有余数的除法

一个整数除以另一个不为0的整数,商是整数而没有余数,我们就说第一个整数能被第二个整数整除。问题：这些同学在做什么呢？摆一摆，回顾除法意义问题：能把摆的过程用算式表示出来吗？把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。6÷2＝3（盘）问题：这个算式什么意思？问题：观察，你发现了什么？把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。7÷2＝3（盘）1（个）……问题：这个算式什么意思？问题：比较，有什么相同？有什么不同？讲解：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中称为“余数”，今天我们研究的是“有余数的除法”。追问：余数表示什么？6÷2＝3（盘）7÷2＝3（盘）……1（个）余数9个面包平均分给4人，每人分得的2个，还剩下1个。9÷4=2(个)……1(个)（被除数除数=商……余数）一个整数除以另一个不为0的整数,得到整数的商以后还有余数,这样的除法叫做有余数的除法。被除数=商×除数+余数“余数”的来历在很久很久以前，人刚刚从猿猴转变成人,他们以打猎为生．可是猎物常常太少，他们必须把食物平均分开，否则就会有人饿死．但是在分食物的时候，人们经常发现：每个人分到相同数量的食物以后，还会剩下一些，可是这些食物又不够再分一次，于是这就启发了后来的人们认识到数学除法运算中的余数。圈一圈，填一填。1.17个，2个2个地圈。2.23个，3个3个地圈。圈了（）组，剩下（）个。圈了（）组，剩下（）个。17÷2＝（组）……（个）23÷3＝（组）……（个）12个苹果平均分给4人，每人分（）个，还剩（）个。13根黄瓜，平均分给4人，每人分（）根，还剩（）根。14根香肠，平均分给4人，每人分（）根，还剩（）根。15瓶酸奶平均分给4人，每人分（）瓶，还剩（）瓶。16个桔子平均分给4人，每人分（）个，还剩（）个。17个19个18颗20朵有余数的除法小组4人平均分看谁算得又对又快。17÷4=28÷6=78÷8=45÷7=4……14……49……66……3聪明小博士直接写出下题中的商和余数。（1）33÷8＝＿＿‥‥‥＿＿（2）34÷5＝＿＿‥‥‥＿＿（3）64÷9＝＿＿‥‥‥＿＿（4）28÷3＝＿＿‥‥‥＿＿（5）45÷7＝＿＿‥‥‥＿＿（6）52÷6＝＿＿‥‥‥＿＿416479681134你真棒!××10÷3=2······416÷4=3······421÷5=4······1314=（份）……（个）有11根筷子，2根一双，一共有双,还剩根。有15个▲,每4个一份,可分份,还剩个。11=（双）……（根）▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲生活中的余数17个苹果，5个装一盘，能装几盘？还余几个？17÷5=3（盘）2（个）……答：能装3盘，还余2个。19÷3＝6（袋）‥‥‥1（个）生活中的余数有19个面包，每3个装一袋，能装几袋？还剩几个？谁来圈一圈？答：能装6袋，还剩1个。÷=（个）……（个）÷=（个）……（束）2036220632看图列式:桌上有13个球，每5个球放在一个盒子里，能放几盒？还剩几个？2盒3个13÷5=2（盒)……3(个)答：能放2盒，还剩3个。20÷3=6（个）……2（个）答：可以分给6个小朋友，还剩2个苹果。把20个苹果分给小朋友，每人分3个，可以分给几个小朋友？还剩几个苹果？这盒纽扣可以钉多少件衣服，还剩多少个？30÷=（个）……（件）472我会钉纽扣：6÷3=226厂60—3除法也可以写成竖式：7÷3……1厂7326—1……余数=2____________________6÷3=26厂—32607÷3=21……厂7321……—分掉的个数6余数……分掉的个数……有余数的除法返回13根小棒，每4根分一组，结果怎样？13÷4＝3（组）……1（根）除法也可以写成竖式：4131312问题：今天我们主要研究了哪些问题？你有什么想对大家说的？有15盆花，每组摆5盆，可以摆几组？15÷5＝3（组）列除法竖式要注意什么？