姚敏-数字图像处理-第二章-图像获取

1DigitalImageProcessing数字图像处理@zj.com姚敏2第二章图像获取32.1概述4图像景物成像系统采样图像采样子系统数字图像量化器),(yxf),(yxgs),(yxgd),(yxp图2.1图像采集系统),(*),(),(yxpyxhyxf52.2连续图像模型6连续图像的表达式代表像源的空间辐射能量分布),,,(tyxC标准观察者对图像光函数的亮度响应——光场的瞬时光亮度计量0)(),,,(),,(dVtyxCtyxYs相对光效函数，即人视觉的光谱响应)(sV7蓝基色组的光谱三刺激值绿基色组的光谱三刺激值红基色组的光谱三刺激值连续图像的表达式0)(),,,(),,(dRtyxCtyxRs0)(),,,(),,(dGtyxCtyxGs0)(),,,(),,(dBtyxCtyxBs8连续图像的的随机表征},,,,,,,,,;,,,{22211121JJJJtyxtyxtyxfffp},,;{tyxfp图像函数是一种空间变量为、时间变量为的三维连续随机过程随机过程可以由它的联合概率密度完全地表示出来对于所有样本点的联合概率密度9常用的概率密度模型},,;{tyxfp222),,(2),,(},,;{tyxfetyxftyxfp1.均匀密度2.雷利(Rayleigh)密度10分别是随机过程的均值和方差。对于图像正交变换（如傅里叶变换）系数的幅度概率密度来说，高斯密度是相当精确的模型。),,(},,;{tyxfetyxfp),,(2)],,(),,([2/1222)],,(2[},,;{tyxtyxtyxffffetyxtyxfp2),,(FFtyx和3.指数密度4.高斯密度常数常用的概率密度模型11常用的概率密度模型用于估计点上的图像函数f1，其前提是点上的图像函数f2已知。),,(2},,;{tyxfetyxfp},,;{},,,,,;{},,;|,,;{22222121212122221111tyxfpttyyxxffptyxftyxfp5.拉普拉斯密度6.条件概率密度12图像随机过程的数字特征dftyxfptyxftyxfEtyxf},,;{),,()},,({),,(2122211121222*111222*111222111},,,,,;,{),,(),,()},,(),,({),,;,,(dfdftyxtyxffptyxftyxftyxftyxfEtyxtyxR1.一阶矩或平均值2.二阶矩或自相关函数13图像随机过程的数字特征)},,(),,(),,;,,(),,;,,(222*111222111222111tyxtyxtyxtyxRtyxtyxKff),,;,,(),,(2tyxtyxKtyxf3.自协方差4.方差142.3连续图像的频谱15一维连续傅里叶变换dxexfuFuxj2)()(dueuFxfuxj2)()(dxxf|)(|变换存在的充分条件16一维连续傅里叶变换)()()(ujIuRuF)()()(ujeuFuF2/122)]()([)(uIuRuF)()(tan)(1uRuIu)()()()(222uIuRuFuE幅度谱能谱相位谱17二维连续傅里叶变换dxdyeyxfvuFvyuxj)(2),(),(dudvevuFyxfvyuxj)(2),(),(dxdyyxf|),(|变换存在的充分条件18二维连续傅里叶变换),(),(),(vujIvuRvuF2/122)],(),([),(vuIvuRvuF),(),(tan),(1vuRvuIvu),(),(),(),(222vuIvuRvuFvuE幅度谱能谱相位谱dxdyeyxfvuFvyuxj)(2),(),(19二维连续傅里叶变换Otheryxyxf02/1,1),(dxdyeyxfvuFvyuxj)(2),(),()sin1)(sin1(vvuu)()(vSauSa|)(||)(|),(vSauSavuF例20),(yxfyxuv),(vuF图2.3单个矩形脉冲信号及其频谱(c)幅度频谱强度图(b)幅度频谱(a)矩形脉冲21figure(1);%建立图形窗口1[u,v]=meshgrid(-1:0.01:1);%生成二维频域网格F1=abs(sinc(u.*pi));F2=abs(sinc(v.*pi));F=F1.*F2;%计算幅度频谱F=|F(u,v)|surf(u,v,F);%显示幅度频谱，如图2.3(b)shadinginterp;%平滑三维曲面上的小格axisoff;%关闭坐标系figure(2);%建立图形窗口2F1=histeq(F);%扩展F的对比度以增强视觉效果imshow(F1);%用图像来显示幅度频谱，如图2.3(c)MATLAB程序222.4图像采样23采样定理)()()(xsxfxfs)()()(xnTxxsTnnsnTxxfxf)()()(冲激串采样采样周期TTs1采样频率采样函数24采样定理kskuTuS)(1)(冲激串采样的频谱ksskuFTuSuFuF)(1)(*)()(是频域上的周期函数，它满足是由一组移位的叠加而成，但在幅度上有1/T的变化)(uFs)()(ssskuFuF)(uF25采样定理冲激串采样的频谱Ms226采样定理冲激串采样的频谱Ms227采样定理采样定理28采样定理采样恢复Ms2ccuuTuH||0||)(MscM2/sc通常29采样定理采样恢复低通