北师大版八年级数学4.3.2一次函数的图像与性质

（4）直线的倾斜程度？正比例函数正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）,(1,K)的一条直线k0，y随x的增大而增大;过一，三象限k0，y随x的增大而减小;过二，四象限。|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴y=3xyy=-2x-6o-446246-2-2-4x2y=0.5xy=x6y=-x（1）下面的函数都是什么函数？（2）正比例函数y=kx的图象有什么特点？(3)y随x的增减性？经过的象限？旧识回顾作函数图象一般步骤是什么？连线列表描点在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象112122233432yxyxyxyx12yx122yx3yx32yx你所画出的图象是什么形状？一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y=kx+b（k≠0）探究新知12yx122yx3yx32yx一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y=kx+b（k≠0）经过几点可以确定一条直线?画图象时，只要取两个点即可一般情况下，画一次函数的图象取与x轴、y轴的交点比较简便探究新知画出一次函数的图象213yx31y30X观察分析：k0当一个点在直线上从左向右移动时:自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大探究新知画出一次函数的图象213yx31y30X观察分析：k0函数y的值从___到___大小小大213yx32yx函数y=3x-2的图象是否也有这种现象k0时，y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;结论探究新知当一个点在直线上从左向右移动时:自变量x由___到___的图象213yx和观察分析：k0自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大213yx2yxk0时，y随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降;结论2yx探究新知一次函数y＝kx＋b有下列性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____；（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降增大上升归纳总结1.下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________。45xy(3)(4)xy)32((2)(4)(1)y=10x-9(2)y=-0.3x+2即学即练想一想x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么？-15o-10101551015-5-5-10x205yy=5xy=2x+6拓展技能比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？3yx32yx3yx32yx12yx122yx12yx122yxK相同b不同K相同b不同直线(图象)平行直线(图象)平行当k1=k2,b1≠b2时，两直线平行;K不同直线(图象)相交当k1≠k2,两直线相交;探究新知已知直线y=kx-3（1）若直线过（2,5)则k;（2）若此直线平行于直线y=-3x-5,则k；（3）若此直线相交于直线y=-3x-5,则k.即学即练=8=-3=-3(1)在同一坐标系中作出下列函数的图象131xy131xyxy31131xyxy31（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1131xy探索发现-xy31113yx113yx（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1xy31131xy131xy探索发现Kob=0b0b0b=0b0b0通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：K0一，三一，二，三一，三，四二，四一，二，四二，三，四当k0时，y的值随x的增大而增大当k0时，y的值随x的增大而减小归纳总结1、有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;函数y随x的增大而增大的是__________；其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________。即学即练③①③④②①即学即练2、已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）yx0(A)yx0(B)yx0(C)yx0(D)B3.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5和y=2x-4的大致图像（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）Ｂ即学即练1、一次函数及其图像的性质有哪些？2、函数图像的位置关系有几种？3、关于函数ｙ＝ｋx+b图像的大致位置跟k,b的关系。课堂小结