第一定律WEWEEQ12+12EE系统吸热系统放热内能增加内能减少系统对外界做功外界对系统做功热力学第一定律的符号规定QW(2)第一类永动机是不可能实现的。这是热力学第一定律的另一种表述形式。(3)此定律只要求系统的初、末状态是平衡态，至于过程中经历的各状态则不一定是平衡态。(4)适用于任何系统（气、液、固）。第一类永动机：系统不断经历状态变化后回到初态，不消耗内能，不从外界吸热，只对外做功(5)实践经验总结，自然界的普遍规律。物理意义(1)实质是包含热现象在内的能量守恒与转换定律。WEWEEQ125.6理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容大学物理（上）5热力学基础RTMmpV'（1）状态方程（理想气体的共性）21dVVVpEQVpEQddd（2）解决过程中能量转换的问题（4）各等值过程的特性：搞清楚𝑸、𝑾、𝑬的值.在状态变化过程中，某一状态参量保持不变——等值过程（3）（内能较特殊，状态函数）)(2'12TTRiMmE计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础0,dVRTpV气体对外做功0W12122'TTRiMmEEQpdVdW0)(2'12TTRiMmE过程方程2121TTpp内能增量吸收的热量一等容过程特点：V=常数1E2EVQ1EVQ2E),,(11TVp),,(22TVp2p1pVpVo等体降压12等容吸热过程：外界传给气体的热量全部用于增加气体的内能等容放热过程：气体放出的热量为气体内能的减少),,(11TVp),,(22TVp2p1pVpVo等体升压120Q0Q讨论:12122'TTRiMmEEQ1mol气体在等体过程中温度每升高1K时吸收的热量dTdQCVmV)(,Ri2定体摩尔热容Cv,m讨论：1.Cv,m只与分子自由度i有关2.物理意义：每个自由度的平均动能为𝟏𝟐𝒌𝑻，自由度越多，升高相同温度需要的热量也越多3.等容过程：dTCdEdQmVV,二等压过程特点：p=常数2121TTVV2112VVpdVEEQ)(')(2'1212TTRMmTTRiMm)(22'12TTRiMm或)(2212VVpiQ)(1212VVpEE热力学第一定律过程方程2V),,(11TVp),,(22TVpp1VpVo12W等压膨胀2V),,(11TVp),,(22TVpp1VpVo12W等压压缩1E2EpQ1EpQ2EWW等压膨胀过程：气体吸收的热量，一部分用于内能的增加，一部分用于对外作功。等压压缩过程：外界对气体作的功和内能的减少均转化为热量放出。等压过程中，W与△E始终同号1222'TTRiMmQ1mol气体在等压过程中温度升高dT时吸收的热量dTdQCpmp)(,Ri22定压摩尔热容Cv,m讨论：1.Cp,m只与分子自由度i有关2.物理意义：每个自由度的平均动能为𝟏𝟐𝒌𝑻，自由度越多，需要的热量也越多3.等压过程：dTCdQmpp,气体的摩尔热容摩尔热容Cm：1mol的物质温度升高(或降低)1K所吸收的热量摩尔热容因不同的物质和热力学过程而异定体摩尔热容Cv,mdTdQCVmV)(,Ri2定压摩尔热容Cp,mdTdQCpmp)(,Ri22迈耶公式RCCmVmp,,1、Cp,mCV,m物理意义：等压过程吸热，不仅提高内能，而且对外作功2、比热容比:mVmpCC,,ii21迈耶公式RCCmVmp,,讨论：TRiEd2d理想气体内能变化RiCV2m,定体摩尔热容RiCp22m,定压摩尔热容iiCCVp2m,m,摩尔热容比理想气体摩尔热容理论相关计算由热力学第一定律恒温热源TVRTp21dVVTVpWQTVpWQTTddd12),,(11TVp),,(22TVp1p2p1V2VpVoVd特征过程方程𝒑𝑽=常量内能增量三等温过程𝑻=常量𝚫𝑬=𝟎𝑸、𝑾未知怎么求？谁做功？