滤波器输出频谱)()()](1[)()(uFuHkuFTuHuFkss直接对上式取傅里叶反变换，就得到了原函数)(xf30图像采样空间采样函数mnynyxmxyxs),(),(iyxjjviuyxvuS),(1),(yxyx1,1空间采样频率空间采样函数31图像采样空间采样函数32图像采样mnsynyxmxynxmfyxsyxfyxg),(),(),(),(),(),(),(),(vuSvuFvuGsiyxjsjviuFyxvuG),(1),(采样后图像33图像采样xfx2yfy2采样图像频谱34图像采样其它0||,||),(yhxhyxvuvuHyfyyhyfxfxxhxfiyxjsvuFvuHjviuFyxvuHvuG),(),()],(1[),(),(图像重建35图像采样二维采样定理奈奎斯特准则36图像采样自适应采样均匀采样，即上述讨论的等间隔采样。当对采样点数目有所限制时，比如说N×N个采样点，此时可以根据图像的特性采用自适应采样方案，有可能获得更好的效果。自适应采样方案的基本思想是：在图像函数值变化较大的区域采用精细的采样，在相对平滑的区域采用粗糙的采样。这种自适应采样方案又称为非均匀采样。例如，一幅在均匀背景上叠加了一幢房屋的图像。显然，该图像的背景只有极少的细节信息，用粗糙的采样来表示已经足够。另一方面，图像上的房屋含有大量的细节信息，在该区域增加采样点就可以改善整体效果，特别是当N较小时尤其如此。372.5图像量化38量化器模型K=1是标量量化K1为向量量化39标量量化标量量化的线表示法)(xQy多对一的映射40标量量化标量量化特性41标量量化)(xQxeNiiaaedxxpyxdxxpxQxxQxEii12222)(][)()]([})]({[122lg10SNReNiaadxxpxdxxpxxEii12222)()(}{1最优量化器设计就是取均方误差最小或信噪比最大的量化量化误差均方误差信噪比最优量化器42标量量化压扩量化——与非均匀量化器等效的均匀量化方法g=T(f)2121g压扩量化器)ˆ(ˆ1gTf43标量量化压扩量化变换表44向量量化向量量化模型45向量量化向量量化模型46向量量化向量量化器47向量量化压缩能力强。由于码书长度J一般远小于总的输入信号样本数，适当选取码书长度和码字维数，可以获得很大的压缩比。码书控制着量化失真量的大小。向量量化中码书的码字越多，失真就越小。只要适当选取码字数量，就能控制失真量在容许的范围内。因此，码书设计是向量量化的关键环节之一。计算量大。向量量化每输入一个向量f，都要和J个码字逐一比较，搜索出最接近的yi，所以工作量很大。因此，寻求一种合适的快速码书搜索算法是实现向量量化的第二个关键。向量量化是定长码，容易处理。向量量化特点48向量量化码书设计LBG算法——设计向量量化器码书的算法49向量量化码书设计50向量量化码书搜索51向量量化码书搜索52向量量化码书搜索532.6数字图像的基本概念54数字图像的表示)1,1()1,1()0,1()1,1()1,1()0,1()1,0()1,0()0,0(NMfMfMfNfffNfffM和N为正整数矩阵中的每个元素称为图像单元，又称为图像元素，或简称像素55数字图像的表示(1)二进制图像在一幅二进制图像中，每一个像素将取两个离散数值（0或1）中的一个。二进制图像使用uint8或双精度类型的数组来存储。(2)索引图像索引图像是一种把像素直接作为RGB调色板下标的图像。在MATLAB中，索引图像包含一个数据矩阵X和一个颜色映射（调色板）矩阵map。数据矩阵可以是unit8、unit16或双精度类型的。颜色映射矩阵map是一个m3的数据阵列，其中每个元素的值均为[0,1]之间的双精度浮点型数据，map矩阵中的每一行分别表示红色、绿色和蓝色的颜色值。索引图像可把像素的值直接映射为调色板数值，每个像素的颜色通过使用X的像素值作为map的下标来获得，如值1指向map的第一行，值2指向第二行，以此类推。MATLAB图像类型56数字图像的表示(3)灰度图像灰度图像通常由一个unit8、unit16或双精度类型的数组来描述，其实质是一个数据矩阵I，如式(2.6.1)。该矩阵中的数据均代表了在一定范围内的灰度级，每一个元素对应于图像的一个像素点，通常0代表黑色，1、255或65535（针对不同的存储类型）代表白色。(4)多帧图像多帧图像是一种包含多幅图像或帧的图像文件，又称为多页图像或图像序列，主要用于需要对时间或场景上相关图像集合进行操作的场合。例如，磁谐振图像切片或电影帧等。在MATLAB中，它是一个四维数组，其中第四维用来指定帧的序号。MATLAB图像类型57数字图像的表示(5)RGB图像RGB图像又称为真彩图像，它是利用R、G、B三个分量表示一个像素的颜色，R、G、B分别代表红、绿、蓝三种不同的基本颜色，通过三基色可以合成出任意颜色。所以对一个尺寸为MN的真彩图像来说，在MATLAB中则存储为一个MN3的多维数据矩阵。RGB图像不使用调色板，每一个像素的颜色直接由存储在相应位置的红、绿、蓝颜色分量的组合来确定。每个像素的三个颜色分量都存储在矩阵的第三维中，如坐标(16,36)处的红、绿、蓝颜色值分别保存在元素(16,36,2)、(16,36,4)和(16,36,6)中。MATLAB图像类型58空间分辨率25625612812864643232图像空