图形在坐标中的平移经典讲义

中国领先的教育品牌1聚能教育学科教师辅导教案学员编号：年级：七年级课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题图形在坐标中的平移教学目标1、授课日期及时段教学内容1、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至11AB，则ab的值为（）A．2B．3C．4D．52、将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P（1，3），则点P的坐标是______．yO(01)B，(20)A，1(3)Ab，1(2)Ba，x课前检测图形在坐标中的平移中国领先的教育品牌24、如图，在边长为1的正方形网格中，将ABC△向右平移两个单位长度得到ABC△，则与点B关于x轴对称的点的坐标是（）A．01，B．11，C．21，D．11，1．点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y）；将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x－a，y）；将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）；将点（x，y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y－b）。注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。平移口诀：“左＋右－、上＋下－”知识梳理中国领先的教育品牌32.图形的平移图形向左平移m个单位，纵坐标不变，横坐标m个单位；图形向右平移m个单位，纵坐标不变，横坐标m个单位；图形向上平移个单位，横坐标，纵坐标增加n个单位；向下平移n个单位，不变，减小n个单位。3.图形的旋转类型一：点的平移例1、.如上图，已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（2，4），B（4，0），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为（）A.（3，2）B.（6，2）C.（6，4）D.（3，5）1、线段CD是由线段AB平移得到的，点(14)A，的对应点为(47)C，，则点(41)B，的对应点D的坐标是．类型二：图形的平移例2、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2，－1)、B(1，－3)、C(4，－3.5)．把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；在平面直角坐标系中，将点M（1，0）向右平移3个单位，得到点1M，则点1M的坐标为________．1、矩形ABCD在坐标系中的位置如图3所示，若矩形的边长AB为1，AD为2，则点A，B，C，D的坐标依次为________；典型例题一一241331OxyABP4中国领先的教育品牌4DC3-1BAOxyPDCBAOxy把矩形向右平移3个单位，得矩形ABCD，ABCD，，，的坐标为________．2、小华若将平面直角坐标系中一只猫的图案向右平移了3个单位长度，而猫的形状，大小都不变，则她将图案上的各点坐标________．3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积ABDCS四边形(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使PABS＝ABDCS四边形，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①DCPBOPCPO的值不变，②DCPCPOBOP的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．类型三：图像的旋转图3中国领先的教育品牌5例3、如图所示，△A’B’C’是由△ABC向右平移5个单位，然后绕B点逆时针旋转90°得到的（其中A’、B’、C’的对应点分别是A、B、C），点A’的坐标是（4，4）点B’的坐标是（1，1），则点A的坐标是。1、点A的坐标为（2，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，那么点B的坐标是_________．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是．中国领先的教育品牌62、如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P（x，y）为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．类型四：图像的面积例4、如图为风筝的图案．（1）若原点用字母O表示，写出图中点A，B，C的坐标．（2）试求（1）中风筝所覆盖的平面的面积．1、如图，在平面直角坐标系中，（1）分别写出△ABC的顶点坐标，（2）求出△ABC的面积。（3）将△ABC向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到新的图形△A1B1C1。画出△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标。OABxO′B′A′y第2题图OyFEDCBAx中国领先的教育品牌73、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）。（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？Xy0DCBA（-2，8）（-11，6）（-14，0）1.本节课我们学习了：2.你学到了什么？师生小结课堂检测中国领先的教育品牌81、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为．2、如图所示，△A’B’C’是由△ABC向右平移5个单位，然后绕B点逆时针旋转90°得到的（其中A’、B’、C’的对应点分别是A、B、C），点A’的坐标是（4，4）点B’的坐标是（1，1），则点A的坐标是。3、点A的坐标为（2，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，那么点B的坐标是_________．4、线段CD是由线段AB平移得到的，点(14)A，的对应点为(47)C，，则点(41)B，的对应点D的坐标是．5、在平面直角坐标系中，点(23)P，关于原点对称点P的坐标是．中国领先的教育品牌96、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是．6、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是___________.7、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位8、如图所示，△A’B’C’是由△ABC向右平移5个单位，然后绕B点逆时针旋转90°得到的（其中A’、B’、C’的对应点分别是A、B、C），点A’的坐标是（4，4）点B’的坐标是（1，1），则点A的坐标是。9、点A的坐标为（2，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，那么点B的坐标是_________．1、如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．课后练习中国领先的教育品牌10（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P（x，y）为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．2、如图，在平面直角坐标系中，ABC△的顶点坐标为(23)A，、(32)B，、(1,1)C．（1）若将ABC△向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的111ABC△；（2）画出111ABC△绕原点旋转180°后得到的222ABC△；（3）ABC△与ABC△是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：___________；（4）顺次连结12CCCC、、、，所得到的图形是轴对称图形吗？431234124322112234yxOABCC′B′A′OABxO′B′A′y第2题图中国领先的教育品牌11yxP1POA3、如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为()A.（0，0）B.（22，22）C.（－21，－21）D.（－22，－22）4、如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点1232008PPPP，，，的位置，则点的横坐标为．5、三角形ABC是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A（1，－1），则点B（1，1）的对应点B、点C（－1，4）的对应点C的坐标分别为（）A、（2，2）（3，4）B、（3，4）（1，7）C、（－2，2）（1，7）D、（3，4）（2，－2）6、线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点D（-4，–1）的对应点B的坐标为（）A、（2，9）B、（5，3）C、（1，2）D、（–9，–4）7、线段CD是由线段AB平移得到的，点(14)A，的对应点为(47)C，，则点(41)B，的对应点D的坐标是．yxOBA（第9题图）