模式识别试题2

《模式识别》试题库一、基本概念题1模式识别的三大核心问题是：（）、（）、（）。2、模式分布为团状时，选用（）聚类算法较好。3欧式距离具有（）。马式距离具有（）。（1）平移不变性（2）旋转不变性（3）尺度缩放不变性（4）不受量纲影响的特性4描述模式相似的测度有()。（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度5利用两类方法处理多类问题的技术途径有：（1）（2）（3）。其中最常用的是第()个技术途径。6判别函数的正负和数值大小在分类中的意义是：()。7感知器算法()。（1）只适用于线性可分的情况；（2）线性可分、不可分都适用。8积累位势函数法的判别界面一般为()。（1）线性界面；（2）非线性界面。9基于距离的类别可分性判据有：().（1）1[]wBTrSS（2）BWSS（3）BWBSSS10作为统计判别问题的模式分类，在（）情况下，可使用聂曼-皮尔逊判决准则。11确定性模式非线形分类的势函数法中，位势函数K(x,xk)与积累位势函数K(x)的关系为（）。12用作确定性模式非线形分类的势函数法，通常，两个n维向量x和xk的函数K(x,xk)若同时满足下列三个条件，都可作为势函数。①（）；②（）；③K(x,xk)是光滑函数，且是x和xk之间距离的单调下降函数。13散度Jij越大，说明i类模式与j类模式的分布（）。当i类模式与j类模式的分布相同时，Jij=（）。14若用Parzen窗法估计模式的类概率密度函数，窗口尺寸h1过小可能产生的问题是（），h1过大可能产生的问题是（）。15信息熵可以作为一种可分性判据的原因是：()。16作为统计判别问题的模式分类，在（）条件下，最小损失判决规则与最小错误判决规则是等价的。17随机变量l(x)=p(x1)/p(x2)，l(x)又称似然比，则El(x)2=（）。在最小误判概率准则下，对数似然比Bayes判决规则为（）。18影响类概率密度估计质量的最重要因素（）。19基于熵的可分性判据定义为)]|(log)|([1xPxPEJiciixH，JH越（），说明模式的可分性越强。当P(i|x)=（）(i=1,2,…,c)时，JH取极大值。20Kn近邻元法较之于Parzen窗法的优势在于（）。上述两种算法的共同弱点主要是（）。21已知有限状态自动机Af=(，Q，，q0，F)，={0，1}；Q={q0，q1}；：(q0，0)=q1，(q0，1)=q1，(q1，0)=q0，(q1，1)=q0；q0=q0；F={q0}。现有输入字符串：(a)00011101011，(b)1100110011，(c)101100111000，(d)0010011，试问，用Af对上述字符串进行分类的结果为（）。22句法模式识别中模式描述方法有：()。（1）符号串（2）树（3）图（4）特征向量23设集合X=a,b,c,d上的关系,R=(a,a),(a,b),(a,d),(b,b),(b,a),(b,d),(c,c),(d,d),(d,a),(d,b)，则a,b,c,d生成的R等价类分别为（[a]R=，[b]R=，[c]R=[d]R=）。24如果集合X上的关系R是传递的、（）和（）的，则称R是一个等价关系。25一个模式识别系统由那几部分组成？画出其原理框图。26统计模式识别中，模式是如何描述的。27简述随机矢量之间的统计关系：不相关，正交，独立的定义及它们之间的关系。28试证明，对于正态分布，不相关与独立是等价的。29试证明，多元正态随机矢量的线性变换仍为多元正态随机矢量。30试证明，多元正态随机矢量X的分量的线性组合是一正态随机变量。第二部分分析、证明、计算题第二章聚类分析2.1影响聚类结果的主要因素有那些？2.2马氏距离有那些优点？2.3如果各模式类呈现链状分布，衡量其类间距离用最小距离还是用最大距离？为什么？2.4动态聚类算法较之于简单聚类算法的改进之处何在？层次聚类算法是动态聚类算法吗？比较层次聚类算法与c-均值算法的优劣。