《数字电路》PPT课件

第四章基础知识1.1.1数字信号和数字电路•数字信号与数字电路–正逻辑•高电平为逻辑１，低电平为逻辑０–负逻辑•高电平为逻辑０，低电平为逻辑１逻辑0逻辑1逻辑0逻辑1逻辑0正逻辑1.1.2数字电路的分类2、按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型（TTL型）和单极型（MOS型）两类。3、按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。组合逻辑电路没有记忆功能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关。时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，而且与电路以前的状态有关。1、按电路结构的不同：数字电路可分为分立元件电路和集成电路两大类型。4、按集成度分：表1.1.1数字集成电路分类集成电路分类集成度电路规模与范围小规模集成电路SSI1～10门/片，或10～100个元件/片逻辑单元电路包括:逻辑门电路、集成触发器等中规模集成电路MSI10～100门/片，或100～1000个元件/片逻辑部件包括：计数器、寄存器、译码器、编码器、数据选择器、加法器、比较器等大规模集成电路LSI100～1000门/片，或100～100000个元件/片数字逻辑系统包括：中央控制器、存储器、各种接口电路等超大规模集成电路VLSI大于1000门/片，或大于10万个元件/片高集成度的数字逻辑系统包括：各种型号的单片机等SSI→ＭSI→LSI→VLSI1.1.3数字电路的优点与模拟电路相比，数字电路主要有以下优点:（1）便于高度集成化。（2）工作可靠性高、抗干扰能力（3）数字信息便于长期保存。（4）数字集成电路产品系列多、通用性强、成本低。（5）保密性好。1.2数制与编码1.2.1数制1.2.2不同数制间的转换1.2.3二进制代码退出基础知识•计数体制–用数码表示数量的多少称为计数计数计数1、进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。1.2.1数制2、基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。3、位权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。一、几个概念数码为：0～9；基数是10。1、十进制５５５５５×１０３＝５０００５×１０２＝５００５×１０１＝５０５×１００＝５＝５５５５103、102、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。＋任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。即：(5555)10＝5×103＋5×102＋5×101＋5×100又如：(209.04)10＝2×102＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4×10－2运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。十进制数的权展开式：二、常用数制2、二进制数码为：0、1；基数是2。运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。二进制数的权展开式：如：(101.01)2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2＝(5.25)10运算规则各数位的权是２的幂二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：0·0=0，0·1=0，1·0=0，1·1=1数码为：0～7；基数是8。运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。八进制数的权展开式：如：(207.04)10＝2×82＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2＝(135.0625)103、八进制4、十六进制数码为：0～9、A～F；基数是16。运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。十六进制数的权展开式：如：(D8.A)2＝13×161＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10各数位的权是8的幂各数位的权是16的幂结论①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算规律为逢N进一。②如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即(an-1an-2…a1a0·a－1a－2…a－m)2则该数的权展开式为：(M)2＝an-1×Nn-1＋an-2×Nn-2＋…＋a1×N1＋a0×N0＋a－1×N-1＋a－2×N-2＋…＋a－m×N-m③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。几种进制数之间的对应关系十进制数二进制数八进制数十六进制数0123456789101112131415000000000100010000110010000101001100011101000010010101001011011000110101110011110123456710111213141516170123456789ABCDEF1.2.2不同数制间的转换（1）二进制数转换为八进制数：将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。(三位聚一位)将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。1、二进制数与八进制数的相互转换1101010.01000＝(152.2)8（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示。(一位变三位)=011111100.010110(374.26)82、二进制数与十六进制数的相互转换0111010100.011000＝(1E8.6)16=101011110100.01110110(AF4.76)16二进制数转换为十六进制数，按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。(四位聚一位)3、十进制数转换为二进制数将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用基数连除法;小数部分采用基数连乘法;转换后再合并。