EEVVRTWQVVTTd2112lnVVRT21lnppRT12),,(11TVp),,(22TVp1p2p1V2VpVo等温膨胀W12),,(11TVp),,(22TVp1p2p1V2VpVoW等温压缩TQTQWW等温膨胀:气体吸收的热量全部转化为对外作功等温压缩:外界对气体作的功全部转化为热量放出),,(111TVp),,(222TVp121p2p1V2VpVo与外界无热量交换的过程)(12m,TTCVTCVTTdm,21TCEVddm,21dVVaVpWVd绝热的汽缸壁和活塞EWadd热一律0ddEWa四绝热过程特征𝒅𝑸=𝟎正确吗？过程方程，𝑾、𝑬未知怎么求？EWQdd,0dTCVpVddm,RTpVTCVVRTVddm,TTVVd11dTTRCVVVddm,分离变量得),,(111TVp),,(222TVp121p2p1V2VpVo0Q11,,,,,m,mVmpmVmpmVVCCCCCRC解得常量TVlnln)1(绝热过程方程的推导CVRpVTV11又1CTVp或由理想气体状态方程有CTpTTpVpTVTVp111常量1TV即——绝热过程方程常量Tp1常量pV绝热方程TV1pVTp1常量常量常量),,(111TVp),,(222TVp121p2p1V2VpVoW绝热膨胀),,(111TVp),,(222TVp121p2p1V2VpVoW绝热压缩1E2E1E2EWW绝热膨胀过程同时降温降压绝热压缩过程同时升温升压绝热过程曲线的斜率等温过程曲线的斜率0ddpVVp0dd1pVVpVAAaVpVp)dd(AATVpVp)dd(𝒌绝热线𝒌等温线pV常量pV常量ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量比较两曲线交点处的斜率三绝热线和等温线1.数学方法等温：引起压强下降的因素——V的增加绝热：引起压强下降的因素——V的增加和T的下降——绝热线下降比等温线快等温Vnp绝热VnpTp3.微观解释p=nkT比较引起p下降的因素2.物理方法等容等压等温绝热特征过程方程准静态过程系统做功A吸收热量Q内能增量ΔE摩尔热容00dV0dp0dT0dQCTpCTVCpV1CpV21CTV31CTpEQVVpEQpAQTEA过程特点过程方程热一律过程等体等压等温绝热内能增量TCMEVTCMEVTCMEV00Vp12lnVVRTM21lnppRTMTCMV12211VpVp12lnVVRTM21lnppRTM0TCMVTCMpRiCV2RiCp22TC0QCA功Q热量过程等体等压等温绝热摩尔热容单双多泊松比ii2R23R25R3R25R27R4355734练习与例题VPAB**oABTT答：（B）例一定量的理想气体，由平衡态AB，则无论经过什么过程，系统必然：A）对外作正功；B）内能增加；C）从外界吸热；D）向外界放热。功和热量都是过程量,始末状态确定后，不同过程，功和热量是不同的;而内能是状态量只决定于始末状态,与过程无关.例设有5mol的氢气，最初的压强为温度为，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积的1/10需作的功:1）等温过程，2）绝热过程.3）经这两过程后，气体的压强各为多少？Pa10013.15C20解1）等温过程J1080.2'ln'41212VVRTW2）氢气为双原子气体40.1)2(iiK753)(12112VVTT1T2T121p2p1V101'22VVVpVo'2p1'2TT0QT'2常量K7532T)(12,12TTCWmV11,KmolJ44.202RiCmVJ1070.4412W3）对等温过程Pa10013.1)'('62112VVpp对绝热过程，有Pa1055.2)(62112VVpp1T2T121p2p1V101'22VVVpVo'2p1'2TT0Q'2T常量[例]如图，同一气体经过等压过程AB,等温过程AC，绝热过程AD。问(1)哪个过程作功最多?(2)哪个过程吸热最多?(3)哪个过程内能变化最大?pVOCDAB0V02V解：(1)曲线下面积AB过程作功最多(2)等压：0EVT等温：0E绝热：VT0E321AAAAEQ321QQQ即AB过程吸收热量最多(3)由(2)知，必为等压或绝热过程即过程内能变化最大AB等压：𝑻𝑩=𝑻𝟎𝑽𝟏𝑽𝟎=𝟐𝑻𝟎又𝚫𝑬=𝝂𝑪𝑽,𝒎𝚫𝑻绝热：𝑻𝑫=𝑻𝟎𝑽𝟎𝜸𝑽𝑫𝜸=𝟐−𝜸𝑻𝟎作业章节练习P165:1；3；4；6；P166:12；15；16；17；