2.5ISODATA算法较之于c-均值算法的优势何在？2.9（1）设有M类模式i，i=1,2,...,M，试证明总体散布矩阵ST是总类内散布矩阵SW与类间散布矩阵SB之和，即ST＝SW＋SB。（2）设有二维样本：x1=(-1,0)T，x2=(0,-1)T，x3=(0,0)T，x4=(2,0)T和x5=(0,2)T。试选用一种合适的方法进行一维特征特征提取yi=WTxi。要求求出变换矩阵W，并求出变换结果yi，(i=1,2,3,4,5)。（3）根据（2）特征提取后的一维特征，选用一种合适的聚类算法将这些样本分为两类，要求每类样本个数不少于两个，并写出聚类过程。2.10（1）试给出c-均值算法的算法流程图;（2）试证明c-均值算法可使误差平方和准则)()()()()(1)(kjixkjiTkjicjkzxzxJ最小。其中，k是迭代次数；)(kjz是)(kj的样本均值。2.12有样本集}01,55,45,54,44,10,00{，试用谱系聚类算法对其分类。第三章判别域代数界面方程法3.1证明感知器算法在训练模式是线性可分的情况下，经过有限次迭代后可以收敛到正确的解矢量*w。3.2（1）试给出LMSE算法（H-K算法）的算法流程图;（2）试证明X#e(k)=0，这里,X#是伪逆矩阵；e(k)为第k次迭代的误差向量;（3）已知两类模式样本1：x1=(-1,0)T,x2=(1,0)T；2：x3=(0,0)T，x4=(0,-1)T。试用LMSE算法判断其线性可分性。3.4已知二维样本：1x=(-1,0)T，2x=(0,-1)T，=(0,0)T，4x=(2,0)T和5x=(0,2)T，1321},,{xxx，254},{xx。试用感知器算法求出分类决策函数，并判断6x=(1,1)T属于哪一类？3.4.已知模式样本x1=(0,0)T,x2=(1,0)T,x3=(-1,1)T分别属于三个模式类别，即，x11,x22,x33，（1）试用感知器算法求判别函数gi(x)，使之满足，若xii则gi(x)0，i=1,2,3；（2）求出相应的判决界面方程，并画出解区域的示意图。给定校正增量因子C=1，初始值可以取：w1(1)=(4,-9,-4)T，w2(1)=(4,1,-4,)T，w3(1)=(-4,-1,-6)T。3.5已知1：{(0,0)T},2：{(1,1)T},3：{(-1,1)T}。用感知器算法求该三类问题的判别函数，并画出解区域。第四章统计判决4.1使用最小最大损失判决规则的错分概率是最小吗？为什么？4.3假设在某个地区的细胞识别中正常1和异常2两类的先验概率分别为正常状态：1()0.9P异常状态：2()0.1P现有一待识的细胞，其观测值为x，从类条件概率密度分布曲线上查得12()0.2,()0.4pxpx并且已知损失系数为11=0，12=1，21=6，22=0。试对该细胞以以下两种方法进行分类：①基于最小错误概率准则的贝叶斯判决；②基于最小损失准则的贝叶斯判决。请分析两种分类结果的异同及原因。4.4试用最大似然估计的方法估计单变量正态分布的均值和方差2。4.5已知两个一维模式类别的类概率密度函数为x0≤x1x11≤x2p(x2)=3-x2≤x≤3p(x1)=2-x1≤x≤20其它0其它先验概率P(1)=0.6，P(2)=0.4，（1）求0-1代价Bayes判决函数；（2）求总错误概率P(e)；（3）判断样本x1=1.35,x2=1.45,x3=1.55,x4=1.65各属于哪一类别。4.16在两类分类问题中，限定其中一类的错分误概率为1=，证明，使另一类的错分概率2最小等价于似然比判决：如果P(1)/P(2)，则判x1，这里，是使1=成立的似然比判决门限。注：这就是Neyman-Pearson判决准则，它类似于贝叶斯最小风险准则。提示：该问题等价于用Langrange乘子法，使q=(1-)+2最小化。第五章特征提取与选择5.1设有M类模式i，i=1,2,...,M，试证明总体散布矩阵St是总类内散布矩阵Sw与类间散布矩阵Sb之和，即St＝Sw＋Sb。