原理十六进制数转换为二进制数，按照每一位十六进制数对应于4位二进制数进行转换。(一位变四位)244余数低位222………0=K0211………0=K125………1=K222………1=K321………0=K40………1=K5高位0.375×2整数高位0.750………0=K－10.750×21.500………1=K－20.500×21.000………1=K－3低位整数部分采用基数连除法：先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。小数部分采用基数连乘法：先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。所以：(44.375)10＝(101100.011)2采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的N进制数。用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。1.2.3二进制代码数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题。二-十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的0~9十个数码。简称BCD码。2421码的权值依次为2、4、2、1；余3码由8421码加0011得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421BCD码。常用BCD码十进制数8421码余3码格雷码2421码5421码012345678900000001001000110100010101100111100010010011010001010110011110001001101010111100000000010011001001100111010101001100110100000001001000110100101111001101111011110000000100100011010010001001101010111100权842124215421事物往往存在两种对立的状态，在逻辑代数中可以抽象地表示为0和1，称为逻辑0状态和逻辑1状态。逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分析和设计数字电路的数学工具。在逻辑代数，只有０和１两种逻辑值，有与、或、非三种基本逻辑运算，还有与或、与非、与或非、异或几种导出逻辑运算。逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用大写字母表示。逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑1，0和1称为逻辑常量，并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。逻辑是指事物的因果关系，或者说条件和结果的关系，这些因果关系可以用逻辑运算来表示，也就是用逻辑代数来描述。基本概念1、与逻辑（与运算）与逻辑的定义：仅当决定事件（Y）发生的所有条件（A，B，C，…）均满足时，事件（Y）才能发生。表达式为：开关A，B串联控制灯泡Y电路图L=ABEABY1.3.1基本逻辑函数及运算Ｙ＝ＡＢＣ…EABYEABYEABYEABY两个开关必须同时接通，灯才亮。逻辑表达式为：Ｙ＝ＡＢA、B都断开，灯不亮。A断开、B接通，灯不亮。A接通、B断开，灯不亮。A、B都接通，灯亮。这种把所有可能的条件组合及其对应结果一一列出来的表格叫做真值表。将开关接通记作1，断开记作0；灯亮记作1，灯灭记作0。可以作出如下表格来描述与逻辑关系：ABY000110110001开关A开关B灯Y断开断开断开闭合闭合断开闭合闭合灭灭灭亮功能表实现与逻辑的电路称为与门。与门的逻辑符号：YAB&Ｙ＝ＡＢ真值表逻辑符号2、或逻辑（或运算）或逻辑的定义：当决定事件（Y）发生的各种条件（A，B，C，…)中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y）就发生。表达式为：开关A，B并联控制灯泡Y电路图L=ABEABYＹ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋…EABYEABY两个开关只要有一个接通，灯就会亮。逻辑表达式为：Ｙ＝Ａ+ＢA、B都断开，灯不亮。A断开、B接通，灯亮。A接通、B断开，灯亮。A、B都接通，灯亮。EABYEABYABY000110110111实现或逻辑的电路称为或门。或门的逻辑符号：AB≥1Y=A+B真值表开关A开关B灯Y断开断开断开闭合闭合断开闭合闭合灭亮亮亮功能表逻辑符号3、非逻辑（非运算）非逻辑指的是逻辑的否定。当决定事件（Y）发生的条件（A）满足时，事件不发生；条件不满足，事件反而发生。表达式为：开关A控制灯泡Y电路图EAYRＹ＝ＡAY0110实现非逻辑的电路称为非门。非门的逻辑符号：YA1Y=AEAYRA断开，灯亮。EAYRA接通，灯灭。真值表功能表逻辑符号开关A灯Y断开闭合亮灭1、与非运算：逻辑表达式为：ABYABY000110111110真值表YAB与非门的逻辑符号L=A+B&2、或非运算：逻辑表达式为：BAYABY000110111000真值表YAB或非门的逻辑符号L=A+B≥14、几种导出的逻辑运算3、异或运算：逻辑表达式为：BABABAYABY000110110110真值表YAB异或门的逻辑符号L=A+B=1CDABYY≥1&ABCD与或非门的逻辑符号ABCD&&≥1Y与或非门的等效电路4、与或非运算：逻辑表达式为：1.3.2逻辑函数及其表示方法1、真值表真值表：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。真值表列写方法：每一个变量均有0、1两种取值，n个变量共有2n种不同的取值，将这2n种不同的取值按顺序（一般按二进制递增规律）排列起来，同时在相应位置上填入函数的值，便可得到逻辑函数的真值表。ABCY00000101001110010111011100010011例如：当A=B=1、或则B=C=1时，函数Y=1；否则Y=0。2、逻辑表达式逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。函数的标准与或表达式的列写方法：将函数的真值表中那些使函数值为1的最小项相加，便得到函数的标准与或表达式。)7,6,3(mABCCABBCAY3、卡诺图卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。逻辑函数卡诺图的填写方法：在那些使函数值为1的变量取值组合所对应的小方格内填入1，其余的方格内填入0，便得到该函数的卡诺图。ABC0001111000010101104、