多项式乘多项式的两个基本方法

学习方法报全新课标理念，优质课程资源第1页共1页刘秀娥多项式乘多项式的两个基本方法多项式的乘法不仅是本节的重点内容，也是前面所学知识的综合运用，多项式与多项式相乘时，如何做到不重、不漏，简便易行呢？下面给同学们介绍两种常用的方法.一、普遍乘：箭头法两个多项式相乘，可根据箭头指示并结合原式计算，即先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.例1计算：（a-2b）（-a-3b）.=-a2-3ab+2ab+6b2=-a2-ab+6b2.评注：利用箭头法计算，要防止出现漏项，检查有无漏项的方法是：两个多项式相乘，在没有合并同类项之前，积的项数应是这两个多项式项数的积.多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号．在计算时，可根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”直接来确定积中各项的符号.二、整体乘：整体法两个多项式相乘时，我们可以把其中的一个多项式看成一个“整体”，先按单项式与多项式相乘的法则来计算，然后再进一步求解.例2计算：（2m-3）（m2+3m）.（2m-3）（m2+3m）=2m（m2+3m）-3（m2+3m）=2m3+6m2-3m2-9m=2m3+3m2-9m.评注：依据转化思想，多项式的乘法可转化为单项式与多项式相乘，进而再转化为单项式与单项式相乘.