1515035被除数5和3的积除数商商要对着被除数的个位除法竖式有16盆花，每组摆5盆，可以摆几组？多几盆？15÷5＝3（组）16÷5＝……1(盆)3（组）有17盆花，每组摆5盆，可以摆几组？多几盆？如果有23盆花，可以摆几组，多几盆呢？15÷5＝3（组）16÷5＝……1(盆)3（组）17÷5＝3（组）……2(盆)23÷5=余数表示把总数平均分后剩下的部分。被除数分掉的个数余数2320543除数4(组)商……3(盆)这个除法算式怎样读呢？被除数减去分掉的数，剩下的就是余数。读作：23除以5等于4，还余3。问题：我们应该从哪儿开始思考呢？13÷3=133‥‥‥47÷6=476‥‥‥424111775452填一填：好耶!608537用竖式计算56494477真的很厉害哟!749172用竖式计算72162188再接再励！小试身手把下面除法算式写成竖式。27÷3=28÷4=2727390972828470你真聪明这几题计算正确吗？171234513122611815353√××粗心马大哈一定要细心！下面的计算正确吗？为什么？3171245132612131815351326121318180631715523753527284244626520641431826××改正改正26552511434122大法官巧断案一起来购物我有20元，都买矿泉水，最多可以买瓶，还剩元。20183622618片饼干可以平均分给几人？182=9(人）183=6(人）18÷2=9（人）18÷3=6（人）18÷4=4（人）……2（片）18÷5=3（人）……3（片）18÷6=3（人）18÷7=2（人）……4（片）18÷8=2（人）……2（片）18÷4=4（人）……2（片）18÷5=3（人）……3（片）18÷7=2（人）……4（片）18÷8=2（人）……2（片）在有余数的除法里，余数必须比除数小。观察余数和除数，你发现了什么？一共16盆花，如果每组摆5盆，可以摆几组？还剩几盆？如果是17盆、18盆，19盆,20盆呢？那21盆、22盆、23盆、24盆呢？16÷5=3（组）……1（盆）17÷5=3（组）……2（盆）18÷5=3（组）……3（盆）19÷5=3（组）……4（盆）20÷5=4（组）21÷5=4（组）……1（盆）22÷5=4（组）……2（盆）23÷5=4（组）……3（盆）24÷5=4（组）……4（盆）仔细观察除数和余数,你发现了什么?30÷5=（组）（组）（盆）（盆）（盆）4余数455（组）（组）………………34323÷5=24÷5=25÷5=（组）……26÷5=（盆）（组）……27÷5=（盆）（组）……28÷5=（盆）（组）……29÷5=（盆）455125456除数34312455555555余数和除数之间有什么关系呢？余数和除数除数是5，余数总是1、2、3、4。余数除数余数＜除数进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。一、填空题1.7÷3=2……1，2是（），1是（）。2.25除以6，商（），余（）。3.计算有余数的除法，余数一定比（）小。４．有13颗星，每2颗一组，可以分成（）组，还剩（）颗。（）÷（）=（）（组）……（）（颗）练一练商余数1除数61132614练一练二、判断题。1、计算有余数的除法，余数肯定比除数小。（）2、20÷3=6……2，商是2，余数是6。（）3、48÷5=9……3（）√X√1.在有余数的除法算式中，如果除数是7，余数可能是（）。2.在有余数的除法算式中，如果余数是5，除数可能是（）。6、5、4、3、2、16、7、8、9······在一道有余数的除法算式中，如果除数是5，余数有可能是几？如果除数是8，余数有可能是几？÷8=5……余数最大是（）A9B7C8D1除了最大的余数7，还有哪些数可以做余数。B我会选：（1、2、3、4、5、6、）还有其它的除数吗？÷=6……3最小是（）A4B7C6D2A根据算式中的余数，猜一猜，除数可能是几？最小是几？÷（）=3……÷（）=8……÷（）=4……÷（）=12……49513÷6=……,余数可以是几？最大余数是几？最大余数是5。余数可以是1，2，3，4，5。想一想:可以填几？