搜索
姓名：李明班级：数学081班学号：0809014100•课题：二次函数•内容：教材95----100页•课型：新授课二次函数•教学目标:1知识与技能:让学生理解二次函数的概念及一般表达式，二次函数的图象及其相关性质，并能熟练运用与相关习题中。培养学生观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和运用数形结合思想解决问题的能力。2过程与方法：①通过启发引导是的教学，培养学生归纳知识的能力。②通过多媒体教学，给学生渗透数形结合的思想。③会根据比较简单的条件画出指定的二次函数图像。3态度与价值观：培养学生大胆猜想，敢于发表个人见解，培养学生喜欢探究的情感和态度。通过对立体美的体验，使学生得到美的感受。一教学重点：二次函数及其有关概念及一般表达式（y=ax^2+bx+c,a不为零)。•教学难点：理解二次函数有关概念中的一些细节问题及其相关性质的运用。•教学方法：观察，引导，讲解，练习。•教学手段：使用投影仪、几何画板等。•教学过程:•一.创设情景、引入课题1.写出圆的半径是R（cm），它的面积S（cm2）与R的关系式答：S=πR2.①2.写出用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S（m2）与矩形一边长L（m）之间的关系。答：S=L（30-L）=30L-L2②分析：①②两个关系式中S与R、L之间是否存在函数关系？S是否是R、L的一次函数？由于①②两个关系式中S不是R、L的一次函数，那么S是R、L的什么函数呢？这样的函数大家能不能猜想一下它叫什么函数呢？答：二次函数。•二、归纳抽象，给出定义一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数a≠0)，那么，y叫做x的二次函数。•三、1）内化学习，强化新知例1，下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3(x-1)²+1(2)y=x+k/x(3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²-x²由前面一次函数的学习，我们已经知道研究函数一般应按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。二次函数我们也会按照定义、图象、性质几个方面进行研究。•2）尝试：大家知道一次函数的图象是一条直线，那么二次函数的图象是什呢？请同学们画出函数y=x2的图象。例2（学生分别画图，教师巡视了解，最后给出正确的图像）x=-2y=4x=-1y=1x=0y=0x=1y=1x=2y=4规律:在y轴的左侧，y随x的增大而增大；在y轴的右侧，y随x的增大而减小一般地，抛物线的对称轴是y轴，顶点是原点，当a0时，抛物线的开口向上，当a0时，抛物线的开口向下。•四、知识运用，加强理解请同学们画出函数y=2x2的图象。•五、巩固小结：这一节课，我们学习了二次函数的概念，并结合图象观察、归纳总结出二次函数的性质，体现了数与形的结合.函数图象是解决函数问题的有利工具，希望大家能自觉地应用.课堂练习：教材P99中1、2、3.布置作业：《练习册》P60中6、8、9•板书设计二次函数的有关概念及一般表达式和相关性质取值描点作出y=x2的图像创设情景的问题谢谢！