两条直线平行与垂直的判定

两条直线平行与垂直的判定的直线斜率公式经过)y,x(P,)y,x(P222111)xx(xxyyk211212温旧知新倾斜角:斜率:当直线l与x轴相交时,我们取x作为基准,x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线与x轴平行或重合时倾斜角为0把一条直线l的倾斜角(90)的正切值叫做这条直线的斜率k=tan（0180且90）。(0180)oxy有平行,相交两种平面上两条直线位置关系如果L1和L2互相平行，它们的倾斜角满足什么关系？它们的斜率呢？L1//L2直线倾斜角相等k1=k2前提:k1，k2都存在L1//L2前提:两条直线不重合L1⊥L2时，1与2满足什么关系？(如图)yx122=1+90L1⊥L2→k1k2=-1前提:两直线的斜率都存在←L1⊥L2时，k1与k2满足什么关系？的形状四边形四个点，试判断）四个点，顺次连接这（）（），（），（、例ABCDDCBA2,422-2,02,2-222,21练：P891的坐标），求第四个顶点（）（的三个顶点分别为变：长方形DCBAABCD2,30,1),1,0((,1),(1,)mAmBm试确定的值,使过点的直线与过点P(1,2),Q(-5,0)的直线(1)平行(2)垂直练习1:,,1ABmABkm解经过的直线的斜率1,.3PQPQk经过的直线的斜率11(1)//13mABPQm由得11,//22mmABPQ解得所以当时11(2)113mABPQm由得2,2mmABPQ解得所以当时allallaDClaBaAl求）若（求）若（），经过点直线（），，经过点已知直线,//2,//122(),2,1(),3,12(212121(1,1),(2,2),(3,0)ABCAD已知三点，求点D的坐标，使直线CDAB，且CB//.一、知识内容上L1//L2k1=k2前提:两条直线不重合,且斜率都存在L1⊥L2k1k2=-1前提：两直线斜率都存在.二、思想方法上(1)运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系(2)数形结合的思想课后思考:在直角梯形ABCD中,已知A(-5,-10),B(15,0),C(5,10),AD是腰且垂直两底,求顶点D的坐标.作业：边得高所在直线的斜率试分别求此三角形三条三个顶点的坐标分别为、),3,2()0,2(),0,1(3CBAABC的坐标轴上，试求点在点且，为直角三角形，：PyPBAABP),6,6(),52(2的值求平行，的直线）且斜率为（与经过点）的直线，（），（：经过两点xlPlxBA2110,21-3,21高考模拟:设点A(2,x),B(3,6),P(y,4),Q(7,9),当x,y满足什么条件时?(1)直线AB与PQ平行;(2)直线AB与PQ垂直.6632ABxkx解:(1)因为直线AB的斜率高考模拟:设点A(2,x),B(3,6),P(y,4),Q(7,9),当x,y满足什么条件时,(1)直线AB与PQ平行;(2)直线AB与PQ垂直....ABPQABBQABBPkkkkkk要使直线AB与PQ平行,须且（A、B、P、Q不共线）即947PQky5直线PQ的斜率=7-y567xy211(x.y)时,直线AB与PQ平行.43632ABxk(2)因为直线AB的斜率.6,0,,ABAxkABx当时即直线与轴平行要使直线PQ与AB垂直,则要求直线PQ与x轴垂直,即y=7.6,0,,ABxkABxPQABB.当时即直线与轴不平行要使直线与垂直,这时线PQ的斜率存在3056,717xxyyABPQ综上所述,当或时直线与垂直.9461,732xy所以可得:3051,.7xABPQy即时直线与垂直94,7PQky又因为直线PQ的斜率