……÷7=4在一道有余数的除法算式里，除数是一个两位数，商是89，余数是98，除数是几？小结有余除法，请紧记！1.想乘法，算除法，口诀缺谁，商是谁！2.计算结果叫作商，六点之后是余数！3.余数总比除数小！22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？追问：“最多坐4人”你怎么理解？“至少”是什么意思？问题：1.你都知道了什么？2.谁能完整地说一说这道题的意思？问题：1.有的同学认为至少需要5条船，还有的同学认为至少需要6条船，你觉得呢？2.看来余下的2人是关键，应该怎样安排他们？22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？检验：他们至少需要6条船，解答正确吗？梳理：解决同一个问题，大家用了不同的方法。在研究3位同学的想法时大家发现，解决问题要注意考虑实际情况，即使坐不满，剩余的人也要再租一条船，这样才能满足让22个学生都去划船的要求。22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？问题：1.读一读，你知道了什么？2.你能自己解决问题吗？动笔试一试。3.至少要运多少次啊？你是怎么想的？监控：为什么要“加1”。有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝？问题：1.读一读，你知道了什么？2.你能自己解决问题吗？动笔试一试。追问：“最多”是什么意思？小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？10÷3=103391答：最多能买4个面包。3(个）……1（元）问题：1.这个问题和刚才解决划船的问题哪儿相同？哪儿不同？2.刚才余下“2人”就要增加1条船，现在余下“1元”怎么不增加1个面包呢？3.想一想今天研究的问题，你有什么想对大家说的？小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？1、秋游搭帐篷，一共有17人，每个帐篷住3人，至少需要搭几顶帐篷？2、有20元钱，每块橡皮3元，最多可以买几块皮？3、学校女生合唱队25人到宾馆住宿，每个房间只能住3人，请问：至少需要几个房间？4、17米长的布做演出服，3米做一件，最多做件？生活中有余数的问题(1)(2)审题：读一读，说一说你知道了什么。探究：第16面小旗应该是什么颜色呢？请你自己试一试。提示：可以画一画，写一写。例6：按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？方法一12345678910111213接着画16方法二）1635151余数是1，就说明第16面小旗是下一组里的第1面，应该是黄色。答：第16面小旗应该是黄色的。16÷3=5(组）……1（面）为什么余数是1，旗子的颜色就一定是黄色的呢？基础练习：按照例6的规律接着往下摆。第23面小旗应该是什么颜色？23÷3=7（组）……2（面）答：第23面小旗应该是红色的。有的同学发现27÷3＝9没有余数，该怎样判断呢？小结：余数是几，答案就是这一组中的第几个；没有余数说明正好分完，就是每组最后一个。变式练习：按照例6的规律接着往下摆，第27面小旗应该是什么颜色？1.按照上面的规律穿一串珠子，第24个珠子应该是什么颜色？2、4个同学轮流报数，27号是谁报的？38号是谁报的？1234红红军军玲玲明明……⑴从左边起，盆花照这样摆下去，第19盆是什么颜色？⑵从左边起，彩灯照这样排下去，第18盏灯是什么颜色？……19÷2＝9(组)……1(盆)蓝18÷3＝6(组)绿⑶从左边起，彩旗照这样排下去，第37面旗是什么颜色？……答：第25盆花是___色的。答：第48盏灯是___色的。37÷4＝9(组)……1(面)红答：第37面彩旗是___色的。杆子上有三种颜色的气球，按一定的规律挂起来。第14个气球是什么颜色？第85个气球是什么颜色？2.你还能提出其他数学问题并解答吗？第32盆应该摆什么颜色的花？完成建议：第一问独立完成。第二问指导找关键信息：30天、7天，体会商和余数与这个